人教版六年级数学上册期末复习课件全套
第一单元分数乘法人教版六年级数学上册期末复习课件全套
学习目标1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。
你认识分数吗？
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃了多少个?思考:1.你知道了什么？2.你可以画图示意吗？复习导入
求3个是多少？可以怎样列式？++=×3=复习导入
分数乘法积与因数的关系分数乘法的意义分数乘法混合运算分数乘法计算法则知识框架图
（一）分数乘法意义：1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）知识汇总
（二）分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）知识汇总
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。知识汇总
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c
1时，ca(a≠0b≠0)除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a知识汇总
3.分数除法混合运算（1）混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。（2）运算顺序：连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据"除以几个数，等于乘上这几个数的积"的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。知识汇总
混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。（a±b）÷c=a÷c±b÷c知识汇总
例判断（1）任意一个数都有倒数。（ ）（2）假分数的倒数是真分数。（ ）（3）a是个自然数，它的倒数是。（ ）（4）因为，所以和互为倒数。（）（5）0.3的倒数是3。（）答案：（1）× （2）×（3）×（4）×（5）×例题讲解
1.在○里填上“＞”“＜”或“=”。2÷1/100 ○2 2/3 ÷5/4 ○2389/100 ÷89/100 ○89/10014/15 ÷1○14/15 1÷31/32 ○1答案：＞；＜；＞；=；＞巩固练习
2.科技书和文体书共450本，其中科技书占2/9，元旦期间又买来一些科技书，这时科技书占2/7，买了科技书多少本？答案：450×（1-2/9）=350（本）350÷（1-2/7）=490（本）490-350=140（本）答：买了科技书140本。巩固练习
3.学校举行“画家乡”绘画比赛，在参赛作品中，有32幅水粉画、24幅国画，共占作品总数的8/15。答案：（32+24）÷8/15=56÷8/15=105（幅）答：这次比赛一共有105幅画参赛作品。巩固练习
4.解决问题一部动画片的胶片长960米，放映这部动画片的3/8刚好用了12分钟，照这样的速度放完全长，共用多少分钟？答案：12÷3/8=32（分钟）；或960÷（960×3/8÷12）=960÷30=32（分钟）；答：照这样的速度放完全长，共用32分钟。巩固练习
5.椅子的价格是课桌的5/7 ，椅子的价格是多少元？答案：设课桌X元，椅子5/7X元则X+5/7X=48解得X=28，5/7X=20答:椅子20元。巩固练习
第四单元比
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。学习目标
回想一下，这一单元我们都学习了哪些知识呢？比的意义、比的性质、比的化简、比的应用复习导入
比的认识比的意义比的应用比的性质比的化简知识框架图
知识汇总比的意义1.比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：读作：3比4比2.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
（1）求出它们的比值24:36:（2）求出它们的最简比0.75:1:求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？比的意义
区别：比值是一个数，它可以是整数、小数和分数；而最简比是一个比，前项和后项是互质的。联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。课堂小结
知识汇总比的性质比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。6:9=（6×3）:（9×3）=18:27比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。6:9=（6÷3）:（9÷3）=2:3
比的基本性质：比的前项和后项都乘或都除以相同的数（0除外），比值不变。课堂小结
知识汇总比的化简（1）整数比→比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比9:12→9÷3:12÷3→3:4（2）小数比→比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比3.2:6.4→32:64→1:2（3）分数比→比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比3/4:1/12→9/12:1/12→1:9注意：带单位的两个同类量的比进行化简时，要统一单位后再化简。化简后的结果必须是比。
化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。课堂小结
知识汇总比值求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。比和比值的区别和联系比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。比所表示的是两个数的关系，如3:2，虽然也可以写出分数的行使，但仍然读作3比2，比的后项不能为0。
比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。课堂小结
例根据比的基本性质选一选。6:8=（）A.3:4B.2:3C.12:18答案：A例题讲解
1.判一判（1）16:4的最简比是4。（）（2）5:2.5的比值是2。（）（3）6:0.3的最简比是20:1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）答案：（1）×（2）√（3）√（4）×巩固练习
2.六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。请你算一算男生、女生各有多少人？答案：48÷（5+7）=4（人）女生：4×5=20（人）男生：4×7=28（人）答：男生有20人，女生有28人。巩固练习
3.王大爷栽了杨树和柳树共400棵,杨树与柳树棵数的比是5∶3,杨树、柳树各栽了多少棵?答案：5+3=8杨树:400×5/8=250(棵)柳树:400×3/8=150(棵)答：杨树栽了250棵，柳树栽了150棵。巩固练习
4.某种混凝土是黄沙、水泥和石子按4∶3∶5搅拌而成的,一个建筑工地需混凝土60吨,需黄沙、水泥、石子各多少吨?答案：4+3+5=12黄沙:60×4/12=20(吨)水泥:60×3/12=15(吨)石子:60×5/12=25(吨)答：黄沙20吨，水泥15吨，石子25吨。巩固练习
5.根据比的基本性质选一选。10:20=（）A.2:5B.2:3C.40:80答案：C巩固练习
第五单元圆
1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值2.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。学习目标
你认识圆吗？复习导入
圆圆的认识圆的周长扇形圆的面积知识框架图
圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆是一个什么样的图形？
圆心确定圆的位置什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？圆的认识
半径或直径决定圆的大小d=2rr=d÷2什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？圆的认识
圆的周长什么是圆的周长？圆的周长公式围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)周长公式：c=πd,c=2πr
圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积什么是圆的面积？圆的面积公式圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr2
扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心O：圆中心的点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。知识汇总
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2知识汇总
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。知识汇总
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。知识汇总
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率π=周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)周长公式：c=πd,c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。知识汇总
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。知识汇总
圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr2知识汇总
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。4、环形面积=大圆-小圆=πR2-πr2扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）知识汇总
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4π。知识汇总
例判断：（1）圆的半径有无数条。（）（2）圆的直径是半径的2倍。（ ）（3）圆的半径都相等。（ ）（4）直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）答案：（1）√（2）√（3）√（5）√例题讲解
1.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。A.圆的面积大B.正方形的面积大C.两者的面积相等D.不能比较答案：B巩固练习
2.求下图中阴影部分的面积。答案：长方形面积：3×2=6（平方分米）圆的面积：π（平方分米）阴影部分的面积：6-π（平方分米）巩固练习
3.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?答案：3.14×2×6=37.68(分米)3.14×62=113.04(平方分米)答：这块桌布用料113.04平方分米。巩固练习
4.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)答案：1.884÷3.14÷2=0.3(米)3.14×0.32≈0.28(平方米)答：这根木材的横截面的面积是0.28平方米。巩固练习
5.有大小两个不同的圆,下面说法正确的是()。A.大圆的半径长,小圆的半径小B.大圆的圆心大,小圆的圆心小C.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小答案：A巩固练习
第六单元百分数
1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2.能够进行小数、分数和百分数的互化。3.理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。学习目标
你认识它们吗？复习导入
复习导入像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。第一个图中的14%表示已经下载的部分占全部的第二个图中65.5%表示羊毛占……百分数也叫做百分率或半分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。
课堂小结请同学们思考以下百分数和分数在意义上有什么相同和不同？百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示。你知道吗？百战百胜（100%）百里挑一（1%）十拿九稳（90%）
位置与方向百分数的意义和写法用百分数解决问题百分数和分数、小数的互化知识框架图
（一）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。知识汇总
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。知识汇总
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。知识汇总
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。知识汇总
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。知识汇总
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率知识汇总
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价知识汇总
6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×%注：国债和教育储蓄的利息不纳税知识汇总
7、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%知识汇总
例六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有20人。六年级学生的体育达标率是多少？答案：120÷160×100%=75%答：六年级学生的体育达标率是75%。例题讲解
1.欣欣服装店的某件上衣进价200元，店主以280元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少？答案：（280-200）÷200=40%答：这件上衣的利润率是40%。巩固练习
2.100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？答案：不合格零件：100×3%=3（个）取出后：3÷（100-25）×100%=4%答：不合格的目前占了4%。巩固练习
3.判断题①实际产量比计划产量减少10%，表示实际产量是计划产量90%。（ ）②甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少75%。 （ ）③甲重36千克，乙比甲重25%，乙重45千克。 （ ）④男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少61。（ ）⑤一种商品原来按进价提高20%出售，现在降价20%出售，现价与进价相同。（ ）答案：√√√√×巩固练习
4.某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息：信息一：快餐由蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物组成。信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质质量是矿物质的4倍。信息三：快餐总质量为500克。信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量。巩固练习
答案：500×（1-50%-8%）÷（1+4）×4=500×42%÷5×4=500×0.42÷5×4=168（克）答：这份快餐所含蛋白质的质量为168克。巩固练习
巩固练习5.请同学们读一读下面的百分数。17%45%140%百分之七十百分之四十五百分之一百四十0.6%7.5%12.7%百分之零点六百分之七点五百分之十二点七
第七单元扇形统计图
1．使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。2．使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。3．使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。学习目标
六（1）班同学最喜欢的运动项目表复习导入
条形统计图从条形统计图中，我们可以清楚地看出同学们喜欢每种运动项目的人数。复习导入
扇形统计图如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。在这个扇形统计图中，用整个圆表示全班学生的人数。复习导入
扇形统计图认识扇形统计图解决问题填写扇形统计图知识框架图
（一）扇形统计图的意义 用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形的面积表示各部分数量与总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(也叫百分比图)（二）常用统计图的特点1.条形统计图:可以清楚地看出各种数量的多少。2.折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰地看出数量的增减变化情况。3.扇形统计图:能够清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。(要在统计图上写出百分率)知识汇总
（三）扇形的面积大小 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。因此，扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。知识汇总
（四）应用1.会观察统计图。2.常见问题:(1)你得到什么数学信息?回答: ①A占总体的百分之几。②A占的百分比最多,B占的百分比最少。(2)你还能提出什么数学问题? 例如:A和B一共占百分之几?知识汇总
（五）统计图的选择选择合适的统计图描述和分析数据的方法:①要清楚地表示出每个项目的具体数量,一般选择条形统计图。②要清楚地反映事物的变化规律情况,一般选用折线统计图。③要清楚地反映各部分在总数中所占的百分比,一般选用扇形统计图。例如:表示笑笑从6岁到12岁的身高情况,应绘制折线统计图;描述某企业副产品收入与总收入之间的关系,应绘制扇形统计图;表示某林场杨树、柳树、法国梧桐的棵数,应绘制条形统计图。知识汇总
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价知识汇总
6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。知识汇总
例下面是某班一次测试成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表，请把它们补充完整。答案：优：20%良：24及格：21不及格：3合计：60例题讲解
1.六(3)班共有40名学生，李明对全班同学最喜爱的食物进行了调查，结果如下表下面图( )能表示出这个统计结果。A.B.C.答案：C巩固练习
2.右图是东湖渡假村占地分布情况统计图。(1)道路面积占渡假村总面积的( )%。(2)如果绿地面积是150平方米，则东湖渡假村的总面积是( )平方米。(3)( )的面积最大，比房屋面积大( )%。答案：（1）15%（2）600（3）湖面20巩固练习
3.下图是小芳对本班同学上学方式进行统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，求出“骑车”的学生占调查人数的百分之几？答案：20÷50%=40（人）40-20-12=8（人）8÷40=20%答：“骑车”的学生占调查人数的20%。乘车人数占：1-50%-20%=30%根据以上信息完成两幅统计图如上：巩固练习
4.下面是玲玲一次做语文、数学、英语三门家庭作业所用时间情况统计图。做语文作业比做英语作业多用了12分钟，玲玲这次做作业一共用了多少分钟？答案：45%-25%=20%12÷20%=60（分钟）答：玲玲这次做作业一共用了60分钟。巩固练习
5.张阿姨用150元钱购买A、B、C三种物品(如右图)。她购买A物品比购买C物品多用了(）元。A.30B.45C.60答案：B巩固练习
第八单元数学广角——数与形
1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。3.体会数形结合，培养学生热爱科学勇于探索的精神。学习目标
你能发现什么规律？1+3=（4）1+3+5=（9）1+3+5+7=（16）……1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（100）复习导入
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形各数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。你能发现什么规律？复习导入
等号右边的分数越来越接近于1我们还可以用什么方法来解决这个问题？画图，有些问题通过画图解决起来更直观。你能发现什么规律？复习导入
你能发现什么规律？等号右边的分数越来越接近于1。复习导入
知识汇总像我们今天学习的数形结合的方法在解决数学问题时直观、易懂，今后我们遇到问题可以用数形结合的方法。
例题讲解例观察下面的点阵图规律；第（9）个点阵图中有（ ）个点。答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点；第（2）个图有2+3+4=9个点；第（3）个图有3+4+5=12个点……第n个图就有n+（n+1）+（n+2）个点。对于找规律的题目；首先应找出哪部分发生了变化；是按照什么规律变化的；通过分析找到各部分的变化规律后；再利用规律求解。
1.观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律；则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）。A.82个 B.154个C.83个 D.121个答案：D解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数；总结出白色三角形的增长规律；以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。巩固练习
2.按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒；摆个正六边形需要（ ）根小棒。答案：21；51；5n+1。解析：摆1个六边形需要6根小棒；可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒；可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒；可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律；即摆n个六边形需要5n+1根小棒。巩固练习
3.有一个从袋子中摸球的游戏；小红根据游戏规则；做出了如下图所示的树形图；则此次摸球的游戏规则是（ ）。A.随机摸出一个球后放回；再随机摸出一个球B.随机摸出一个球后不放回；再随机摸出一个球C.随机摸出一个球后放回；再随机摸出三个球D.随机摸出一个球后不放回；再随机摸出三个球巩固练习
答案：A解析：观察树形图可知；袋中共有红、黄、蓝三个小球；此次摸球的游戏规则为：第一次随机摸出一个球后放回；第二次再随机摸出一个球。巩固练习
4.如图；观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律；那么这个数在第________个三角形的________顶点处。A.669；上 B.669；左下C.670；右下 D.670；上答案：D解析：每个三角形有三个角；对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据÷3=669……1；所以这个数在第670个三角形的上顶点处。巩固练习
5.小刚、小丽、小红、小明和小林五人进行跳棋比赛，每2人之间都要下1盘，小刚已经下了4盘，小丽下了3盘，小红下了2盘，小明下了1盘。请问小林一共下了几盘？思考：我们应该怎样解决这个问题？巩固练习
五人进行跳棋比赛，每2人之间都要下一盘，用连线的方法分析：小刚已经下了四4盘，说明小刚跟另外的4人每人对着一盘，把小刚与另外4人连线（实线）：因为小明下了1盘，所以小明只和小刚下了1盘，小丽下了3盘中没有小明，把小丽下了3盘连线（虚线）。观察上图，小红分别与小丽和小刚对决一盘，恰好是小红下了2盘。再来看小林，已经下了2盘，分别和小刚、小丽对决。小林一共下了2盘，分别和小刚、小丽下了1盘。解题思路
第九单元总复习
1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。3.认识圆的意义、周长和面积。4.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。学习目标
复习导入请同学们回忆一下这学期我们都学习了哪些知识呢？小数的乘除，位置，简易方程，多边形面积，统计，数学广角……
知识框架图总复习分数乘法、除法和比圆的认识扇形图百分数位置和方向数形关系
分数乘法计算方法分数乘法的意义混合运算有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除法再算加减法。运算定律交换律，结合律，分配律。分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。表示一个数的几分之几是多少。知识汇总
分数除法计算方法混合运算认识倒数乘积是1的两个数互为倒数。将这个数的分子和分母调换位置。甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数先乘除、后加减有括号先算括号里的只含乘除时，按从左到右顺序计算知识汇总
比比的读法基本性质比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号 读作“比”各部分名称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。知识汇总
比与除法、分数之间的关系联系比前项比号后项比值除法分数被除数分子÷—除数分母商分数值知识汇总
百分数用百分数解决问题百分数和分数、小数的互化意义和读法、写法求百分率求一个数的百分之几是多少求一个数比另一个数多(或少)百分之几求比一个数多(或少)百分之几的数是多少知识汇总
圆圆的认识圆的各部分名称圆的特征圆的画法圆的面积圆环的面积圆的周长扇形知识汇总
考点整理方法技巧圆圆的认识连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径的长度是半径的2倍圆的周长C=πd或C=2πr圆的面积S=πr2圆环的面积S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形知识汇总
位置与方向描述简单的线路图根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置知识汇总
考点整理方法技巧位置与方向根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离。(1)确定参照点、方向标和图上单位长度代表的实际距离。(2)根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置描述简单路线图起点、方向、距离、终点知识汇总
例1：计算。例题讲解
例2：求出下面各比的比值。3∶0.25∶20分∶时2dm∶1.5m＝÷＝×＝＝3÷0.25＝12＝20分∶15分＝4分÷3分＝＝2dm∶15dm＝2÷15＝例题讲解
1.一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？100×150%÷＝180（元）答：这双皮鞋售价是180元。巩固练习
2.一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。(1)这个公园的围墙有多长？(2)北门在南门的什么方向？距离南门有多远？2×3.14×1＝6.28（km）答：有6.28km。1＋1＝2（km）答：北门在南门的正北方，距南门2km。巩固练习
3.每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系？(边长为1的小三角形)个数：()()()周长：()()()149369巩固练习
4.根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行路线图。小东从家出发，先向北偏东20°方向走100m，再向东走400m，最后向东南方向走100m到达书店。巩固练习
5.学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4∶5分给五、六年级。五、六年级各分得多少本？370－100＝270（本）4＋5＝9270×＝120（本）270×＝150（本）答：五年级分得120本，六年级分得150本。巩固练习
