六年级下册数学教案 数与代数 北京版 (1)

六年级下册数学教案 数与代数 北京版 (1)

运 算 律 总 复 习 教学设计思考和提出的问题 1. 如何紧扣加法、乘法运算的意义，依托数形结合，深化学生对运算律内涵的感知？‎ 2. 如何通过递进式的梳理，引导学生体会运算律“等值变形”的本质特点，从而实现其对算式特征的整体观察和把握？‎ ‎3.如何让学生进一步感受运算律的价值，推动他们对运算律的主动、灵活应用，达成运算能力的提升？ ‎ 磨课要点 ‎1.起点 在第一学段中，学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，在解决简单实际问题和计算题的计算中，部分学生凭借直觉有所运用；在四年级上册，学生系统学习了运算律，理解运算律的意义，并能用字母表示，用以使一些运算简便；在五年级下册和六年级上册，学习运算律在小数和分数中的应用，用以在小数和分数的混合运算中简便，提升运算能力。在实际运算中，存在“有的学生对运算律只是简单的‘格式套用’”的现象，还有的学生缺乏对算式中数与符号的特点进行整体观察的意识和能力，导致应用上的失误。‎ ‎2.终点 深入理解运算律的意义，内化运算律的模型结构，提升运算能力。‎ ‎3.过程与方法 ‎（1）问题驱动，凸显价值。以问题驱动学生唤醒已有知识经验，依托运算的意义突出感受运算律的“简便”价值。‎ ‎（2）数形结合，深化感知。经历用多种方式验证运算律的过程，基于六年级学生现有的知识储备和认知水平，让“数”与“形”相辅共生，实现对运算律的深度感知。‎ ‎（3）对比辨析，整体建构。通过对运算律进行分类对比，理清相互之间的联系和区别，进一步熟悉运算律的“结构”，建构数学模型，提升运算能力。‎ 教学内容 北京2011课标版小学数学六年级下册总复习《数与代数——数的运算》。‎ 3‎ 教学目标 ‎1.回顾整理加法交换律等学过的运算律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解，能应用运算律进行一些简便运算。‎ ‎2.经历多向互动，感悟“数形结合”、“变与不变”的数学思想方法，激发后续数学学习的兴趣。‎ 教学重点、难点 再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解，能应用运算律进行一些简便计算。‎ 教学过程 一、问题驱动，唤醒旧知。‎ ‎1.围绕“如何计算27×52+27×48”的问题展开交流。‎ ‎2.揭示课题：运算律总复习。‎ ‎【设计意图：运算律既是算理，也是运算的本质，适宜在“数的运算”背景下展开教学。课伊始，借助典型的具体实例，引发运算律与运算顺序的“小冲突”，唤醒学生关于“运算”的整体认识，凸显运算律“可以使一些运算简便”的价值。结合评价过程，给予学生“主动观察算式中数和符号的特点”的意识导向，这有助于良好运算能力的培养。】‎ 二、深化理解，整体建构。‎ ‎1.回顾:回忆学过的运算律，并用字母表示出来。‎ ‎2.验证:（1）尝试用多种方式验证或说明运算律，再和同桌说一说自己的想法。‎ ‎（2）组织全班交流。‎ ‎3.整理:对运算律进行分类，并说明理由。‎ ‎4.应用:（1）学生用自己喜欢的方式计算25×48，并进行交流、对比。‎ ‎ （2）梳理运算律在既往数学学习中的其它应用。‎ ‎【设计意图：首先，逐一再现学过的运算律及其字母表达式；然后，在用多种方式验证运算律的过程中，紧扣运算的意义展开交流，并巧妙借助线的长度模型、直观面 3‎ 积模型、直观体积模型，以形助数，以数解形，加深学生对运算律的理解。紧接着，在对运算律进行分类的过程中，主动辨析“什么变了、什么不变”，感受运算律“等值变形”的本质特点；最后，“运算律可以使一些运算简便，但不是运算律价值的全部”，通过梳理运算律在简便计算、验算以及几何图形面积计算公式的推导等方面的应用，更全面地体会运算律的价值。经历以上回顾-验证-整理-应用的过程，学生逐步实现对“运算律”的整体建构，并主动将其纳入原有的“运算”认知结构中。】‎ 三、反思过程，总结提升。‎ 谈一谈：通过今天这节课的复习，你有什么收获？‎ ‎【设计意图：反思本节课的历程，巩固复习内容，总结复习方法，品味数学思想，既为后续开展复习活动积累经验，也提升自我反思的意识和能力。】‎ 3‎