六年级上册数学教案-2 比例的意义｜冀教版 (2)

六年级上册数学教案-2 比例的意义｜冀教版 (2)

‎《比例的意义》教学设计 教学内容：‎ ‎ 冀教2011课标版小学数学六年级上册第二单元《比例的意义》的内容。‎ 教材分析：‎ ‎ 《比例的意义》是本单元第三小节的内容，核心概念是“表示两个比相等的式子叫做比例”。教材在前面两小节分别安排了比和比的基本性质的内容：两个数的比表示两个数相除，比的基本性质是比的前项和后项同时乘（或除以）同一个数（0除外），比值不变，在此基础上来学习比例的意义，同时，也为下一节课《比例的基本性质》和第六单元《比例尺》打下基础，所以本节课具有承前启后的作用。‎ 学情分析：‎ ‎ 本节课前学生已经学习了比和比的基本性质，知道怎样求两个数的比值，也有一定的活动探究经验，所以，我以此为基础，引导学生联系比，先提出《比例的意义》将要学习到什么内容的问题，然后以学生为主体，带着问题意识，以“中华人民共和国国旗”为载体，在学习任务单的驱动下，充分经历计算、观察、比较、判断、归纳等活动，最后交流讨论归纳总结出比例的概念，深化对比例的意义的理解。 ‎ 教学目标：‎ ‎ 1、在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。‎ ‎ 2、经历计算、观察、比较、判断、归纳等活动，深化对比例概念的理解。‎ ‎ 3、感受数学与生活的密切联系以及知识间的内在联系。‎ 教学重点：‎ ‎ 在具体情境中理解比例的意义。‎ 教学难点：‎ ‎ 运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。‎ 教学策略：‎ ‎ 运用信息技术，101教育ppt进行互动教学，利用微课拓展相关知识，在学习任务单的驱动下，采取独立探究和小组合作交流讨论相结合的学习方式，学生带着问题，通过动手操作进行自主探究，充分发挥他们的主动性，在完成任务的过程中也真正地掌握了知识，从而突出重点，突破难点。‎ 教学过程：‎ 一、提问引入。‎ 师：同学们，今天我们来学习新的内容《比例的意义》（板书课题）。‎ 看到这个课题，联系我们以前学过的知识，你想到了什么？‎ 关于比例你想知道什么？‎ 生：……‎ 师：同学们的问题提得真好！在这么多的问题里面，我们首先要知道：‎ ‎ ①什么是比例？‎ ‎ ②比例由什么组成？‎ ‎ ③比例和比有什么关系？‎ ‎【设计意图】开门见山，直接出示课题，引导学生联系旧知提出新问题，从学生回答的问题中筛选出本节课需要解决的重点问题：什么是比例？比例由什么组成？这样学生就有意识地主动想去探究新知。有意识的主动学习会比无意识被动学习效率要高得多。‎ 二、新知探究。‎ ‎（一）初步感知国旗的长和宽的长度有固定的关系。‎ ‎ 师出示其中一幅国旗，长5m，宽‎10‎‎3‎m，‎ 师：你能算出它的长和宽的比值吗？ ‎ ‎ 生：5：‎10‎‎3‎ = ‎3‎‎2‎ 。‎ 师：同学们在哪些地方还见过我们中国的国旗？‎ ‎ 生：课室前面的墙壁，学校升旗仪式，北京天安门，奥运会，…… ‎ ‎ 出示各种场合的国旗。‎ ‎ 师：是啊，好多地方都有我们的国旗。 ‎ ‎ 师又出示一幅变形的国旗，问：这也是我们的国旗吗？‎ ‎ 生：不是。（或是，但是形状变了。）‎ ‎ 师：为什么不是呢？‎ ‎ 生：形状变了。‎ ‎ 师：哦，形状变了说明这面国旗在制作的过程中出错了！因为我们所有的国旗像我们刚才看到的，虽然大小不同，但是形状都是相同。有时根据不同的场合可以进行适当的缩放，但长和宽的长度关系是固定的 ‎【设计意图】首先通过算一算一幅国旗长和宽的比值来复习求比值的方法，也明确了长和宽的比与宽和长的比是两个不一样的比，为后面的探究活动做好基本技能的铺垫。然后通过找一找生活中各种场合见到的国旗和最后出示变形的国旗对比，初步感知到所以的国旗虽然大小不同，但是形状都是相同，也就是国旗的长和宽的长度存在固定的关系，为后面的探究活动埋下思想种子，指明了探究的方向。‎ ‎（二）在学习任务驱动下自主探究，归纳总结出比例的概念。‎ 现在我们来研究一下我们中国国旗的长和宽的长度到底有什么关系。‎ 先了解资料库里关于国旗的内容，然后完成学习任务单。‎ 资料库：‎ ‎ 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国的象征和标志。国旗面为红色，长方形。旗面左上方缀黄色五角星五颗：一颗大的，居左，四星较小，环拱于大星之右。旗杆套为白色。‎ 我国的第一面国旗在1949年开国大典时由中华人民共和国中央人民政府主席毛泽东亲手升起。‎ 国旗的通用规格有五种：‎ ‎（1）长288cm，宽192cm； （2）长240cm，宽160cm；‎ ‎（3）长192cm，宽128cm； （4）长144cm，宽96cm；‎ ‎（5）长96cm，宽64cm； ‎ 独立学习任务单一：‎ 任务一：任选两种规格的国旗，分别求出场长和宽或宽和长的比值。‎ ①（ ）：（ ）= ② （ ）：（ ）= ‎ ③（ ）：（ ）= ④ （ ）：（ ）= ‎ 合作学习任务单：‎ 合作任务：你能把写出的所有比进行分类吗？说说你的分类标准并把分类结果记录下来 ‎ ‎ 学生投影汇报，相互补充，发现：国旗的长和宽的比值是固定的，都是‎3‎‎2‎，‎ ‎ 宽和长的比值也是固定的，都是‎2‎‎3‎ 。‎ 教师适时板书并引出概念。‎ 我们可以把比值相等的两个比用等号连接写成下面的形式。‎ 板书：240:160=144:96 （长比宽） （或者 ‎240‎‎160‎‎=‎‎144‎‎96‎ ） ‎ ‎ 192:288=128:192（宽比长）‎ ‎ ……‎ 总结概念：表示两个比相等的式子叫做比例。‎ ‎【设计意图】以学生为主体，带着问题意识，以“中华人民共和国国旗”为载体，在独立学习和合作学习任务单的驱动下，充分经历计算、观察、比较、判断、归纳等活动，最后交流讨论总结出比例的概念。‎ 师：仔细想想，这句话中包含哪些关键词？ ‎ 生：两个比，相等，式子。‎ ‎【设计意图】引导学生关注概念的关键词，加深对概念的理解。‎ 师：我们看前两个比例左右两边都是是国旗的长宽比，后两个比例左右两边都是宽长比，那240:160和128:192是否能组成比例呢？为什么？‎ 生：不能组成比例，因为它们的比值不相等。‎ 师：对的，同学们真醒目：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，我再来从图形上看看，240:160是长宽比，128:192是宽长比，不对应的比不相等，也就是相对应的比能组成比例，这个规律可以帮我们快速地找到比例。‎ 现在你能很快地说起这些国旗其他数据组成的比例吗？试试看。（口答）‎ ‎【设计意图】通过判断240:160和128:192是否能组成比例的练习总结出判断两个比能够组成比例的方法关键是看两个比的比值是否相等，还从图形的角度分析学习找到相对应的比能组成比例，对以后快速找到图形中的比例积累方法和经验。‎ 然后学以致用，马上根据刚发现的在图形中找比例的方法快速说出比例，加强学习的效果。‎ ‎（三）巩固深化对比例的意义的理解，突破难点。‎ 完成独立学习任务二。‎ 任务二：我能写更多的比例。‎ ①（ ）：（ ）= （ ）：（ ） ② （ ）：（ ）= （ ）：（ ） ‎ ③（ ）：（ ）= （ ）：（ ） ④ （ ）：（ ）= （ ）：（ ） ‎ ‎……‎ 生回答，另外的同学判断所写的比例是否正确。‎ 师：现在我规定比值是5，你能写出相应的比例吗？‎ ‎【设计意图】通过自由写比例和规定比值写比例两种情况的练习，每个学生都能写出很多不同的比例，全班同学加以交流，发现只要比值相等，就能组成比例，就算规定比值能写出的比例的个数也是无限的，从而加深对比例概念的理解。‎ ‎（四）简单辨析比和比例的区别和联系，巩固比例的概念。‎ 师：相信同学们已经掌握了什么是比例及其组成，那比例和比有什么区别和联系？同桌两人互相交流。（简单回答）‎ ‎【设计意图】通过辨析比和比例，从含义和形式方面进行对比，深化对比例概念的理解。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1、下面哪组中的比可以组成比例？说说理由并把组成的比例写出来。‎ ‎ （1）0.7：0.3和21:9 （2）20:5和1:4‎ ‎ （3）‎1‎‎2‎‎：‎‎1‎‎3‎ 和6:4 （4）‎3‎‎4‎和‎2.4‎‎3.2‎ （比例的另一种形式）‎ ‎2、用图中的4个数据可以组成多少个比例？分别是哪些？‎ 师：你怎样写的？‎ 预设： 5:2.5=8:4；‎ ‎ 2.5:5=4:8；‎ ‎ 5:8=2.5:4；‎ ‎ 8:5=4:2.5‎ 师：有序地写比例可以写得更快更全面呢！‎ ‎【设计意图】练习1的目的是巩固掌握组成比例的关键条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，同时加深对比例概念的理解，特别是最后一道题目，联系比的两种形式加强对比例的另一种形式的认识。练习2巩固利用所学方法快速不重不漏地写出所有的比例。‎ 四、课堂总结。‎ ‎ 1. 播放微课小视频，了解更多比例在生活中的应用。‎ ‎2. 同学们，今天你有哪些收获？和大家分享一下。‎ ‎【设计意图】发现生活中更多的比例知识，然后分享自己的收获，既梳理了本节课所学的知识内容和总结了所学到的数学思想方法和学习经验，又在情感体验上得到了提升，获得满足感。‎ 五、作业布置。‎ 实践应用：出示旗杆图片，你能测量出旗杆的高度吗？‎ ‎【设计意图】感受数学与生活的密切联系，不仅知道知识来源于生活，又能学以致用，把所学知识应用于生活。‎ 六、板书设计：‎ 比例的意义 ‎60:40=240:160 （或者‎240‎‎160‎‎=‎‎144‎‎96‎） 什么是比例？ 40:60=160:240 比例由什么组成？‎ ‎60:240=40:160 比例和比有什么关系？240:60=160:240‎ 表示两个比相等的式子叫做比例。‎