六年级上册数学课件-第1单元第9课时 圆的面积(二) 北师大版(共18张PPT)

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六年级上册数学课件-第1单元第9课时 圆的面积(二) 北师大版(共18张PPT)

第 9 课时 圆的面积(二) 北师大版六年级上册 01 情境导入 上节课我们学习了圆的面积公式,你知道它在生活中有哪些实际应用吗? 02 探究新知 喷水半径是 3m ,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田? 圆的面积公式为: S= π r 2 在计算过程中,要先计算 r 2 ,再和π相乘。 3.14×3 2 =3.14×9=28.26(m 2 ) 答:喷水头转动一周,能浇灌 28.26m 2 的农田。 已知圆的 半径 求圆的面积,直接用公式 S =π r 2 计算即可。若已知圆的 直径 求圆的面积,则要先用“ r = d ÷2 ”求出半径后再计算,或直接用公式 S =π( d ÷2) 2 计算。 归 纳 量得圆形羊圈的周长是 125.6m 。这个羊圈的面积是多少平方米? 你是怎么想的? 要计算圆形羊圈的面积,可以先求出羊圈的半径。 半径: 125.6÷3.14÷2=20(m) 面积: S =π r 2 =3.14×20 2 =1256(m 2 ) 答:这个羊圈的面积是 1256m 2 。 已知圆的周长求圆的面积,应 先利用周长公式 C =2π r 求出半径,再利用圆的面积公式计算 。综合算式为 S =π ( C ÷2π) 2 。 归 纳 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法,读一读,填一填。 沿线 剪开 2 r π r 像三角形,它们的面积一样。 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 2 r π r 沿线 剪开 观察图形,你能得到哪些信息? 三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的 ( ) ,高相当于圆的 ( ) 。 周长 半径 2 r π r 沿线 剪开 三角形的面积 = 底 × 高 2 所以圆的面积: S = = π r 2 2 2π r · r 03 达标检测 1. 一个圆形杯垫的半径是 4cm ,这个杯垫的面积是多少平方厘米? 3.14×4 2 =50.24( 平方厘米 ) 答:这个杯垫的面积是 50.24 平方厘米。 2. 有一圆形蓄水池,它的周长约是 31.4 m ,它的占地面积约是多少? 31.4÷3.14÷2 = 5(m) 3.14×5 2 = 78.5(m 2 ) 答:它的占地面积约是 78.5 平方米。 3. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形。 观察平行四边形,底相当于圆的 ( ) ,高相当于圆的 ( ) 。 周长的一半 半径 3. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形。 平行四边形的面积 = 底 × 高,所以圆的面积: S=( )×( )=( ) 。 π r r π r 2 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙。圆的直径约为 61.5m ,周长与面积分别是多少? ( 结果保留一位小数 ) (m) (m 2 ) 答:周长与面积分别是 193.1m 和 2969.1m 2 。 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少? (m 2 ) 答:这个运动场的占地面积是 1314 平方米。 6. 求下图中阴影部分的面积。 (cm 2 ) (cm 2 ) 04 课堂小结 通过这节课的学习活动, 你有什么收获? 05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
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