六年级数学教案《 比和按比例分配回顾整理》

六年级数学教案《 比和按比例分配回顾整理》

比和按比例分配回顾整理 梳理总结，提升认知。 分层练习，巩固提高 问题回顾，再现新知 问题回顾，再现新知 仔细观察情境图，你从中获取哪些数学信息？ 整体回顾 关于比我们学习了哪些知识？ 1. 比的意义和求比值； 2. 、比的基本性质和化简比 3.比与分数、除法的关系 。 4.比的应用 请大家以小组为单位，将我们学习的有关比知识进行系统的整理？看一看谁整理的全面，细致。 意义： 8÷10=8∶10 8∶10=8÷10=0.8 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），比值不变。 8∶10= （ 8×3 ）∶（ 10×3 ） = （ 8÷2 ）∶（ 10÷2 ） 8∶10= （ 8÷2 ）∶（ 10÷2 ） = 4∶5 与分数、除法的关系 比的前项相当于分数的分子、除法的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法的除数，比值相当于分数值、除法的商。 比表示两个数的关系； 分数是一个数； 除法是一种运算。 比 求比值：前项除以后项 化简比 基本性质： 两个数相除又叫两个数的比。 区别： 联系： 数 比 8∶10= = 8÷10=0.8 8 10 比的基本性质─分数的基本性质─商不变的规律 系统 梳理 比的应用 系统 梳理 比的应用 （ 1 ）求出总份数： 3+7=10 每份的人数为： 40 ÷ 10=4 （人） 男队员人数： 4× 3=12 （人） 女队员人数： 4× 7=28 （人） 答：男女队员人数分别为 12 人和 28 人。 （2）分别算出男女队员人数占总人数的几分之几。 男队员人数为： 40× =12（人） 答：男女队员人数分别为 12 人和 28 人。 女队员人数为： 40× =28 （人） 先求出每一份的量，再求出相应的量分别是多少。 求出每种量占总数的几分之几，再利用分数乘法的知识解决。 分层练习，巩固提高 一、基本练习，巩固新知 1.先化简比再求比值 （1）40 : 100 （2） 24 ： =（40 ÷20）：（100÷20） = 2 ：5 （最简整数比） = 24 ÷ = 24 × = 9:1 （最简整数比） = 9 （比值） = （比值） （3） 0.35 ：5.6 = （0.35 ×100 ）:（5.6×100） = 35 : 560 = 1 : 16 （最简整数比） = （比值） （4） ： = （ × 18）：（ ×18） = 4 ： 15 （最简整数比 ） = （比值） 体会化简比与求比值的区别与联系 分层练习，巩固提高 一、基本练习，巩固新知 26+9+15=50 手机短信拜年: 100 ÷50×26=52（万人） 打电话拜年： 100÷50×9=18（万人） 其他方式拜年： 100÷50×15=30（万人） 也可以这样做： 手机短信拜年: 100 × = 52（万人） 打电话拜年： 100× = 18（万人） 其他方式拜年： 100 × = 30（万 人） 理解按比例分配的含义，用你喜欢的方法解答。 分层练习，巩固提高 一、基本练习，巩固新知 理解按比例分配的含义，用你喜欢的方法解答。 我是这样做的： 5010 ÷(500+1)×1=10(毫升） 答：需要原液10毫升。 综合练习，应用新知 1.新课堂：第51页 智慧园地 火药是我国古代的四大发明之一。古代将硝石、硫磺、木炭大约按照15:2:3的比例进行配比可以做成火药。如果有木炭2.1千克，全部配比做成火药，需要硝石、硫磺各多少千克？ 温馨提示： （1）硝石、硫磺、木炭的比是15:2:3是什么意思？ （2）木炭有2.1千克，占几份？根据木炭你能求出硝石、硫磺各多少千克？ 2.1 ÷3=0.7（千克） 硝石：0.7×15=10.5（千克） 硫磺：0.7×2=1.4（千克） 新课堂：51页第3题 有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4:3。这个操场的面积是多少？ 综合练习，应用新知 温馨提示： （1）长方形的周长指的是什么？ （2）长+宽的和是多少？ （3）求出长方形的长、宽各是多少？ （4）用你喜欢的方法解答。 3+4=7 280 ÷2=140（米） 140÷7×4=80（米） 140÷7×3=60（米） 面积：80×60 =4800（平方米） 综合练习，应用新知 用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度的比是3:4:5.这个三角形的面积是多少平方厘米？ 温馨提示： （1）根据三边长度比求出三角形三边的长度各是多少厘米？ （2）怎样确定三角形的高和底各是多少厘米？ （3）求出三角形的面积。 3+4+5=12 84 ÷12×3=21（厘米） 84 ÷12×4=28（厘米） 84 ÷12×5=35（厘米） 三角形底和高分别是21厘米、28厘米 三角形的面积： 21×28÷2=294 （平方厘米） 21厘米 28厘米 35厘米 温馨提示： （ 1 ）你能直接求出小桶剩下的油吗？ （ 2 ）要求小桶里原来的油，还需怎样做 拓展练习，发展新知 小桶中剩下的油： 小桶中原来的油： 7 2 14 × =4 （升） 用去 1 升，还剩： 15-1=14 （升） 总份数： 2+5=7 4+1=5 （升） 张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用， 获得利润 14 万元 。该怎么分配这些利润？三家投资者的情况如下表： 姓名 工作人数 投资金额 张叔叔 2 20 李叔叔 3 12 王大伯 2 8 李叔叔 : 14 × =7 （万） 10 5 14 × =4.2 （万） 10 3 王大伯 : 14 × =2.8 （万） 10 2 20:12:8=5:3:2 出资比例 : 总份数 : 5+3+2=10 张叔叔 : 谢谢