5年级数学教案《智慧广场-组合》

5年级数学教案《智慧广场-组合》

智慧广场 教学内容：‎ ‎《义务教育教科书·数学》六年制五年级下册第五单元69-70页智慧广场---简单的组合。‎ 教学目标：‎ ‎1．利用已有的经验，认识和了解简单的“组合；通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。‎ ‎2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。‎ ‎3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。‎ ‎4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。‎ 教学重点：掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。‎ 教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。‎ 教具准备：课件、实物投影仪 学具准备：尺子、彩笔 ‎ 教学过程：‎ 一、 创设情境，提出问题 课件出示教材中的情境图。‎ ‎1.谈话：同学们，请看屏幕，咱们市里要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）　 ‎ 学生回答，教师适时评价。‎ ‎2.根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？‎ 学生可能回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。‎ 师：同学们的意见不统一，今天我们就来围绕这一个问题，看一看究竟有多少种组合方法？‎ ‎ 　【设计意图:创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个铺垫。】　 ‎ 一、 自主学习，小组探究 ‎1.学生独立完成后汇报交流。‎ 预设:‎ 生：我找到5种方法：小丽和小军、小阳和小丽、小军和小杰、小丽和小杰、小军和小阳。 ‎ 生：我有4种方法：小丽和小军、小阳和小丽、小军和小杰、小丽和小阳。‎ 生：我找到6种……‎ 教师小结：在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？‎ 学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。‎ 师：如何有序的找出所有的组合方法呢，做到不遗漏，不重复？‎ 生先独立思考，再小组讨论，把想到的方法整理在练习本上。‎ ‎【设计意图:放手让学生根据已有经验进行组合，通过学生之间的争论，他们既发现了问题又找到了原因，体会学习有序组合的必要性。】　‎ 二、 汇报交流，评价质疑 ‎1.汇报交流，探究方法 师：谁来说一说你们小组的想法？‎ 小组学生汇报交流方法：（投影展示）‎ ‎①先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……‎ ‎　②‎ 用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。‎ ‎……‎ 师出示多媒体总结展示三种方法，引导学生找出这些方法有什么共同之处吗？‎ 生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……‎ 师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结：我们从先确定第一个人，然后用第一个人与剩下的每一个人分别组合（即分别连线），再确定第二个人，然后用第二个人与剩下的每个人分别组合（即分别连线）……以此类推，找出所有的组合方法。它们都采用了连线的方法，其中第二、三种方法通过有序思考，既不重复，又不遗漏地找到答案。 第三种做法还采用了符号表示的方法，简洁、明了。同时板书：列举法、线段法、画图法 ‎【设计意图:数学规律的普遍性和适用性，只靠前面的几组数据的研究不具有普遍意义。只有在方法对比研究中，规律才能不言自明，在这一环节把握住学生思维发展的可能性，进一步完善学生的认知，深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。】　‎ ‎2.试一试（课件出示自主练习第一题）‎ 练习时，教师先引导学生弄清题意，要求小芳有多少种选择也就是要知道这些玩具有几种组合方法，再放手让学生独立完成。交流时，让学生说一说自己的组合方法。‎ ‎3.深入探究，总结规律 课件出示绿点问题：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？‎ 生思考后，说出自己的方法；‎ ‎ ‎ 师：这位同学我们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题。还有没有其他的方法来解决这个问题呢？‎ 生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？‎ 从中你发现了什么规律？学生人数与各点之间线段条数有什么关系？‎ 师：下面拿出表格四人为一小组开始探究吧！找出规律之后在小组内交流、讨论。‎ 学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。‎ 师巡视，个别指导。‎ 师：谁来说一说你们小组的发现？‎ 小组汇报：‎ ‎①两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案……‎ ‎②‎ 两名学生，只有1种组队方案；三名学生比两名学生，增加了2种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案……‎ ③两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，一共有“1+2=3”种组队方案；四名学生时，一共有“1+2+3=6”种组队方案；五名学生时，一共有“1+2+3+4=10”种组队方案场。‎ ④两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2；有四名学生时，组队方案为1加到3；有五名学生时，组队方案为1加到4；有六名学生时，组队方案为1加到5；以此类推。‎ ‎……‎ 师小结：如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？‎ 生答。教师板书：组队方案=1+2+3+…+（n-1）‎ ‎【设计意图:在具体问题的解决过程中，学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力，体会图表的有序性、简洁性和有效性。】‎ 四、抽象概括，总结提升 师：“同学们，今天我们共同学习了数学领域中的‘组合’问题（板书课题）。你明白了什么新的知识？如果今后再遇到组合问题，你打算怎么研究？‎ 其实生活中还有很多这样的组合问题，我们要把今天的收获，运用到生活中去，让我们做起事来更有序。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1．课本70页第2题 从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？‎ 学生独立完成，交流时，说一说自己的组合方法。‎ ‎2．课本70页第3题 某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？‎ ‎3.课本70页第4题 甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？‎ 教师引导学生思考两人都比赛一场的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图:选择学生熟悉的生活情境作为练习，不仅激发学生解决问题的兴趣，而且还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。】‎ 六、总结概括 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？‎ 学生畅所欲言。‎ 师：同学们，其实生活中有很多关于组合的知识，如一些人中选派部分人去参加某项活动……，生活中处处有数学，只要你们留意身边的数学问题，有序而全面的思考问题，你将逐渐变为一个有智慧的人.‎ ‎【设计意图：让学生总结这节课的学习方法，让不同层次的学生谈学习收获，可是每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生收获的不仅仅有知识，还有能力、方法、情感等，学生体验到了学习的乐趣，增强了学好数学的信心。】‎ 板书设计：‎ 简单的组合 组队要求：不重复、不遗漏 ‎ 方法：列举法、线段法、画图法 组队方案：1+2+3+4+……+（n-1）‎ 设计说明：‎ ‎1.教学说明：‎ ‎“智慧广场——简单的组合”的有序性， 教学设计要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生的直观认知到画线进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程.‎ 因此在教学中我是这样做的：‎ ‎（1）注重体现知识的形成过程.‎ 建构主义教学论认为：“学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境之间的交互作用来实现的。”教学过程中，先让学生进行独立思考，再和同学分析对比，让学生在思考比较中学到了知识，提升了能力。放手让学生自主组合，引导学生观察有的容易遗漏，而有的没有遗漏，引出问题的冲突，为后续的引出探寻不遗漏、不重复的方法作铺垫.‎ ‎（2）注重学习方式的转变.‎ 数学课程标准指出：“‎ 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在整个学习的过程中，知识不是教师强加与学生的，而是学生通过自己的独立猜想、同学合作、交流争辩逐步达成的。学生既动手又动口又动脑，真正体现了“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。用符号代替实物，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识.‎ ‎（3）关注了学生的情感体验.‎ 教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，以平等的态度和学生展开交流。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心.‎ ‎2.使用建议：‎ 练习的设计要有层次，由易到难，切不可设计成都是难题，这样会让班级中的学困生产生畏难情绪，要关注全体学生，这样才能让所有学生都有收获.‎