五年级数学教案《列简单方程解决问题》

五年级数学教案《列简单方程解决问题》

列简单方程解决问题 教学内容： 小学数学五年级上册第四单元 列简单方程解决问题 ，自主练习1—4。‎ 教学目标 ‎ ‎1．学生经历“x±a=b”和“ax=b”方程解决简单实际问题的过程，掌握分析数量间的相等关系、找等量关系式、根据等量关系式列方程的方法。‎ ‎2．在解决实际问题的过程中，体会运用方程解决逆向思维的题目的优越性，感受方程与现实生活的密切联系。‎ ‎3．发展学生的分析、抽象、概括等能力，逐渐建立初步的代数思维。‎ 教学重难点 教学重点：掌握用形“x±a=b”和“ax=b”的方程解决简单实际问题的方法。‎ 教学难点：分析数量间的相等关系，找等量关系式。‎ 教具、学具 教师准备：课件。‎ 教学过程 一、创设情境，提出问题 师谈话：同学们，今天我们一起到动物园去看看珍稀的鸟类朋友。请看（课件出示情境图）。‎ 学生从图中寻找数学信息。‎ 根据学生的回答教师板书：‎ ‎ 25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。‎ ‎ 60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。‎ 学生根据两组数学信息提出数学问题。‎ 根据学生的回答，教师板书 问题1：白鹭有多少只？‎ 问题2：黑天鹅有多少只？‎ 二、自主学习 合作探究 ‎1．学生思考解决问题1的办法。‎ 学生读第1题的信息和问题。‎ ‎25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？‎ 师：根据以前的学习经验，你们认为可以采用什么方法思考这个问题？‎ 有学生可能想到采用算术法，看到多9只，不认真分析题意就用加法计算。‎ 此时教师可以引导学生之间交流：在解决实际问题时应注意什么呢？‎ 在交流中学生体会：要认真分析题目中的数量关系，此题是一道逆向思维的题目，如果采用顺向思考列方程的方法解决，思考起来简单一些。‎ 出示探究提示。‎ ‎2．学生根据“探究提示”独立思考。 ‎ ‎ 探究提示 ‎（1）认真读题，找出题目中的两个量，分析这两个量的数量关系。（可借助画线段图）‎ ‎（2）写出数量间的等量关系式。‎ ‎（3）根据等量关系式列方程解答。‎ ‎（4）检验你的解是否正确。‎ 学生先读懂探究提示中的要求，再独立思考。‎ ‎3．学生在小组内交流自己的思考过程及结果。‎ 三、汇报交流 评价质疑 ‎1．汇报分析数量间关系的过程。‎ 预设 生1‎ 题目中有两个量。丹顶鹤的数量与白鹭的数量。丹顶鹤的数量多，白鹭的数量少。丹顶鹤的数量比白鹭的数量多。‎ 质疑：通过哪句信息分析出来的？哪个量是已知的？哪个量是未知的？‎ 预设 丹顶鹤比白鹭多9只 学生在交流中体会：读信息时，要抓住关键性的信息，这道题中的关键信息是“丹顶鹤比白鹭多9只”。由问题可知丹顶鹤的数量是已知的，白鹭的数量是未知的。‎ ‎2．汇报写等量关系的过程。‎ 预设 等量关系式1：丹顶鹤的只数—白鹭的只数=9只 学生讲解自己的想法：多的量减去少的量等于相差的数量。‎ 等量关系式2：白鹭的只数+9=丹顶鹤的只数 针对等量关系式2质疑：怎么想到写这个等量关系式？‎ 学生在交流中体会：由“丹顶鹤比白鹭多9只”这句话知道了，丹顶鹤的数量多，白鹭的数量少，它们之间要想相等，就要让少的数量加上相差的9只，正好是多的量，也就是丹顶鹤的数量。‎ 在学生交流的基础上板书：白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数的只数。‎ ‎3．汇报根据等量关系式列方程的过程 学生读解根据“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”等量关系式列方程的过程。‎ 预设：白鹭的只数的只数不知道，所以解：设白鹭的只数有X只。白鹭的只数用“X”表示，‎ 多的只数是9所以用9表示, 丹顶鹤的只数是25,所以用25表示,根据等量关系式列出的方程是:X+9=25‎ 学生板书解决方程的过程,其他学生评价解的过程与结果及书写格式是否正确。 ‎ ‎4﹒学生讲解检验的过程。‎ 学生口述检验的过程。‎ 预设 把解16代入原方程，左边16+9=25，左边与右边的结果相同，所以X=16是原方程的解。‎ 师提醒学生解方程后要随即检验解的结果是否正确，把算得的结果代到原题中去检验。‎ ‎5﹒学生反思列方程解决此题的思维过程。‎ 师：回忆刚才我们列方程解决问题1的过程，经历了怎样的一个思考过程？‎ 学生在交流中体会解题步骤。教师展示课件梳理解题思路、过程。‎ ‎（1）读题，分析数量关系。‎ ‎（2）写出等量关系式。‎ ‎（3）根据等量关系式列方程解答。‎ ‎（4）检验。‎ 四、二次自主学习 合作探究 解决问题2‎ ‎60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？‎ ‎1﹒学生根据解决问题1的思考过程独立思考。‎ ‎2﹒在小组内交流自己的思考过程及结果。‎ 五、汇报交流 评价质疑 ‎1﹒汇报分析数量关系的过程。‎ ‎ 学生讲解清楚：题目中有哪两个量，这两个量的数量关系是怎样的？从哪句信息分析出来的？‎ ‎ 2﹒汇报写等量关系的过程 ‎ 学生讲解清楚如何根据“白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”这句信息写出等量关系式？‎ ‎ 引导学生在交流过程中体会：根据这句信息可以知道，白天鹅的只数与黑天鹅的4倍相等，也就是说黑天鹅的4倍=白天鹅的只数，黑天鹅的4倍就用黑天鹅的只数×4，由此找到了等量关系式：黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数 ‎3．学生讲解根据等量关系式列方程的过程，板书解方程的过程，其他学生评价。‎ ‎4．学生讲解检验的过程，其他学生评价。‎ ‎5．学生反思列方程解决问题2的过程。教师展示课件梳理解题思路、过程。‎ 六、抽象概括 总结提升 学生想一想，怎样用列方程的方法解决问题？‎ 在学生交流的基础上师小结 列方程解决实际问题，第一要认真读题，找到关键性的信息分析数量间的关系；第二，根据数量间的关系写出等量关系式；第三根据写出的等量关系式列方程解答；第四，要把解代入原方程检验。‎ 七、巩固应用 拓展提高 ‎1．课本58页第1题 本题练习主要巩固学生对照图示找到等量关系式，了解这两类方程的特点。‎ 练习时采用以下方式处理 ‎（1）学生独立完成，看图写出等量关系式，再列方程解答。‎ ‎（2）全班交流思考过程。‎ ‎ 重在交流：用语言描述线段图表示的数量关系，怎样写出等量关系式。‎ ‎2．课本58页第2题 ‎ ‎ 本题意在巩固学生列方程解决实际问题的思维过程，体会代数思想，感受方程与现实生活的密切联系。‎ 采用以下方式处理 ‎（1）学生独立完。‎ ‎（2）同桌交流思考过程及结果。‎ ‎（3）个别学生班内交流 ‎ 重在交流：如何根据题目中的信息分析数量关系，怎样采用顺向的思维方式写出等量关系式，再根据等量关系式列出方程，最后怎样检验？‎ ‎3．课本59页第3题 本题是根据题意选择正确的方程，意在巩固学生分析数量关系，根据等量关系式列方程的能力。‎ 采用以下方式处理 ‎（1）学生独立完成 ‎（2）全班交流，交流时重在说明选择的理由，即思考的过程。‎ ‎4．课本59页第4题 ‎ ‎ 本题是列方程解答的文字题，重在巩固学生如何根据信息找出等量关系式的能力，体会列方程解决逆向思维题目的优势。‎ 采用以下方式处理 ‎（1）学生独立思考解答 ‎（2）交流分析题意，找等量关系的过程。‎ ‎（3）采用算术法解这类问题与采用方程思考此类问题有什么不同？哪一种思考角度更容易一些？‎ 小结：通过这些课的学习同学们知道了怎样用列方程的方法解决实际问题，在解决问题的过程中体会到了对一些逆向思维的题目采用列方程的方法思考更简单一些。采用算术法还是方程法要看实际的题目，所以说学会如何思考更重要。‎ 板书设计 ‎ 列简单方程解决问题 问题1：25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？‎ 分析数量关系 写等量关系式 列方程解答 检验 ‎ 白鹭的只数+9=丹顶鹤的只数 ‎ ‎ 问题2：60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？‎ 黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数 ‎ 答：黑天鹅有15只。‎ 设计说明 1． 教学反思 回味本节课的教学，亮点如下 ‎（1）重在交流如何分析数量关系，找等量关系式。‎ 列方程解决实际问题的关键点是写出等量关系式，而怎样分析题目找到等量 关系式是一部分学生感到困难的事，所以本节课中我重在引导学生交流自己是如何读题，如何分析，找到等量关系式的过程，在生生交流、互动，思维碰撞中，不会分析的学生逐渐领会到了找等量关系式的方法，如，找到信息中的关键性的话，把关键性信息中的一些文字可以转变成数学符号表示，这样就可以找到等量关系式……‎ ‎（2）在解决实际问题的过程中体会方程在解决实际问题中的作用。‎ 学生在解决实际问题时，有时还是习惯采用算术法解决本节课类型的题目，当学生在课堂上出现这种情况时，引导学生交流两种解题思考的分析过程，在分析的过程中学生自己体会到运用方程解决实际问题，可以将逆向思维转变成顺向思维，这样可以降低思维难度，促进学生在遇到这种类型的题目时能自觉采用列方程的方法思考。‎ 1． 使用建议 学生在经历列方程解决红点1问题之前，给学生一个借助已有的知识经验交 流解决问题方法的空间，在交流中学生认识到列方程解决这类问题的必然性，再出示“探究提示”。‎ 2． 需破解的问题 解决问题红点1时，学生出现“丹顶鹤的只数—白鹭的只数=9只”这种 等量关系式，并列出方程，25—X=9，如何向学生说明，不提倡列这种类型的方程。‎ ‎ ‎