信息窗5-列方程解较复杂的应用题

信息窗5-列方程解较复杂的应用题

列方程解较复杂的应用题 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿 的3倍多2只 根据这些数学信息 ，你能提出什么问题？ 长颈鹿有多少只？ 动物园中一共有东北 虎和白虎24只。 东北虎的只数是白虎 的7倍。 东北虎和白虎各有多 少只？ 长颈鹿： 梅花鹿： χ只 38只 你能画线段图整理一下条件和问题吗？ 多2只 想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几 份，再画几份？ 长颈鹿有多少只？ 有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只 长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量 你能根据线段图，写出等量关系式吗？ 长颈鹿有多少只？ 长颈鹿： 梅花鹿： χ只 38只 多2只 长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量 长颈鹿有多少只？ 有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只 你能根据上面的等量关系式，列方程解答吗？ 长颈鹿有多少只？ 有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只 长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量 解：设长颈鹿有x只。 答：长颈鹿有12只。 3χ + 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2 3χ = 36 3χ÷3 = 36÷3 χ = 12 你能试着用等 式的性质解这 种形式的方程 吗？ 这一步的依据是什么？ 这一步的依据是什么？ 长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量 解：设长颈鹿有x只。 答：长颈鹿有12只。 3χ + 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2 3χ = 36 3χ÷3 = 36÷3 χ = 12 想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？ 弄清题意 找等量关系 根据等量 关系列方程 解方程 并检验 长颈鹿： 梅花鹿： χ只 38只 多2只 解方程 5 χ – 8 = 3.2 解：5 χ - 8 = 3.2 解方程时应注意哪些问题？ 这一步的依据是什么？ 5 χ = 11.2 5 χ = 11.2 χ = 2.24 这一步的依据是什么？ 试一试 + 8+ 8 ÷5 ÷5 为什么要先画白虎的一份？ 7χ只 24只 东北虎： 东北虎和白虎各有多少只？ 你能画线段图整理一下条件和问题吗？ 东北虎和白虎一共24只 东北虎只数是白虎的7倍 这里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？ χ只 白虎 ： 根据线段图，你能找出等量关系吗？ 白虎的只数 + 东北虎的只数 = 总只数 7χ只 24只 χ只 白虎： 东北虎： 解：设白虎有χ只，那么东北虎有7χ只。 7χ+χ =16 （7+1）χ = 16 东北虎和白虎各有多少只？ 8 χ =24 χ =3 8χ÷8 = 24÷8 答：白虎有3只，东北虎21只。 7χ = 7×3 =21 这一步的依据是什么？ 这一步可以省略。 这一步的依据是什么？ 答案要与方程的解对应起来。 解方程 16x-7x=27 解： （16-7）χ = 27 这一步的依据是什么？ 9χ = 27 9χ÷9 = 27÷9 χ = 3 这一步的依据是什么？ 3x-25=200 客车的速度×3-少的千米数=动车的速度 1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。 等量关系式： 方程： 客车速度： 动车速度： 每小时χkm 每小时200km 少25χkm 等量关系式： 方程： 苹果的个数+梨的个数=总个数 χ+3χ=93 ② 3.8 χ - χ = 0.56 解：2.8χ = 0.56 2.8χ÷2.8 = 0.56÷2.8 χ = 0.2 ① 5χ ＋ 15 = 120 解：5χ＋15－15 = 120－15 5χ = 105 χ = 21 5χ÷5 = 105 ÷5 (2)解方程。 7χ + 3χ + 26 = 74 解： 10χ + 26 = 74 10χ + 26 -26 = 74 - 26 10χ = 48 χ = 4.8 χ -0.85 χ =3 解：0.15 χ =3 0.15χ÷0.15 = 3÷0.15 χ = 20 10χ÷ 10 = 48 ÷ 10 ③ ④ (2)解方程。 2.(1)青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384 千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再 列方程解答） 解：设胶济铁路长χ千米。 山东胶济铁路的长度×4+多的千米数=青藏铁路全长 4χ + 384 = 1956 4χ = 1572 4χ + 384 – 384 = 1956 - 384 4χ ÷ 4 = 1572 ÷ 4 χ = 393 答：胶济铁路长393千米。 (3)58x=105578+1062 ( ) (1)58x+1062=105578 ( ) (2)58x-1062=105578 ( )√ 2.(2)2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年 保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保有 量是多少万辆？ 如果设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，下面 哪个方程是正确的？在后面画“√”。 × × 3.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张， 小丽买了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少 元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数 解：设每张邮票χ元。 2χ = 6 10χ－8χ = 6 2χ÷2 = 6÷2 χ = 3 答：每张邮票3元。 4.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽 是多少米？ 解：设宽是x米。 答：宽是50米。 （100+χ）×2=300 （100+χ）×2÷2=300÷2 100+χ =150 100+χ-100=150-100 χ =50 还可怎样列方程？试试看!课后与同伴交流。