信息窗2-等式的性质（一）

信息窗2-等式的性质（一）

回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 等式的性质（一） 小金丝猴重多少克？ 笼重：150克 砝码重：500克 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 小金丝猴重多少克？ 小金丝猴的质量+笼的质量=500克 想一想，小金丝猴质量、笼 的质量与瓶子的质量之间，有 着怎样的数量关系？ 能用一个数量关系式来表示吗？ χ + 150 = 500 如果用χ表示小金丝猴的 质量，你能列方程解答吗？ 怎样求χ呢？ 我们可以借助天平来研究。 小金丝猴重多少克？ 天平两边有什么等量关系？ 现在天平两边有什么等量关系？ 为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？ 用方程怎么表示？为什么天平依然保持平衡呢？ 等式两边加上同一个数，等式仍然成立。 = 20+10χ+10 你发现了什么? 天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。 用方程怎么表示？ 等式两边减去同一个数，等式仍然成立。 你发现了什么？ 小金丝猴重多少克？ χ+10-10 20-10 ＝ 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 这是等式的性质。 χ＋10 = 20＋10 χ－10 = 20－10 χ=350 χ =350，对不对呢？ 检验：方程左边= χ +150 你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？ 解： χ +150-150=500-150 χ + 150 = 500 =350+150 =500 =方程右边 答：小金丝猴重350克。 所以， χ=350时，方程χ+150 =500左右两边相等。 小金丝猴重多少克？ 为什么等式两边 同时减150？ χ+ 80 = 100 试一试 利用等式的性质求x的值。 χ = 20 解： χ + 80 – 80 = 100 - 80 解：χ-10 =70 ○□ Χ - 10 = 70 χ = 你会解 x – 10 = 70 吗？ □ ○□ 70 X-10 解：χ-10 =70 ○□+ Χ - 10 = 70 χ = 你会解 x- 10 = 70 吗？ □ 10 ○□+ 10 80 70 X-10 10 10 ○□10 你会解 x – 10 = 70 吗？ 70 X-10 10 解：χ-10 =70 ○□+ Χ - 10 = 70 χ =□ 10 + 80 χ－10 = 70 χ = 80 解：χ- 10 + 10 = 70 + 10 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程解的过程叫解方程。 Χ = 350 解： χ +150-150 = 500-150 χ + 150 = 500 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克50克30克 20克 40克4040克4050克 20克 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克50克30克 20克 40克4040克4050克 20克 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克50克30克 20克 40克4040克4050克 20克 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克50克30克 20克 40克4040克4050克 20克 χ + 8 = 13 χ - 40 = 15 2.5 + χ = 5.3 χ- 1.6 = 1.4 解：χ + 8－8 = 13－8 χ = 5 解:χ－40＋40 = 15＋40 χ = 55 解：2.5－2.5 +χ = 5.3－2.5 χ = 2.8 解:χ－1.6＋1.6 = 1.4＋1.6 χ = 3 3.根据图中的数量关系列方程并解答。 买这套桌椅一 共用120元。 桌子的价钱+椅子的价钱＝总价 80 +χ = 120 答：椅子的价钱为40元。 解：80 +χ-80 = 120 - 80 χ= 40 总个数-卖出的个数＝剩下的个数 答：一共有19个。 X个 卖出6个， 还剩13个。 4.根据图中的数量关系列方程并解答。 χ– 6 = 13 解： χ- 6 + 6 = 13 + 6 χ = 19 小东的体重-小美的体重＝13千克 答：小东重48千克。 小东X千克 小美35千克 我比你重13千克。 4.根据图中的数量关系列方程并解答。 χ - 35 = 13 解：χ- 35 + 35 = 13 + 35 χ = 48