五年级下册数学教案 总复习 长方体和正方体 北京版 (4)

五年级下册数学教案 总复习 长方体和正方体 北京版 (4)

授人以鱼不如授人以渔 ‎ ——《正方体的复习与整理》教学设计 教学内容：‎ 复习正方体的棱长和、表面积及体积。‎ 教学目标：‎ ‎1.使学生进一步体会正方体的特征，进一步理解并掌握正方体的棱长和、表面积及体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。 ‎ ‎2.使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。 ‎ ‎3.使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，体会数学与生活之间的密切联系。 ‎ 教学重点： ‎ 通过对正方体的相关知识点的回顾梳理学会复习整理的方法，使零散的知识点系统化，感悟数学思想方法，提升学习能力。‎ 教学难点：‎ ‎ 学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。‎ 设计说明：‎ 通过学生对已有对正方体的认识进行自我回顾与梳理，学会数学整理的方法，感悟数学整理的重要性，以便在今后的学习中能自主地对所学的知识进行归纳整理。并且要引导学生在学习过程中总结学习方法，积累学习经验，提升学习能力。‎ 教学准备：正方体、知识卡片、香皂、ppt。‎ 教学过程：‎ 一、 激趣导入，自由谈话 ‎1、猜谜引入。‎ 走进一间房，六面都是墙，问我边多长，都是一样长。打一个图形。你知道是什么吗？‎ ‎2、你是怎样猜出是正方体的呢？（学生推导猜出“正方体”的过程）‎ ‎3、谈话，你学习过哪些跟正方体有关的知识呢？（学生边说，教师边通过PPT动画演示正方体的特征，加深学生对知识的印象）‎ ‎【设计意图】学生对已经学过的知识已经缺乏了新鲜感，但通过用谜语导入，可以激起他们再次探索的兴趣。再通过猜谜语推导出“正方体”，在此过程中渗透“数学推理”的方法，引导学生在学习过程中总结方法。顺势让学生自由说说对正方体的认识，而零零散散的知识让人感觉很凌乱，体会整理的必要性，为后面的教学埋下伏笔。‎ 一、 系统整理，建构知识 ‎ 师：同学们知道这么多跟正方体有关的知识，老师刚把这些知识卡片都贴在黑板上了，可是看起来一团糟，那我们现在就要把这些知识卡片整理好，你觉得那些知识点之间的联系更加密切，你就把它们摆在一起，方便我们记忆。 ‎ ‎1、小组讨论、整理知识。（分组对零散的知识点进行整理，并思考你们这样整理的依据是什么）‎ ‎2、学生梳理反馈：（投影展示几幅成果图）‎ 学生自由说一说。‎ ‎ 6个面（一样大）‎ ‎ 特征 8个顶点 ‎ 12条棱（一样长）‎ ‎ 棱长和 （12条棱的长度总和）‎ 正方体 概念 表面积（6个面的总面积）‎ ‎ ‎ ‎ 体积（所占空间的大小）‎ 正方体的棱长总和=棱长×12‎ 计算公式 正方体的表面积=棱长×棱长×6‎ ‎ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 点： 8个顶点 ‎ ‎ 棱： 12条棱（一样长）‎ ‎ 棱长和是12条棱的长度总和。‎ ‎ 正方体的棱长和=棱长×12‎ 正方体 ‎ ‎ 面： 6个面（一样大）‎ ‎ 表面积是6个面的总面积。‎ ‎ 正方体的表面积=棱长×棱长×6‎ ‎ ‎ 体积：所占空间的大小。‎ ‎ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ‎3、总结方法。（数学整理就是把同类知识点放在一起，建构一个系统的框架，这样更方便我们记忆和应用。）‎ ‎4、欣赏不同形式的整理方法：框架式、表格式、树状式、房屋式。‎ ‎5、布置课后任务。（回家后用我们今天学过的整理方法，自己对长方体进行复习整理）‎ ‎【设计意图】复习课不仅仅是所学知识的再现，而是学习的“再生长”。我通过让零散的知识点再现，让学生体会到了归纳整理的必要性。再通过分组让学生自主动手将知识卡片进行分类整理，将原本凌乱的知识变得一目了然，这样更方便记忆和应用，体会整理的重要性，学会数学整理的方法。并鼓励学生在今后的学习中能自己将所学的知识进行归纳整理。‎ 三、综合应用，解决问题 师：老师家有一个的玻璃缸（如图）‎ ‎ 4dm ‎ 4dm ‎ ‎ ‎ ‎ 4dm ‎ 这个玻璃缸的棱是用角钢做的，6个面是用玻璃做的。‎ （1） 做这个玻璃缸需要多少分米的角钢？（求棱长和）‎ （2） 做这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？（求表面积）‎ （3） 这个玻璃缸占多大空间？（求体积）‎ ‎【设计意图】一堂完整的复习课，能对知识进行系统的整理，构建知识网络，掌握数学整理的方法，又要有一定量的练习对知识进行复习补漏，‎ 将所学的知识要应用到实际生活中去，体会数学与生活之间密切的关系。‎ 四、拓展延伸，发散思维 有一批正方体状的香皂，由于销量不好，老板决定对它们进行全新包装来促销。‎ 方案一：把原来的一整块香皂切成两半，包装成试用装，吸引顾客。‎ 方案二：把两块香皂捆绑销售，做成2块装，增加销量。‎ 方案三：为使包装精美，在包装盒棱上全印上花边。‎ 师：请同学们根据老板的要求，设计两种新包装，用我们的数学方法计算出试用装和两块装分别需要多少包装纸，分别需要印多长的花边。 ‎ ‎1、已知一块香皂的棱长是4厘米。现在我们要把它切成2半，做成试用装。 (ppt演示把一个正方体切成两半)‎ ‎（学生指出切开后要增加2个面，增加8条棱）‎ 师：那你能计算出试用装至少需要多少包装纸？需要印多长的花边吗？‎ 学生计算。‎ ‎2、把同样棱长为4厘米的两块香皂捆绑在一起，包装成两块装。‎ ‎（PPT演示两个正方体拼在一起）‎ ‎（让学生指出哪几个面消失了，哪几条棱消失了，PPT再显示一遍）‎ ‎（引导学生减少2个面、8条棱）‎ 师：那你能计算出把两块装至少需要多少包装纸吗？需要印多长的花边？‎ 学生计算。‎ 师：经过同学们的努力，新包装后的香皂上市了，销量猛增，老板为了感恩回馈顾客，决定推出买二送一的活动，把三块香皂包装在一起，推出三块装，那你知道做一个三块装的包装盒需要多少包装纸吗？需要印多长花边吗？‎ 思考：可以节约几个面的包装纸？哪几条棱不需要印花边了？‎ ‎(3个正方体拼在一起减少4个面，减少16条棱。)‎ 师：如果是很多很多个拼在一起，又会减少几个面、几条棱呢？同学们课后去思考一下，看看当中蕴藏着什么规律？‎ ‎（总结归纳：n个正方体相拼以后，减少了8×（n-1）条棱，减少2×（n-1）个面。）‎ ‎【设计意图】数学知识要延伸才能更好地打开学生的思维。表面积的变化是正方体学习中的一个难点。我将正方体的“拼、切”与生活中的“香皂”联系在一起，用“促销方案”为载体，思考正方体在“拼、切”过程中表面积的变化、棱长和的变化。不仅可以唤起学生的挑战难点的欲望，还能将数学与生活更好地融在一体。‎ 五、课堂总结 ‎ 今天这节课我们复习了正方体，以及正方体的棱长和、表面积和体积。我们在复习的过程中学会了如何梳理我们学过的知识，掌握了数学整理的方法。我们还发现我们的生活离不开数学，数学知识可以解决生活中许许多多的问题。数学的魅力可真大呀！希望每一个同学都能享受数学学习的过程，快乐学习！ ‎ 六、教学反思 ‎ “授人以鱼不如授人以渔”，在复习与整理的过程中，我是这样理解“复习”的，“复”是知识的再现，“习”是知识的再生长。我们在复习的过程中不仅要加深对所学知识的印象，更要教会学生数学整理的方法，教会学生用数学解决生活问题的方法。每一单元的复习不是知识的终结，而是一个新的起点，是为以后能更好地学习。所以，我在“ 猜谜导入”中渗透“数学推理”的方法，在“系统整理”中，让学生感受“整理”的必要性、重要性，学会“数学整理”的方法，在“综合运用”的环节中，通过练习巩固知识，在“拓展延伸”中发散学生的思维，寻找“正方体在拼切时表面积变化”的奥秘，体会数学与生活之间的密切联系。学生通过这一节课的学习，掌握了新的学习方法，提升了学生的学习能力。‎