四年级数学《用字母表示数综合练习》

四年级数学《用字母表示数综合练习》

用字母表示数综合练习 教学内容：‎ ‎ 小学数学四年级下册第二单元14--16页的内容 教学目标： ‎ ‎ 1．进一步理解掌握用含有字母的式子来表示数量关系，会求含有字母的式子的值。 ‎ ‎ 2．通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。 ‎ ‎ 3．培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。‎ ‎ 4．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。‎ 教学重点：用含有字母的式子表示数量。‎ 教学难点：理解并掌握用字母表示数、表示常见的数量关系。 ‎ 教学准备：课件，一体机、卡片（课前发给学生）‎ 教学过程：‎ 一、情境引入，回顾再现 ‎1.创情板题 ‎ 同学们，这几天我们学习了用字母表示数，但对于初学用字母表示数的我们来说这个知识点比较抽象，容易给大家的思维带来困难，今天我们一起来回顾整理有关用字母表示数的知识。板书课题：字母表示数综合练习。‎ ‎2.出示复习目标 通过复习，我们要达到以下目标：（1）进一步理解掌握用含有字母的式子来表示数量关系，会求含有字母的式子的值。 (2)通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。 ‎ ‎3.出示自学指导：‎ 过渡语：要达到本节课的复习目标，需要靠大家的努力，下面请看复习指导。‎ 请同学们认真快速浏览第二单元（第12—13页）的内容，重点看方框和彩色部分的内容。思考：‎ ‎(1)怎样用含有字母的式子表示数量？例如，比x的2倍少8的数？‎ ‎(2)怎样用字母表示数量关系？例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式？‎ ‎(3)怎样用字母表示计算公式？例如，正方形周长、面积的计算公式？‎ ‎(4)怎样根据字母所取得值，求含有字母的式子的值？ ‎ ‎（4分钟后比一比谁整理得好）‎ ‎4．知识回顾：根据复习指导的内容回顾本节课的知识要点。‎ ‎（1）小组内交流。‎ 小组合作整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。‎ ‎(2)全班交流。教师预设如下：‎ 教师根据学生的回答，用一体机呈现：‎ ‎1.在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。‎ X×2－8可以写成2 X－8 a×b可以写成ab ‎2.用字母表示数量关系 ‎（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。‎ ‎     s=vt    v=s÷t  t=s÷v ‎（2）通常用C表示总价，用a表示单价，x表示数量，‎ ‎ C＝ax a＝C÷x x＝C÷a ‎3．用字母表示计算公式：‎ ‎   用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。‎ ‎   长方形：S=ab   C=2(a+b)‎ ‎   正方形：S=a²   C=4a ‎4.根据字母所取的值，求含有字母式子的值 ‎    步骤：（1）写“当字母=    时”‎ ‎     （2）写出含有字母的式子 ‎（3）代入数 ‎   （4）计算求值 ‎  （5）算出结果，注意不写单位名称 ‎（6）写完整答语 师：看来同学们真的了解不少有关于用字母表示数的内容，现在老师要考考大家，同学们有信心接受老师的考验吗？（有）下面请同学们根据多媒体中出示的题目开始做题，比一比看谁的做题效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别关注“ 学困生”）‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.课本第14页自主练习第4题（课件出示）‎ 友情提示:‎ ‎（1）你能区分a2与2a有什么不同吗？‎ ‎（2）自主在课本上连一连。然后集体订正。‎ 引导归纳总结：a×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。‎ ‎2.课本第14页自主练习第5题。（多媒体出示）‎ 友情提示:‎ ‎（1）学生独立完成后，同位交流做法。‎ ‎（2）全班汇报交流，质疑更正。‎ ‎（3）引导学生分析归纳解题的方法、步骤。‎ 步骤：‎ ‎（1）写“当字母=    时” 当S＝420 a=28时  ‎ ‎     （2）写出含有字母的式子 b= S÷a ‎ ‎（3）代入数 =420÷28 ‎ ‎（4）计算求值 = 15   ‎ ‎3.课本第14页自主练习第8题。（课件出示）‎ 友情提示:‎ ‎（1）先让学生独立填表。‎ ‎（2）填完整后，同桌交流，说一说填写时运用了什么样的数量关系？‎ ‎（3）全班汇报，集体订正。（本题利用路程、速度、时间的数量关系进行计算。）‎ ‎（4）引导学生分析、总结： s=vt    v=s÷t  t=s÷v ‎ 小结：不仅学会用字母式表示数量关系，而且也要明白字母式所表示的含义。同时学会求含有字母式子的值。‎ ‎（二） 综合练习，应用新知 课本第14页自主练习第6题。（课件出示）‎ 已知钢笔的单价比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍，文具盒的单价是练习本3倍。‎ （1） 用含有字母的式子表示出钢笔、书包和练习本的单价。‎ （2） 买5枝钢笔用多少钱？‎ （3） 买一个书包，付出50元，应找回多少钱？‎ （4） 如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？‎ 友情提示:‎ ‎①你从情境图中，了解到哪些数学信息？‎ ‎②怎样才能更好的理解每一种物品的价钱与文具盒价钱之间的关系？‎ ‎2元 x x ‎5x 文具盒 钢笔 书包 ‎③通过画图等方式，直观理解钢笔、书包和笔记本的价钱。‎ 如：‎ 得出：钢笔的价钱=文具盒的价钱+2；文具盒的价钱=钢笔的价钱-2。‎ 书包的单价与文具盒、文具盒的单价与练习本之间的数量关系，自己用含有未知数x的式子表示出来。‎ 解决第2、3、4题的关键是正确用含有未知数x的式子钢笔、书包和练习本的价钱。‎ 拓展练习：如果书包的价钱是m元，那么怎样表示书包价钱与文具和价钱的关系？（m÷x=5或5x=m）.‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 课本第14页自主练习第9题。（课件出示）‎ 友情提示:‎ 读懂“8x”所表示的意图？让学生体会同样的式子，可以表达不同的意思。‎ ‚联系生活实际，说出每个卡片上代数式所表示的意义？‎ ③可用游戏的形式参与活动？‎ ④这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。‎ 三、梳理总结，提升认识。‎ ‎ 同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的收获。‎ 预设：我们还可以用字母表示数量关系和计算公式。‎ （1） 如果用C表示总价，用a表示单价，x表示数量。‎ 总价＝单价×数量，即C＝ax。‎ 单价＝总价÷数量，即a＝C÷x 数量＝总价÷单价，即x＝C÷a ‎（2）进一步研究了用字母表示计算公式。如：‎ 长方形周长：C=（a+b）×2 ‎ 长方形面积：S=ab ‎ 正方形周长：C=a×4 或者C=4a 正方形面积：S=a×a 或者S= a2‎ （3） 我们借助画线段图来表示题中数量关系。‎ 板书设计:‎ 用字母表示数综合练习 ‎5x 使用说明：‎ ‎1.设计说明：本节课的设计亮点：‎ ‎（1）练习有梯度，体现层次性。‎ 本课习题设计体现了层次性，由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过本节课的练习，让学生进一步理解，并能掌握用含有字母的式子来表示数量关系。让学生从具体的数字思维转向字母思维，‎ （1） 注重学法的指导。 ‎ 本节课注重了对学生学法的指导。教学中引导学生利用画线段图，更好地理解数量之间的关系，也为学生以后学习相关内容提供了方法和思路，用字母表示数的有关知识，去发现解决问题的策略 ‎（3）注重自主探究，合作交流。‎ 加强了学生合作交流、评价质疑，把学习的主动权交给学生，为学生搭建了一个展示自我的平台，让学生在这个平台上感受到自我价值的存在，让学生在合作探索中体验到了学习数学的乐趣，提高了学习数学的兴趣，培养了学好数学的信心。‎ 不足之处：‎ 学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。‎ ‎2．使用建议 ‎（1）教师在创设情境时一定要激发学生探索的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。‎ ‎（2）在练习时采用小组活动是必须的，这样学生之间可以互帮互助，共同进步。题激发学生的学习热情。练习时一定要给学生足够的讨论时间 ‎3．需要解决的问题 对于初学代数知识的四年级学生来说，的确具有一定的抽象性，如何正确建立初步的代数思想？‎