五年级数学教案《组合图形的面积》

五年级数学教案《组合图形的面积》

情境导入 自主练习 回顾反思 组合图形的面积 合作探索 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 一、情境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 虾池的面积是多少平方米？ 虾池的形状是 …… 二、合作探索 上梯下长 左梯右长 添补 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 虾池的面积是多少平方米？ 你能想办法求出它的面积吗？ 继续 由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。 1 三上下长 1 三左右长 1 三 3 长 二、合作探索 40×80=3200 （平方米） S 组合 = S 梯形 + S 长方形 答：这个虾池的面积是 5950 平方米。 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 =110×50÷2 梯形的面积： 虾池的面积是多少平方米？ （ 30+80 ） × （ 90-40 ） ÷2 =2750 （平方米） 长方形的面积： 组合图形的面积： 2750+3200= 5950 （平方米） 返回 二、合作探索 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 90×30=2700 （平方米） S 组合 = S 梯形 + S 长方形 答：这个虾池的面积是 5950 平方米。 =130× （ 80-30 ） ÷2 梯形的面积： （ 40+90 ） × （ 80-30 ） ÷2 =3250 （平方米） 长方形的面积： 组合图形的面积： 3250+2700= 5950 （平方米） 虾池的面积是多少平方米？ 返回 二、合作探索 40×80=3200 （平方米） 答：这个虾池的面积是 5950 平方米。 =30×50 长方形的面积： 虾池的面积是多少平方米？ 30× （ 90-40 ） =1500 （平方米） 长方形的面积： 组合图形的面积： 2750+3200= 5950 （平方米） 返回 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 S 组合 = S 三角形 + S 长方形 + S 长方形 三角形的面积： （ 80-30 ） × （ 90-40 ） ÷2 =50×50÷2 =1250 （平方米） 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 二、合作探索 虾池的面积是多少平方米？ S 组合 = S 三角形 + S 长方形 + S 长方形 三角形的面积： 长方形的面积： 长方形的面积： （ 80-30 ） × （ 90-40 ） ÷2 =50×50÷2 =1250 （平方米） 30×90=2700 （平方米） 40× （ 80-30 ） =2000 （平方米） 组合图形的面积： 1250+2700+2000= 5950 （平方米） 答：这个虾池的面积是 5950 平方米。 返回 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 二、合作探索 虾池的面积是多少平方米？ S 组合 = S 三角形 + S 长方形 + S 长方形 + S 长方形 三角形的面积： 长方形的面积： 长方形的面积： （ 80-30 ） × （ 90-40 ） ÷2 =50×50÷2 =1250 （平方米） 30×40=1200 （平方米） 40× （ 80-30 ） =2000 （平方米） 组合图形的面积： 1250+1200+1500+2000 答：这个虾池的面积是 5950 平方米。 返回 长方形的面积： 30×(90-40)=1500 （平方米） = 5950 （平方米） 二、合作探索 S 组合图形 =S 长方形 － S 三角形 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 90×80=7200 （平方米） 答：这个虾池的面积是 5950 平方米。 长方形的面积： 组合图形的面积： 7200-1250= 5950 （平方米） 虾池的面积是多少平方米？ 三角形的面积： （ 90-40 ） × （ 80-30 ） ÷2 =50×50÷2 =1250 （平方米） 返回 二、合作探索 分割法 添补法 转化成基本图形 想一想，怎样求组合图形的面积？ 二、合作探索 你会求下面图形的面积？ S 组合图形 = S 平行四边形 ＋ S 长方形 = 480 （平方厘米） 15×12 - 5×5 S 组合图形 = S 长方形 － S 正方形 S 组合图形 = S 梯形 + S 三角形 = 155 （平方分米） = 180 - 25 （ 24+36)×8÷2 + 36×30÷2 = 780 （ cm 2 ） = 60×8÷2 + 1080÷2 = 240 + 540 添补法 分割法 分割法 30×6 ＋30×10 = 180 ＋300 2. 有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发 巾需要多少平方厘米的布料？ 三、自主练习 S 组合图形 =S 长方形 + S 三角形 60×40+60×40÷2 = 2400+1200 = 3600 （ cm 2 ） 答：制作这样一个沙发巾需要 3600 平方厘米的布料？ 3. 草坪占地多少平方米？ 三、自主练习 S 组合图形 = S 梯形 – S 长方形 = 54 - 6 = 48 （平方米） （ 8+10)×6÷2 - 3×2 = 18×6÷2 - 6 答：草坪占地 48 平方米。 三、自主练习 4m 3m 7m 6m 6×4 + （ 7 － 4 ） ×3 4. 王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？ S 组合图形 ＝ S 长方形 ＋ S 正方形 = 24 + 3×3 = 24 + 9 = 33 （ m 2 ） 4m 3m 7m 6m 6×7 - （ 7 － 4 ） × （ 6 － 3 ） S 组合图形 ＝ S 长方形 -S 正方形 = 42 - 3×3 = 42 - 9 = 33(m 2 ) 答：铺地面积是 33 平方米。 答：铺地面积是 33 平方米。 分割 添补 比较 添补法 分割法 5. 小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平 方米需要用 0.5 千克涂料。如果涂料的价钱是每千克 10 元，粉刷这面墙需要多少钱？ 三、自主练习 = 36 （平方米） 8×2÷2 + 8×3.5 = 8 + 28 答：粉刷这面墙需要 180 元钱。 S 组合图形 = S 三角形 + S 长方形 36×0.5×10 = 180 （元） 通过本节课的学习 , 你有什么收获 ? 说一说： 谈谈你的收获吧！