五年级下册数学课件- 包装的学问 l 北师大版 (共27张PPT)

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包装的学问 任县新星小学 梁金龙 1 、探究一 10cm 5cm 2cm 大 小 中 大面面积： 5×10=50( 平方厘米 ) 中面面积： 2×10=20( 平方厘米 ) 小面面积： 2×5=10( 平方厘米 ) 表面积：（ 5×10+2×10+2×5 ） ×2=160 ( 平方厘米 ) 1 盒磁带 包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？（接口处忽略不计） 2 、探究二 10cm 5cm 2cm 大 小 中 思考 : (1) 把两盒磁带包在一起 , 需要多大面积的包装纸呢？ (2) 把两盒磁带包在一起，有几种包装方式 ? 你会选择哪种方式包装 ? 为什么？ 2 盒磁带 A B C 5cm 10cm 2cm 哪种最省纸呢 ? 你是怎么想的 ? 20 厘米 5 厘米 2 厘米 方法一： 表面积 : (20×5 ＋ 20×2 ＋ 5×2) ×2 =(100 ＋ 40 ＋ 10) ×2 =300( 平方厘米 ) 方法二： 一个的表面积 : (10×5 ＋ 10×2 ＋ 5×2) ×2 =(50 ＋ 20 ＋ 10) ×2 =160 ( 平方厘米 ) 两个表面积和 : 160 ×2=320 ( 平方厘米 ) 重 合 的 面积 : 2×5×2 =20 ( 平方厘米 ) 表 面 积 : 320-20 =300 ( 平方厘米 ) A 10 厘米 2 厘米 10 厘米 表面积 : (10×10 ＋ 10×2 ＋ 10×2) ×2 =(100 ＋ 20 ＋ 20) ×2 =280( 平方厘米 ) B 10 厘米 4 厘米 5 厘米 一个的表面积 : (10×5 ＋ 10×2 ＋ 5×2) ×2 =(50 ＋ 20 ＋ 10) ×2 =160 ( 平方厘米 ) 两个表面积和 : 160 ×2=320 ( 平方厘米 ) 重 合 的 面积 : 10×5×2 =100 ( 平方厘米 ) 表 面 积 : 320-100 =220 ( 平方厘米 ) C 小结 表面积计算方法 ： 1 、 找出新的长、宽、高、用表面积公式直接求。 2 、先算出一个长方体的表面积 s ，然后乘以 2 ，再减去重合面面积。 两盒磁带的包装方案共有 3 种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。 3 盒磁带 2 、探究三 小组活动要求 ： 1. 选择 3 盒磁带。 2. 思考： 可以怎样包装？有几种包装方法？ 3. 不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么 第一种 大面重合 第三种 小面重合 第二种 中面重合 3 盒同样的磁带可以有 3 种包装方法： 哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？ 重合的面积越 大 ，表面积越 小 ，就越节省包装纸 ….. 4 盒磁带 2 、探究四 有几种包装方法？ A 、 6 个大面重合 B 、 6 个中面重合 C 、 6 个小面重合 D 、 4 个大面， 4 个中面重合 E 、 4 个中面， 4 个小面重合 F 、 4 个大面， 4 个小面重合 想一想 哪种方案最节约包装纸？ C ﹥ B ﹥ A E ﹥ F ﹥ D 2cm 10cm 5cm 5cm 10cm 2cm 1 个大面面积： 5×10=50( 平方厘米 ) 6 个大面的面积： 50×6=300( 平方厘米 ) 表面积减少 300 平方厘米 4 个大面的面积： 50×4=200( 平方厘米 ) 4 个大面的面积： 20×4=80( 平方厘米 ) 表面积减少 280 平方厘米 例： 把 4 盒完全相同的牛奶包装在一起 , 有几种包装方式 ? 如何包装最省纸呢？ 6cm 10cm 4cm 思考： 是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省包装纸？ 4 个大面面积 : 10×6×4=240 ( 平方厘米 ) 4 个中面面积 : 10×4×4=160 ( 平方厘米 ) 减少的面积为： 240+160=400 （平方厘米 ) 6 个大面面积 : 10×6×6=360 ( 平方厘米 ) 减少的面积为： 360 平方厘米 A D 表面积 A > 表面积 D 4cm 4cm 10cm 10cm 6cm 6cm 重合的面积越 大 ，数量越多时，所需包装物体表面积越 小 ，就越节省包装纸 ….. 思考： 6 盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？ 5cm 10cm 2cm 走进生活，走近包装。 1 、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面。 2 、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（　）个面，切成三个长方体，多了（　　）个面。 2 2 4 4 总结： 通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。 蜷缩着，使露在外面的 面更少。使散去的热量更少。 懂数学的小猫 冬天睡觉的小猫 夏天睡觉的小猫 这是为什么呢？从它们睡姿你想到哪种图形？ 伸展着着，使露在外面的 面更大。使散去的热量更多。 谢谢指导