五年级下册数学课件- 包装的学问 l 北师大版 (共19张PPT) (1)

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宝鸡高新第一小学 齐卫龙 《 包装的学问 》 微课 6cm 10cm 4cm 同学们，六一儿童节快到了，淘气想给班里每一个小组送上节日的礼物， 每组 6 个糖果盒包装在一起 ，糖果盒子的长、宽、高如图所示，他想亲自用包装纸进行包装，它 至少 需要给每组的礼物准备多少包装纸呢？ 好难呀！ 6 个盒子的包装 1 个盒子 简化思想 一个礼物盒的长为 10cm 、宽为 6cm 、高为 4cm （如下图所示，接口处不计），至少需要多少包装纸？ 6cm 10cm 4cm 小提示：生活中我们实际使用的包装纸是略大于物体的表面积的，但是在接口处不计的情况下，长方体的表面积就是至少需要包装纸的大小 。 （ 6×10+4×10+6×4 ） ×2=248 （平方厘米） 6 个盒子的包装 1 个盒子 简化思想 2 个盒子 有什么不同之处吗？ 把 2 个一样的礼物盒包装在一起 , 至少需要多少包装纸 ? 10CM×6CM 的面重合，表面积 减少 了一个 10CM×6CM 的面 10cm 6cm 包装纸的面积 =2×S —10×6 把 2 个一样的礼物盒包装在一起 , 至少需要多少包装纸 ? 10CM×4CM 的面重合，表面积 减少 了一个 10CM×4CM 的面 10cm 4cm 包装纸的面积 =2×S —10×4 把 2 个一样的礼物盒包装在一起 , 至少需要多少包装纸 ? 6CM×4CM 的面重合，表面积 减少 了一个 6CM×4CM 的面 6cm 4cm 包装纸的面积 =2×S —6×4 包装纸的面积 =2×S —10×4 包装纸的面积 =2×S —10×6 包装纸的面积 =2×S — 6×4 方案一： 方案二： 方案三： 对比三种方案的计算结果，你有什么发现吗？ 经验：将较大的面重叠起来，这样就能最节约包装纸。 尝试练习： 把 3 个同样的长方体礼物盒包装在一起，怎样包装才能最节约包装纸呢？ 大胆猜测：是否能适用于更多的个数 把 4 个完全相同的长方体礼物盒包装在一起，寻找最优方案。 新的“较大”面 3 个长方体 4 个长方体 结论：尽可能将较大的面重叠起来，这样就能最节约包装纸。 在多个盒子包装时，“较大的面” 总是相对的、变化的。 同学们，我们已经掌握了， 2 个、 3 个、 4 个完全相同长方体盒子包装的最优方案，你觉得我们下面应该继续探究什么呢？ 继续 探究 5 个的方案？ 寻找规律，建立模型？ 盒子个数是： 2 个 3 个 5 个 7 个 11 个 13 个 …… 无法找到两个同样大小的新的较大的面 盒子个数： 4 个 6 个 8 个 9 个 10 个 12 个 …… 可以找到两个同样大小的新的较大的面 质数 合数 6 个盒子的包装 1 个盒子 简化思想 2 个盒子 有什么不同之处吗？ n 个盒子的解决策略 4 个盒子 3 个盒子 模型应用： 同学们，六一儿童节快到了，淘气想给班里每一个小组送上节日的礼物， 每组 6 个糖果包装在一起 ，糖果盒子的长、宽、高如图所示，他想亲自用包装纸进行包装，它 至少 需要给每组的礼物准备多少包装纸呢？ 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并 “ 解决 ” 实际问题的一种强有力的数学手段 。 6cm 10cm 4cm