四年级下册数学单元测试-第五单元测试卷（B） 人教版（含解析）

四年级下册数学单元测试-第五单元测试卷（B） 人教版（含解析）

人教版数学2019-2020学年四年级下册第五单元测试卷（B）‎ 一、填空题（共21分）‎ ‎1.每个三角形中至少有________个锐角；最多有________个直角或钝角。 ‎ ‎2.红领巾的形状是一个三角形，这个三角形按“角”分类属于________三角形，按“边”分类属于________三角形。 ‎ ‎3.爸爸给小晴买了一个等腰三角形的风筝。其中一个底角是75°，它的顶角是________度。 ‎ ‎4.如图，把两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是________。 ‎ ‎5.一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是________三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是________三角形。 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎6.根据三角形内角和是180°，求出下边两个图形的内角和。梯形内角和是________，五边形内角和是________。 ‎ ‎7.数一数，下图的梯形中有________个直角三角形，有________个钝角三角形。 [来源:学科网]‎ ‎  ‎ ‎8.一个长方形木框架松动了（如图），你能钉一根木条使它变得牢固吗？请你在下图中画出这根木条（画线段）。 ‎ ‎9.下图三角形ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________。（填序号） ‎ ‎10.下面的图形是由三个大小不同的等边三角形组成的。 ‎ AB长________厘米；从A点经C点再到B点的长度是________厘米；从A点经D点，经E和F点，最后到B点的长度是________厘米。‎ ‎11.有两根长度分别为7厘米和9厘米的小棒，再添一根小棒（长度为整厘米数）可以搭成一个三角形，这个三角形的周长最短有________厘米。 ‎ ‎12.你知道吗？三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如∠1、∠2、∠3，请你用学过的知识求出三个外角的和=________°。 ‎ 二、判断题（共6分）‎ ‎13.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ） ‎ ‎14.用三根长度都是6cm的小棒一定能拼成（每相邻两根小棒的端点相连）一个三角形。（    ） ‎ ‎15.一个三角形中任意两个角的度数之和一定大于第三个角。（    ） ‎ ‎16.等腰三角形的一个底角不可能是钝角。（    ） ‎ ‎17.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（    ） ‎ ‎18.有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。（    ） ‎ 三、选择题（共16分）‎ ‎19.下面应用了三角形的稳定性的是（    ）。 ‎ A. 红领巾                           B. 地砖                           C. 自行车上的三角架                           D. 铁拉门 ‎20.下列三角形底边上的高画得不正确的是（    ）。 ‎ A.               B.               C.               D. ‎ ‎21.下列四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分，一定是锐角三角形的是（    ）。 ‎ A.                     B.                     C.                     D. ‎ ‎22.将一个五边形按照图a与图b的方式截去∠1，下面哪个说法正确？（    ） ‎ A. 甲和乙的内角和相等 B. 甲的内角和比乙的内角和大90° C. 甲的内角和比乙的内角和大180° D. 甲的内角和比乙的内角和大360°‎ ‎23.一个等腰三角形两条边分别是4厘米、8厘米，它的周长是（    ）。 ‎ A. 16厘米                                   B. 20厘米                                   C. 16或20厘米 ‎24.一个三角形的两个内角的和小于90°，这个三角形一定是（    ）。 ‎ A. 直角三角形                        B. 锐角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 无法确定 ‎25.下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，已知∠1=44°，那么∠3=（    ）。 ‎ A. 44°                                    B. 46°                         C. 56°                                    D. 无法计算 ‎26.小强想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（    ）。 ‎ A.       B.       C.       D. ‎ 四、操作题（共18分）‎ ‎27.下面每个小方格的边长是1厘米，请你画出一个底边是4厘米的等腰三角形，并且画出的这个三角形的底边上的高是3厘米。 ‎ ‎28.连一连，画一画。 ‎ ‎（1）下面有A、B、C、D四个点。A与D相连，请在B、C中再选一个点，使它和A、D形成一个三角形，画出这个三角形。 ‎ ‎（2）在已形成的三角形中，请画出AD底边上的高。 ‎ ‎29.根据要求画一条线段，把一个三角形分成两个三角形。 ‎ ‎（1）分成两个直角三角形。 ‎ ‎（2）分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 ‎ ‎（3）分成一个直角三角形和一个钝角三角形。 ‎ ‎（4）分成两个钝角三角形。 ‎ 五、算一算（写出计算过程）（共39分）‎ ‎30.‎ ‎（1）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。 ‎ ‎（2）试一试，你能求出房屋顶角的度数吗？ ‎ ‎31.根据提示，算出三角形各个角的度数。 ‎ ‎（1）三边相等。 ‎ ‎（2）是等腰三角形，顶角是100°。 ‎ ‎（3）是直角三角形，其中一个锐角是42°。 ‎ ‎32.小张用一根铁丝围成一个边长9cm的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16cm的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ ‎ ‎33.一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形？ ‎ ‎34.如图，直线a与直线b互相垂直，∠1=120°，∠3=76°，算一算∠2等于多少度？（写出计算过程） ‎ 六、挑战题（附加10分）‎ ‎35.用小棒摆三角形：（如图） ‎ 摆1个三角形需3根小棒；‎ 摆2个三角形需5根小棒；‎ 摆3个三角形需________根小棒；‎ 摆4个三角形需________根小棒；‎ ‎…‎ 摆10个三角形需________根小棒；‎ ‎…‎ 摆n个三角形需________根小棒。（n是不为0的自然数）‎ 答案解析部分 一、填空题（共21分）‎ ‎1.【答案】 2；1 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：每个三角形中至少有2个锐角；最多有1个直角或钝角。 故答案为：2；1。 ‎ ‎【分析】三角形分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角，剩下的两个角都是锐角；钝角三角形有一个角是钝角，剩下的两个角都是锐角。据此作答即可。‎ ‎2.【答案】 钝角；等腰 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：，这个三角形按“角”分类属于钝角三角形，按“边”分类属于等腰三角形。 故答案为：钝角；等腰。 ‎ ‎【分析】根据红领巾的特征作答即可。‎ ‎3.【答案】 30 ‎ ‎【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：180-75×2=30度，所以它的顶角是30度。 故答案为：30。 ‎ ‎【分析】等腰三角形的顶角=180°-（底角×2），据此代入数据作答即可。‎ ‎4.【答案】 180° ‎ ‎【考点】三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是180°。 故答案为：180°。 ‎ ‎【分析】任何三角形的内角和都是180°。‎ ‎5.【答案】 钝角；等腰 ‎ ‎【考点】三角形的分类，等腰三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是钝角三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是等腰三角形。 故答案为：钝角；等腰。 ‎ ‎【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；等腰三角形的两条腰相等。‎ ‎6.【答案】 360°；540° ‎ ‎【考点】多边形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：梯形内角和是180°×2=360°；五边形内角和是180°×3=540°。 故答案为：360°；540°。 ‎ ‎【分析】n边形的内角和=这个图形分成的三角形的个数×三角形的内角和，其中这个图形分成的三角形的个数=多边形的边的条数-2。‎ ‎7.【答案】 2；3 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：图中的梯形中有2个直角三角形，有3个钝角三角形。 故答案为：2；3。 ‎ ‎【分析】直角是等于90°的角；钝角是大于90°的角。‎ ‎8.【答案】 ‎ ‎【考点】三角形的稳定性及应用 ‎ ‎【解析】【分析】三角形具有稳定性，所以在长方形中构造三角形即可。‎ ‎9.【答案】 ①；③ ‎ ‎【考点】三角形高的特点及画法 ‎ ‎【解析】【解答】解：AB边上的高是①；BC边上的高是③。 故答案为：①；③。 ‎ ‎【分析】求三角形一条边上的高，就是过这条边所对的顶点作这条边的垂线，据此作答即可。‎ ‎10.【答案】 90；180；180 ‎ ‎【考点】等边三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：AB长60+30=90厘米；从A点经C点再到B点的长度是90×2=180厘米；从A点经D点，经E和F点，最后到B点的长度是60×2+30×2=180厘米。 故答案为：90；180；180。 ‎ ‎【分析】等边三角形的三条边都相等，据此作答即可。‎ ‎11.【答案】 19 ‎ ‎【考点】三角形的特点 ‎ ‎【解析】【解答】解：9-7=2厘米，2+1+7+9=19厘米，所以这个三角形的周长最短有19厘米。 故答案为：19。 ‎ ‎【分析】三角形的两边之和大于第三边，小于第三边，所以第三边最短是其他两边作差再加上1即可； 三角形的周长等于三边之和。‎ ‎12.【答案】 360 ‎ ‎【考点】三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：三个外角的和=360°。 故答案为：360。 ‎ ‎【分析】从图中可以得出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠1+∠2+∠3=三角形的三个内角×2=360°。‎ 二、判断题（共6分）‎ ‎13.【答案】错误 ‎ ‎【考点】三角形的特性 ‎ ‎【解析】【解答】解：5+5<11，不能围成三角形，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此根据三角形三边之间的关系判断即可.‎ ‎14.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】等边三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：用三根长度都是6cm的小棒一定能拼成（每相邻两根小棒的端点相连）一个三角形。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】等边三角形的三条边都相等，据此作答即可。‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个三角形中任意两个角的度数之和不一定大于第三个角。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】锐角三角形的任意两个角的度数之和大于第三个角；直角三角形的任意两个角的度数之和等于第三个角；钝角的任意两个角的度数之和小于第三个角。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】等腰三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：等腰三角形的一个底角不可能是钝角。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】等腰三角形的两个底角相等，若底角是钝角，两个底角之和大于180°，就不能构成三角形。‎ ‎17.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：在钝角三角形中，只有一个角是钝角。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】根据钝角三角形的特征作答即可。‎ ‎18.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有两个角是锐角；钝角三角形有两个角是锐角。‎ 三、选择题（共16分）‎ ‎19.【答案】 C ‎ ‎【考点】三角形的稳定性及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：自行车上的三角架应用了三角形的稳定性。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】根据三角形的特性作答即可。‎ ‎20.【答案】 D ‎ ‎【考点】三角形高的特点及画法 ‎ ‎【解析】【解答】解：D项中的高画得不正确。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】作已知底边的垂线，就是过这条底边所对的顶点，作这条底边的垂线。‎ ‎21.【答案】 D ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：D项中的三角形一定是钝角三角形。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】A项中，露出的是直角，这是个直角三角形； B项中，露出的是钝角，这是个钝角三角形； C项中，只露出一个锐角，无法判断它的形状； D项中，有露出的两个角是锐角，然后将遮住的部分画出来，得到的是锐角三角形。‎ ‎22.【答案】 D ‎ ‎【考点】多边形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：图中甲的内角和比乙的内角和大360°。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】甲是五边形，乙是四边形，五边形的内角和比四边形多180°。‎ ‎23.【答案】 B ‎ ‎【考点】三角形的特点，等腰三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：4+4=8厘米，8+8+4=20厘米，所以它的周长是20厘米。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】等腰三角形的两边之和大于第三边，据此可以得出三角形的腰和底边，那么三角形的周长是三条边之和。‎ ‎24.【答案】 C ‎ ‎【考点】三角形的分类，三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个三角形的两个内角的和小于90°，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】180°-90°=90°，三角形的两个内角的和小于90°，那么剩下的角一定大于90°，所以这是一个钝角三角形。‎ ‎25.【答案】 B ‎ ‎【考点】角的度量（计算） ‎ ‎【解析】【解答】解：从图中可以看出，∠3=90°-∠1=46°。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】如图所示： 从图中可以看出，∠1=∠4，而∠3+∠4=90°，所以∠3=90°-∠1。‎ ‎26.【答案】 D ‎ ‎【考点】三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】解：D项中的拼法是正确的。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】要求三角形的内角和，必须把三角形的三个内角边与边重合拼在一起，然后进行计算。‎ 四、操作题（共18分）‎ ‎27.【答案】 ‎ ‎【考点】三角形高的特点及画法，等腰三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【分析】根据等腰三角形的特性画出等腰三角形； ‎ 三角形底边的高，就是过底边所对的顶点作这条底边的垂线。‎ ‎28.【答案】 （1） （2）‎ ‎【考点】三角形的特点，三角形高的特点及画法 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据三角形的特征作图即可； ‎ ‎（2）作三角形已知边的高，就是过底边所对的顶点作这条底边的垂线。‎ ‎29.【答案】 （1） （2） （3） （4）‎ ‎【考点】平面图形的切拼 ‎ ‎【解析】【分析】（1）把一个三角形分成两个直角三角形，就是过这个三角形的一个顶点作这个顶点所对边的垂线，就可以分成两个直角三角形； （2）过这个三角形钝角的这个顶点作这个顶点所对边的垂线，然后把这个顶点与垂足左边的任何一点连起来，就可以得到一个锐角三角形和一个钝角三角形； （3）把这个三角形的钝角分成一个直角和一个锐角，延长分成两个角的这条线就可以得到一个直角三角形和一个钝角三角形； （4）因为这是一个钝角三角形，所以只需要过其中一个锐角连接这个锐角所对的边上的一点，就可以得到两个钝角三角形。‎ 五、算一算（写出计算过程）（共39分）‎ ‎30.【答案】 （1）90°÷3=30° ‎ ‎180°-90°-30°=60°‎ 答：这块菜地角的度数分别为30°，60°，90°。‎ ‎ （2）180°-35°×2=110° ‎ 答：房屋顶角的度数为110°。‎ ‎【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【分析】（1）最小的角=最大的角÷最大的角是最小的角的倍数，第二大的角=180°-最大的角-最小的角； （2）房屋顶是一个等腰三角形，所以它的两个底角相等，故房屋顶角=180°-底角×2。‎ ‎31.【答案】 （1）三角均为180°÷3=60° （2）底角=（180°-100）÷2=40° ‎ 答：三角分别是40°，40°，100°。‎ ‎ （3）另一锐角=90°-42°=48° ‎ 答：三角分别是42°，48°，90°。‎ ‎【考点】三角形的分类，等腰三角形认识及特征，等边三角形认识及特征，三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【分析】（1）三条边相等，所以三个角也相等，那么每个角的度数=三角形的内角和÷3； （2）等腰三角形的底角相等，所以底角=（三角形的内角和-顶角）÷2； （3）直角三角形有一个角是90°，另一个锐角=90°-其中一个锐角。‎ ‎32.【答案】 （9×4-16）÷2=10（cm） ‎ 答：腰长10cm。‎ ‎【考点】等腰三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【分析】铁圈的长度=正方形的边长×4，等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的腰=（铁圈的长度-等腰三角形的底）÷2，据此作答即可。‎ ‎33.【答案】 解：∠1+∠2+∠3=180° ∠1+2∠1+3∠1=6∠1 6∠1=180°，所以∠1=30° ∠2=2∠1=60°，∠3=3∠1=90° 答：这是一个直角三角形。 ‎ ‎【考点】三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【分析】三角形的内角和是180°，那么∠1+∠2+∠3=180°，然后根据∠2、∠3和∠1的关系可以得出∠1的关系式：6∠1=180°，据此解得∠1、∠2、∠3的度数，然后判断三角形的形状即可。‎ ‎34.【答案】 180°-（180°-120）-76°=44° ‎ ‎∠2=90°-44°=46°‎ 答：∠2等于46°。‎ ‎【考点】三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【分析】如图所示： 从图中可以看出∠1=∠3+∠4，而∠2+∠4=90°，据此作答即可。‎ 六、挑战题（附加10分）‎ ‎35.【答案】 7；9；21；2n+1 ‎ ‎【考点】数形结合规律 ‎ ‎【解析】【分析】摆1个三角形需3根小棒； 摆2个三角形需5根小棒，5=2×2+1 摆3个三角形需7根小棒，7=3×2+1； 摆4个三角形需9根小棒，9=4×2+1； … 摆10个三角形需10×2+1=21根小棒； … 摆n个三角形需2n+1根小棒。‎