五年级下册数学教案 因数和倍数 北京版 (4)

五年级下册数学教案 因数和倍数 北京版 (4)

‎《因数和倍数》教学设计 ‎【教材简析】《因数和倍数》属于 “数与代数”的知识体系，是数论的初步知识，是在学生学过整数的认识、整数四则计算等知识基础上展开学习的,是后续学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高学生数学探索能力，解决实际问题能力等方面都有重要的作用。‎ ‎【学情分析】五年级的学生已经有了一定的自学能力和质疑解疑思辨的能力，小组合作探究学习的能力也得到了很大的提升。本节课通过课前三分钟的铺垫，交流与展示，学生应该能理解倍数与因数的意义，但在有序找出一个数的因数和倍数的方法上和特征的探究上还存在一定的困难。因而教学中，要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循学生的认知规律，针对学生存在的问题教师及时的点拨和引领，一步一个台阶地“拾级而上”，真正让学生在数学方法、数学思维方面有所提升。‎ ‎【设计理念】‎ ‎1.利用现实情景导入，将数学知识与生活实际紧紧联系在一起,力争从孩子的视觉出发借助生活模型理解倍数与因数的意义；‎ ‎2.鼓励学生用自己喜欢的方法表示出倍数与因数之间的关系，体验数学家探究之旅，同时也使学生的思维得到有效生长；‎ ‎3.利用数轴找一个数的因数和倍数，借此体会一个数因数的有限性和倍数的无限性，帮助学生建构完整的知识网络体系；‎ ‎【教学目标】‎ 知识与技能: 1.结合现实情境,理解因数和倍数的意义；‎ ‎2.理解的基础上掌握找一个数的因数和倍数的方法； ‎ ‎3.理解的基础上掌握一个数的因数和倍数的特征； ‎ 过程与方法：利用数轴探究找一个数因数和倍数的过程中，体会一个数因数的有限性和倍数的无限性，培养孩子有序思考解决的问题能力。 ‎ 情感态度与价值观：在数学与生活的密切联系中，对数的世界认识保持兴趣，给未来的数学探索活动增添动力。‎ 教学重点：1.有序的找出一个数的因数和倍数；‎ ‎ 2.理解的基础上掌握一个数因数和倍数的特征； ‎ 教学难点：倍数与因数关系的理解 ‎【教学准备】‎ ‎1.教师准备 多媒体课件 ‎2.学生准备 用彩卡纸准备自己的学号 ‎【教学过程】‎ 一、 利用课前三分钟所呈现的知识点直接导入新课。‎ ‎（一）创设情境，探寻知识起点 口答：‎ 1. 我们班有36名同学排队，每列人数一样多，怎样排队？如何列式？‎ ‎2. 4×9=36（名）这个算式表示的意义是什么?‎ ‎（二）小知识点 ‎4×9=36（名）‎ ‎4和9是36的因数，36是4和9的倍数。‎ 根据1×36=36你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？‎ ‎【设计意图：通过创设学生特别熟悉的生活情境，使枯燥的数学内容生活化、趣味化，通过口答和小知识点的形式，达到了预备与激活学生的先期经验，应用学生的经验直至教学核心的目的。】‎ 二、自主探究，学习新知 ‎（一）感悟因数和倍数之间相互依存的关系 ‎1.同桌之间出题互考 一个同学说乘法算式，另一个同学说谁是谁的因数，谁是谁的倍数 ‎2.出题考自己的好朋友 ‎3.出题考老师 教师故意出错，使学生理解倍数与因数之间相互依存的关系 ‎【设计意图：使学生进一步理解倍数与因数这两个概念，并知道这里的倍数与因数不同于数量关系中的倍数，也不同于乘法算式中的因数，它们是一对相互依存关系的概念】‎ ‎（二）针对练习 ‎1.你能根据下面的四句话，猜出相关的算式吗？‎ ‎3是12的因数，4也是12的因数，‎ ‎12是3的倍数，12也是4的倍数。‎ 鼓励学生用不同的方法解决 ‎2.根据18÷3=6说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数 ‎3.应用自己喜欢的方式表示出倍数与因数之间的关系 ‎4.对比优化出最简洁的表示方法，即用字母表示出倍数与因数之间的关系 a×b= c a b c都是非零的自然数 a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数 ‎【设计意图：体现解决问题策略的多样性，使学生体会探索找一个数的倍数可以用乘法算式来找，也可以应用除法算式来找，为后续找一个数的倍数和因数做好铺垫；应用自己喜欢的方式表示出倍数与因数之间的关系的环节，使学生进一步理解倍数与因数之间相互依存的关系，达到突出重点，突破难点，使学生的思维呈螺旋式上升的目的。正如波利亚所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切办法使他们看得见、摸得着。】‎ ‎（三）利用数轴探索找一个数的因数的方法和一个数因数的特征。 ‎ ‎1.6的因数有哪些？你是怎样找出的？‎ ‎2.通过找6的因数你有哪些发现？‎ ‎3.验证任意一个非零自然数的因数是不是都符合同学们发现的这些特征。‎ ‎（1）小组合作找出18的因数 ‎（2）汇报交流，对比优化找因数的最佳方法，一对一对有序的找 ‎（3）师生用对口令的形式找30的因数，体会只要找到重复就立即停止 ‎ ‎4.小结一个数的因数的特征 ‎（四）利用数轴探索找一个数的倍数的方法和一个数倍数的特征。 ‎ ‎1.6的倍数有哪些？你是怎样找出的？‎ ‎2.通过找6的倍数你又发现了什么?‎ ‎3.验证任意一个非零自然数的倍数是不是都符合同学们发现的这些特征 ‎（1）同桌两个合作在10以内任意选一个数找出它的倍数 ‎（2）汇报交流验证结论 ‎4.小结一个数倍数的特征 ‎【设计意图：本环节的设计遵循小学生数学学习的心理规律，从学生的已有经验和认知基础出发，利用数轴找一个数的因数和倍数， 使抽象的因数和倍数的概念对于学生而言变得具体和生动起来，有利于帮助学生建构完整的知识网络体系，加深对倍数与因数特征的理解。切实做到了淡化概念，注重实质，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显，有效的实现了有限到无限的对接。】 三、拓展提升 教师出题，学生抢答：‎ ‎（一）一个非零自然数最小的倍数和最大的因数都是9，这个数是几？‎ ‎（二）所有非零自然数都是这个数的倍数，这个数是几？‎ 小结：所有非零自然数都是1的倍数 ‎1是所有非零自然数的因数 ‎（三）50以内9的倍数 强调在限定的范围内找一个数的倍数的个数是有限的，不写省略号。 ‎ ‎【设计意图：数学教学应坚持“儿童本位”，让学生在解决问题的过程中感受智慧、深化理解，因而设计了富有挑战性的抢答练习让学生充分地体验、主动地思考、大胆的质疑解疑思辨，在质疑解疑思辨的过程中发展学生的批判性思维，加深学生对倍数与因数知识的理解和拓展】‎ 四、全课总结，回顾知识脉络 ‎【设计意图：有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。】 五、为了感谢这么多的老师来指导我们的课堂，今天我们用一种特殊形式来上课 学号是4的倍数的同学先向老师们再见 学号是6的倍数的同学再向老师们再见 连续站了两次的同学请起立，说说你为什么站了两次？‎ 学号是1的倍数的同学下课。‎ ‎【设计意图：用找倍数的形式下课，不仅巩固了本节课所学知识，还渗透集合知识，同时为后续学习公倍数做好铺垫。】 ‎ ‎【板书设计】‎ 倍数与因数 ‎6的因数：1、2、3、6 200×3=600‎ ‎18的因数:1、18、2、9、3、6 200和3是600的因数 ‎5的倍数:5、10、15、20、25… 600是200和3的倍数 ‎【设计意图：板书设计就是教师的微型教案，要力求突出本节课的重点和难点。为此本节课的板书设计突出倍数与因数这一对具有相互依存关系的概念】‎ ‎【作业】‎ 用今天所学的知识写一篇数学日记 ‎【设计意图：数学日记有助于学生倾吐数学学习的心声，阐释数学学习的生命意义，有助于学生反思数学学习的过程，促进数学学习能力的发展，有助于学生展示数学学习的成果，构建数学发展性评价】‎ ‎【教后反思】这节课通过多次的设计、实践和反思，让我对教材有了进一步的理解。通过反思，我的收获是：1.营造安全的课堂环境，做一位有温度的教师，有利于学生质疑解疑思辨能力的培养与发展。2. “知识就像一棵树，是一个有机整体”，因此在实际的教学中利用数轴学习因数和倍数，有利于帮助学生整合学习内容帮助学生理清知识脉络，构建完整的知识网络体系，有助于缩小高级知识和初级知识之间的间隙，增强学生对学习内容的理解，增进学习中的迁移，激发学习动机和学习兴趣。3.‎ 概念课的教学借助于现实的情景去探究、去交流，更有助于学生对概念的理解；更有助于拉近数学与生活的距离；更有助于学生体会学习数学的价值；更有助于提升学生应用所学的知识解决生活中实际问题的能力。4.在课堂中要真正以学生为主体，放手给学生，力争把教学中可以交付的都交付给学生，针对学生存在的问题教师适时适度的点拨和引领，才能达到学生幸福的学着，教师愉快的教着的境界； 5.适切应用电教媒体，可以将学生不易理解、难以掌握的知识直观呈现在学生面前，达到事半功倍的效果。6.一堂好课，不经过多次打磨是不可能成型的。‎ ‎ ‎