四年级下册数学教案 4 垂直 沪教版 (4)

四年级下册数学教案 4 垂直 沪教版 (4)

两条直线的位置关系 教学目标 （1）通过观察、比较、分类和归纳等活动，整体认知同一平面内两条直线的位 置关系。 （2）初步认识垂直和平行，并能根据其特征判定两条直线的位置关系。 （3）借助操作、多媒体等手段，发展学生的空间观念，渗透分类归纳和想象验 证的思想方法。 教材分析 垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直 线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识各种平面图形的基 础。教材中是由“点”到“面”，先把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行 教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线 位置关系中特殊的两种情况，因为小学阶段不涉及“重合”的情况，所以最后以 介绍的方式引入对“重合”的初步感悟。这样设计，主要是能帮助学生整体感悟 同一平面内两条直线的位置关系，符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探 索与讨论，研究的意味更加浓厚。在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线， 通过独立思考、小组讨论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步 提炼出同一平面内两条直线的位置关系。两次分类、分层理解，提高学生的空间 想象能力，进一步提高学生的问题研究意识。 学生分析 对四年级的学生来说，形概念的学习已经有了一定的经验，能整体感悟与辨析线 段、射线、直线三个概念。对于今天所研究的内容，他们也能在现实生活中找到 原型，只是需要进行一定的抽象过程。学生可能存在的思维障碍和困难是：垂直 与平行是两条直线的位置关系，属于纯数学的内容，但四年级的学生抽象思维能 力和空间想象能力还比较弱，所以抽象的过程可能有一些困难。基于以上这些情 况，在设计教学的过程中，力求展示学生对垂直与平行概念认识由模糊到清晰的 过程，借助操作、分类、多媒体等手段，来帮助正确理解和掌握概念，同时发展 学生的空间观念，渗透分类归纳和想象验证的思想方法。同时，教学过程中引入 了生活中的垂直与平行的具体原型，引导学生观察和思考为什么生活中的线与线 之间有这样的关系，为什么将它们设计成这样？在此过程中促进学生的数学思想， 体会数学在现实生活中的运用。 重点难点 （1）通过观察、比较、分类和归纳等活动，整体认知同一平面内两条直线的位 置关系。 （2）初步认识垂直和平行，并能根据其特征判定两条直线的位置关系。 教学过程 教学环节 教学活动 资源准备 设计意图 (认知水平及 核心素养)教师活动 学生活动 一、课前 积累 1、用数学的眼光看身 边的事物 （ 媒 体 演 示 生 活 中 的 线）因为有了线、有了 线与线之间的关系。我 们的生活才变得越来越 美丽 欣赏、观察 PPT 提供垂直与 平行的生活 原型，引发数 学思考 二、整体 感 知两条直 线的位置 关系，认 识相交与 平行 1、材料形成，特点感知 任意画出一条直线，在 这个基础上画第二条直 线。 思考：你准备怎么画？ 它会与第一条直线形成 怎样的位置关系？ 2、辨析比较，初步分类 能不能把这些图形按照 一 定 的 标 准 进 行 分 类 呢？ 根据学生的分类进行指 导 刚才大家的分类只是看 到了表面现象，什么是 直线？ 用虚线把想象的部分画 出来 3、提炼本质、概括命名 通过调整，分类的标准 有变化了吗？再次分类 出示：两条直线有一个 交点，叫相交 两条直线没有交点，叫 平行 平行关系的表达 任意画出一条直线 尝试在第一条的基础上 画出第二条直线的位置 学生进行分类 实物投影 提供学生中 出现的不同 情况的位置 关系，帮助学 生整体感知 两条直线的 位置关系的 种类 引导学生根 据直线的特 点作进一步 思考，在前一 次表面分类 的基础上调 整分类，逐步 聚焦相交和 平行的本质 属性 三、认识 斜交与垂 直 1、辨析比较，再次分类 对相交的图形，能不能 根据角的特点再次进行 分类吗？ 分成：相交后不是直角、 相交后成直角 2、根据本质，概括命名 相交后不成直角的叫斜 交 相交后成直角的叫垂直 3、自主尝试表达两条 直线 的垂直关系 独立思考 尝试作进一步的分类 实物投影 根据相交成 的角的特点 作进一步分 类，逐步聚焦 垂直的本质 属性 学习用平行 的表达方式 来表达垂直 四、综合 运用 1、平面图形中的平行 与垂 直 在长方形中找互相平行 的边、互相垂直的边 b c a d 2、生活中的平行与垂 直 列举身边的平行、垂 直的现象，并说说生 活中为什么这样设 计？ 独立思考、交流 例举生活实例，说明理 由 实物投影 知道生活中 的平行与垂 直都是相对 于“边所在的 直线”而言的 感受垂直与 平行在生活 中的运用 五、拓展 延伸 介绍“异面”列举生活 中的实例 把今天研究的问题补充 完整：“同一平面内两条 直线的位置关系” 了解 知道“同一平面”条件 的重要性 丰富对“同一 平面内两条 直线的位置 关系”的进一 步认识 六、布置 作业 1、下面图形中哪些直线 互相垂直，哪些直线互 相平行？ 2、上网查询，斑马线为 什么要设计成平行的？ 对今天所学 的知识加以 巩固和运用