四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (4)

四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (4)

1 小学数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计 教学内容： 教学目标： 1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之 和大于第三边。 2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两 边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中 处处有数学。 3．通过学习发展学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和 动手操作能力，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三 边”的性质。 教学准备：课件，不同长度的小棒。 教学过程： 一、 课前导入 师：咱们四（1）班的同学个个都很聪明，结下来老师想出一个谜 语考考大家。形状似做山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。 （打一几何图形）（同学们反应真快，果真很牛） 师：那么关于三角形你都知道什么？ 师：看来同学们对上一节的知识掌握的非常好，我们知道三角形 是由 3 条线段围成的图形，是不是任意取三条线段就一定能围成三角 形呢？三角形的三条边到底隐藏着什么样的奥秘呢？这就是今天我们 要学习的三角形三边关系（板书课题：三角形的三边关系） 二、实验探究 2 1.实验：（出示课件） 从 4 根小棒（4 厘米，8 厘米，12 厘米，15 厘米）任意选三根围一围, 看是否每次都能围成三角形？ 请分工合作，随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？ 2.分工合作要求：同桌合作一人围三角形，一人作记录，能围成的用 √表示，不能围成的用×表示。将你们的实验结果填入记录表中。 3、学生动手操作，师巡视。 4.学生汇报实验结果：请不同的学生汇报， 得出结论：随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。 a 第一层次：发现不能围成的原因。 引导学生观察和比较围不成和围成三角形的三根小棒，寻找原因，深 入思考。 师：观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？ 你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 根据学生的情况,进行课件演示不能围成的两种情况。（两边之和小于 第三边的情况；两条边之和等于第三边的情况 ） b 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。 师：到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?（引导学生大胆猜 想。） 结论一: 两边之和大于第三边。 初步验证猜想： 教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形 的边，是不是具备这样的关系？课件展示 c 第三个层次：引发矛盾，突破难点。 教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时 候得出 4 厘米、12 厘米、15 厘米不能围，可是 4+12>15 呀，这符合我们 刚刚得出的结论吗？ 先让学生说一说，然后进行课件演示。 3 师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?（引导学生明确：只通过 一组来判断能否围成三角形不全面） 师:看来同学们发现的这个结论不够全面.我们观察第三组数据和第四 组数据情况。（课件演示） 师：现在怎么修改结论呢?（引导学生得出“任意”两字。） 进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。 d 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。 师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？（课件演示) 学生在练习本上随意画一个三角形，分别量出三边长度，验证结论。 师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的 三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。 5.在判断能围成三角形的时候是不是每次都要计算三组啊？有没有更 简单的方法？ 引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长 的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以只要把较小的两条 边加起来与最长边进行判断，就可以代表三组了。（用较小的两条线段的 和与第三条线段的关系来检验。） 三、应用深化 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小 明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 下列各组线段能围成三角形吗？ （1)4cm ，3cm， 2cm （ ） （2）3cm ，1cm， 2cm （ ） （3） 3cm ，3cm， 3cm （ ） 3. 2.判断下面每组的三根小棒能不能摆成一个三角形？ (1)2 4 6 (2)6 2 5 (3)5 2 5 3．判断提升，下列各组能拼成三角形的下面画“√”。（单位：厘米） (1)2 9 1 (2)4 4 8 (3) 6 7 2 (4)6 6 6 (5) 5 2 5 4 四、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？