四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (1)

四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (1)

三角形的内角和 教学目标： 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是 180 度”的规律。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力， 发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。 3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴 趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这 一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应 用。 教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个， 量角器。 教学过程： 一、 创设情景，引出问题 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称)三角形（板书） 2、猜三角形（课件） 师：老师这有 3 个三角形，每个三角形的一部分被长方形 给遮住了，你知道这是什么三角形吗？ 师：提问第 3 个图形时问：被遮住的两个角是什么角？ 会是两个直角吗？为什么？ （引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。） 3、引出课题。 师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来 研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题） 二、探究新知 1、三角形的内角、内角和 （1）什么是三角形内角（课件） 三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究， 我们把每个三角形的 3 个内角分别标上∠1、∠2、∠3。 （2）三角形内角和 师：内角和指的是什么？ 生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 2、猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是 180°呢？你能肯 定吗？ 预设 1 师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形 的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ 3 操作验证：小组合作。 选 1 个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。 （老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三 角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量 角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地 试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画 等方式去探究问题。） 4 学生汇报。 （1）教师：汇报的测量结果，有的是 180°，有的不是 180°，为什么会出现这种情况？ 师：有没有别的方法验证。 （2）剪拼 a、学生上台演示。 B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。 C、展示学生作品。 D、师展示。 （3）折拼 师：有没有别的验证方法？ 师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎 么折的（课件演示）。 （鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方 法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己 参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想 像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。） （4）数学文化 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能 验证三角形的内角和是 180°到初中我们还要更严密的方法 证明三角形的内角和是 180°早在 300 多年前就有一个科学 家，他在 12 岁时就验证了任何三角形的内角和都是 180°（课 件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、 物理学家、近代概率论的奠基者。早在 300 多年前这位法国 著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是 180 度， 而他当时才 12 岁。 5、巩固知识。 （1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在 我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。 （2）解决课前问题，为什么画不出 1 个含有 2 个直角的 三角形？ 1 个三角形中有没有 2 个钝角？ （3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰， 出示 2 个三角形，生分别说出内角和。 把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。 教师：为什么不是 360°？ 三、解决相关问题 师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的 问题吧！ 1、看图，求未知角的度数 2、书上 88 页 10 题。 教师：刚才，我们利用了三角形的什么？ 3、教师：如果一个都不知道，或只知道 1 个角，你能知 道三角形各角的度数吗？ 求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是 96°。 （3）我有一个锐角是 40°。 4、判断。 5、求 4 边形、5 边形内角和。 下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑 战吗？ 如果要求 10 边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？ （我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和， 更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思 维能力。） 四、总结。 师：这节课你有什么收获？ 五、板书设计： 三角形的内角和是 180° ∠1+∠2+∠3=180°