五年级上册数学单元测试-第七单元数学广角——植树问题单元练习 人教版（含解析）

五年级上册数学单元测试-第七单元数学广角——植树问题单元练习 人教版（含解析）

数学广角——植树问题单元练习 一、数学广角——植树问题单元练习（共 8 题；共 43 分） 1.填一填，画一画。 （1）把 6 个△排成一行，如果每两个△之间插入一个○，一共可以插入________个○。 ________ （2）下面是一条长 10cm 的线段，如果每隔 2cm 画一面旗，一端不画，一共可以画________ 面旗。 ________ （3）在一张 12cm 长的纸条上，从左到右每隔 3cm 画一个△，两端都不画，一共要画________ 个△。 ________ 2.在一段公路的一边种 95 棵树（两端都种），每两棵树之间相距 5m。这段公路全长多少米? 3.王大爷在自家的正方形池塘四周种树，池塘的边长为 50m，每隔 5m 种 1 棵， 四个角上各 种 1 棵。王大爷买 41 棵树苗够吗？ 4.一根木料长 20m，先锯掉 2 m 长的受损部分，然后把剩下的木料锯成一样长的 短木条，又 锯了 5 次。每根短木条长多少米？ 5.周一学校举行升旗仪式，五（2）班刚好排成两列纵队，张亮前面有 9 人，后面有 11 人。 已知从第一名同学到最后一名词学的距离是 20 m，相邻两名同学的间距都相同。相邻两名同 学的间距是多少米？ 6.在一个正方形广场的三条边上安装路灯，四个顶点都要装 1 盏，每条边安装 15 盏。一共需 要安装多少盏路灯？ 7.一张桌子可坐 8 人，两张桌子拼成排可坐 12 人，三张桌子拼成一排可坐 16 人。 （1）照这样计算，5 张桌子拼成一排，可以坐多少人？n 张桌子呢？ （2）照这样计算，如果有 96 人，需要多少张桌子拼起来才能坐得下？ 8.学校图书馆前摆了一个实心方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆 花，最外层共 摆了多少盆花?这个花坛一共摆了多少盆花？ 答案解析部分 一、数学广角——植树问题单元练习 1.【答案】 （1）5； （2）5； （3）3； 【考点】植树问题 【解析】【解答】解：（1）共有 5 个间隔，一共可以插入 5 个○；如图： ； （2）10÷2=5，共有 5 个间隔，一共可以画 5 面旗，如图： ； （3）共 4 个间隔，一共要画 3 个，如图： 。 【分析】（1）6 个△排成一行，共有（6-1）个间隔，插入○数与间隔数相同； （2）一端不画，旗子数=间隔数，用线段长度除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是旗子 数； （3）两端都不画，那么△个数比间隔数少 1，因此用间隔数减去 1 即可求出画的个数。 2.【答案】 解：（95-1）×5 =94×5 =470（米） 答：这段公路全长 470 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】两端都种，间隔数=棵数-1，用棵数减去 1 求出间隔数，用间隔数乘两棵树 之间的距离即可求出公路全长。 3.【答案】 解：50×4÷5 =200÷5 =40（棵） 40＜41 答：王大爷买 41 棵树苗够。 【考点】植树问题 【解析】【分析】由于 50 是 5 的倍数，所以用正方形的周长除以 5 即可求出需要树苗的棵数， 然后判断树苗够不够即可。 4.【答案】 解：（20-2）÷（5+1） =1 8÷6 =3（米） 答：每根短木条长 3 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】锯 5 次共锯成（5+1）段。用总长度减去先锯掉的长度求出剩下的长度，用 剩下的长度除以锯成的段数即可求出每根短木条的长度。 5.【答案】 解：20÷（9+11+1-1） =20÷20 =1（米） 答：相邻两名同学的间距是 1 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】用张亮前面的人数加上后面的人数，再加上张亮本人就是这列纵队的总人 数。间隔数=总人数-1，用总人数减去 1 求出间隔数，用这列纵队的总长度除以间隔数即可求 出相邻两名同学的间距。 6.【答案】 解：15×3-2 =45-2 =43（盏） 答：一共需要安装 43 盏路灯。 【考点】植树问题 【解析】【分析】相邻两条边长两个顶点处的灯是重复计数的，因此用每边安装的盏数乘 3， 再减去重复计数的 2 盏即可求出一共需要安装的盏数。 7.【答案】 （1）解：4+5×4 =4+20 =24（人） n 张桌子：8+（n-1）×4=8+4n-4=4+4n（人） 答：5 张桌子拼成一排，可以坐 24 人。n 张桌子可以坐（4+4n）人。 （2）解：（96-4）÷4 =92÷4 =23（张） 答：需要 23 张桌子拼起来才能坐得下。 【考点】用字母表示数，数形结合规律 【解析】【分析】（1）规律：坐的人数=4+桌子张数×4，按照这样的规律计数 5 张桌子可以 坐的人数；用含有字母的式子表示这个规律即可； （2）用总人数减去 4，再除以 4 即可求出需要桌子的张数 。 8.【答案】 解：12×4-4=44（盆） 12×12=144（盆） 答：最外层共摆了 44 盆花；这个花坛一共摆了 144 盆花。 【考点】方阵问题，植树问题 【解析】【分析】最外层四个顶点处的 4 盆花是重复计数的，因此用每边摆的盆数乘 4，再 减去 4 即可求出最外层共摆的盆数。这个实心方阵每行 12 盆，共 12 行，用每行的盆数乘行 数即可求出总盆数。