五年级上册数学单元测试-第七单元 数学优化-植树测试卷 人教版（含解析）

五年级上册数学单元测试-第七单元 数学优化-植树测试卷 人教版（含解析）

2020-2021 学年人教版数学五年级上册第七单元测试卷 一、选择题（共 8 题；共 16 分） 1.在一条全长 1.8 千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔 30 米安一盏，一共要安装（ ） 盏． A. 60 B. 61 C. 122 D. 120 2.现在乡村振兴了，村里的路装上了路灯，在一段公路两旁装了 90 个路灯，两头都装，每两 个路灯之间的距离是 25m，这段公路长（ ）。 A. 2250m B. 2225m C. 1125m D. 1100m 3.9 路公交车行驶路线全长约 18 千米，相邻两站之间的路程大约都是 1.5 千米．一共设有（ ） 个车站． A. 11 B. 12 C. 13 4.一条路长 30 米，每隔 2 米栽一棵树，一共栽了 14 棵，栽树的方式是（ ）。 A. 只栽一端 B. 两端都不栽 C. 两端都栽 5.一个正方形平顶天花板上每边都要装 20 盏彩灯（四个角都要装），一共需要（ ）盏彩 灯。 A. 80 B. 44 C. 76 D. 40 6.在一个圆形花坛边上，每隔 40cm 摆一盆花，一共摆了 30 盆，这个花坛的周长是（ ）m。 A. 12 B. 11.6 C. 12.4 7.在一个周长是 120m 的池塘周围，每隔 8m 栽一棵树，一共要栽（ ）棵树。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 30 8.在一条林荫道的两旁安插彩旗（只插一端），每隔 5 米插一面，一共插了 100 面，则这条 林荫道全长（ ）米。 A. 500 B. 245 C. 250 二、填空题（共 8 题；共 10 分） 9.在铁路一侧.每隔 30 米有一根电线杆.一名旅客在行进的火车中观察，从经过第一根电线杆 起一直到经过第 56 根电线杆止，正好过了 1 分钟。这列火车每秒行________米。 10.在一条 80m 长的长廊上，均匀地放了 7 盆花，两端不放，相邻两盆花之间相距________m． 11.在笔直的公路两旁栽树（两端都栽），每隔 5 米栽一棵，一共栽了 36 棵树．这条公路长 ________米． 12.明明从三楼走到五楼需要 26 秒，照这样计算，他从二楼走到八楼要用________秒。 13.有一条长 60 米的道路，计划在道路的一旁栽树，每隔 4 米栽一棵。如果只在一端栽树， 一共需要________棵；如果两端都不栽树，一共需要________棵。 14.老师从一楼走到二楼用了 12 秒，照这样的速度，从一楼走到六楼需________分钟。 15.一根木头长 9 米，把它锯成 5 段，要锯________次，每锯一次需要 4 分钟，锯完这根木头 一共花________分钟． 16.—个方队外围周长是 36 米，每隔 3 米站了一个同学。外围一周一共站了________个同学。 三、解答题（共 7 题；共 40 分） 17.周一学校举行升旗仪式，五（2）班刚好排成两列纵队，张亮前面有 9 人，后面有 11 人。 已知从第一名同学到最后一名词学的距离是 20 m，相邻两名同学的间距都相同。相邻两名同 学的间距是多少米？ 18.学校图书馆前摆了一个实心方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆 花，最外层共 摆了多少盆花?这个花坛一共摆了多少盆花？ 19.在一段公路的一边种 95 棵树（两端都种），每两棵树之间相距 5m。这段公路全长多少米? 20.一根木料长 20m，先锯掉 2 m 长的受损部分，然后把剩下的木料锯成一样长的 短木条， 又锯了 5 次。每根短木条长多少米？ 21.要在 20m 长的马路边上植树，每隔 5m 种一棵（两端都种）。一共需要种多少棵树? （1）只种一边 画图： 列式： （2）两边都种 画图： 列式： 22.—条笔直道路的一旁插了 49 面彩旗（两端都插），相邻两面彩旗之间的距离都是 2m。现 在改成只插 23 面彩旗（两端都不插），相邻两面彩旗之间的距离应该改成多少米？ 23.小红姐姐过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是 50 厘米，沿它的周长每 隔 2 厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小红姐姐的岁数。小红姐姐今年多少岁？ 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 C 【考点】千米与米之间的换算与比较，植树问题 【解析】【解答】解：1.8 千米=1800 米，（1800÷30+1）×2=122 盏，所以一共要安装 122 盏。 故答案为：C。 【分析】先将单位进行换算，1 千米=1000 米，那么道路一侧要安装路灯的盏数=街道的长度 ÷两盏路灯之间间隔的米数+1，因为街道两侧都安装路灯，所以一共要安装路灯的盏数=道路 一侧要安装路灯的盏数×2，据此代入数据作答即可。 2.【答案】 D 【考点】植树问题 【解析】【解答】90÷2=45（个）；25×（45-1）=25×44=1100（米）。 故答案为：D。 【分析】由题意可知，在一段公路两旁装了 90 个路灯，那么在公路的一旁装了 45 个路灯， 两头都装，所以有 45-1=44（个）间隔，每个间隔长度×间隔数=这段路长度。 3.【答案】 C 【考点】除数是小数的小数除法，植树问题 【解析】【解答】18÷1.5+1 =12+1 =13（个） 故答案为：C。 【分析】路线全长÷相邻两站之间的路程长+1=车站数。 4.【答案】 B 【考点】植树问题 【解析】【解答】解：间隔数：30÷2=15（个），棵数=间隔数-1，所以是两端都不栽。 故答案为：B。 【分析】两端都不栽：棵数=间隔数-1；两端都栽：棵数=间隔数+1；只栽一端：棵数=间隔 数。 5.【答案】 C 【考点】植树问题 【解析】【解答】20×4-4=80-4=76（盏）。 故答案为：C。 【分析】每边都要装 20 盏彩灯，四边一共装 80 盏彩灯，四个角的彩灯重复了，80 减去重复 的 4 盏彩灯，就是一共需要装的彩灯盏数。 6.【答案】 A 【考点】植树问题 【解析】【解答】解：40×30=1200（厘米）=12（米）。 故答案为：A。 【分析】圆形，间隔长度×总盆数=花坛的周长，据此解答。 7.【答案】 B 【考点】植树问题 【解析】【解答】120÷8=15（棵） 故答案为：B 【分析】沿封闭图形的周长植树，棵树=周长÷株距；据此解答即可。 8.【答案】 C 【考点】植树问题 【解析】【解答】100÷2×5 =50×5 =250（米） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了植树问题，用一共插的彩旗数量÷2=一旁插的彩旗数量，因为是只 插一端，所以插的面数等于间隔数量，用两面彩旗之间的间距×插的面数=这条路的全长，据 此列式解答。 二、填空题 9.【答案】 27.5 【考点】速度、时间、路程的关系及应用，植树问题 【解析】【解答】1 分=60 秒 （56-1）×30÷60 =55×30÷60 =1650÷60 =27.5（米） 故答案为：27.5 。 【分析】此题主要考查植树问题的应用，先求出从经过第一根电线杆起一直到经过第 56 根 电线杆止，一共行驶的路程，（56-1）×间隔距离=全长；1 分=60 秒，路程÷时间=速度，据此 列式解答。 10.【答案】 10 【考点】植树问题 【解析】【解答】解：80÷（7+1）＝10 米，所以相邻两盆花之间相距 10m。 故答案为：10。 【分析】两端不放花，所以相邻两盆花之间的距离=长廊的长÷（放花的盆数-1），据此代入 数据作答即可。 11.【答案】 85 【考点】植树问题 【解析】【解答】36÷2=18（棵）， （18-1）×5 =17×5 =85（米）。 故答案为：85。 【分析】此题主要考查了植树问题，根据条件“ 在笔直的公路两旁栽树（两端都栽） ”可知， 用栽树总棵数÷2=公路一边栽的棵数，然后用公式：全长＝株距×(株数－1)，据此列式解答。 12.【答案】 78 【考点】植树问题 【解析】【解答】26÷（5-3）=13（秒）； 13×（8-2）=13×6=78（秒）。 故答案为：78. 【分析】 从三楼走到五楼走了 2 个间隔，据此可以算出走一个间隔需要的时间； 从二楼走到八楼走了 6 个间隔，走一个间隔需要的时间×走的间隔数=需要的总时间。 13.【答案】 16；14 【考点】植树问题 【解析】【解答】60÷4+1=15+1=16（棵），60÷4-1=15-1=14（棵） 故答案为：16；14。 【分析】植树问题，间隔数=全长÷间距。两端都栽时，棵树=间隔数+1；只栽一端时，棵树 =间隔数；两端都不栽时，棵树=间隔数-1。 14.【答案】 1 【考点】植树问题 【解析】【解答】12×（6-1） =12×5 =60（秒） 60 秒=1 分钟 故答案为：1。 【分析】 从一楼走到六楼只上了 5 层，用每层的时间乘层数就是总共需要的时间。 15.【答案】 4；16 【考点】植树问题 【解析】【解答】5-1=4（次）；4×4=16（分钟）。 故答案为：4；16. 【分析】段数-1=锯的次数；锯的次数×锯一次需要的时间=锯完共需要的时间。 16.【答案】 12 【考点】植树问题 【解析】【解答】36÷3＝12（个）。 故答案为：12。 【分析】方队的周长是 36 米，36 米里面有 12 个 3 米，外围一周就站了 12 个同学。 三、解答题 17.【答案】 解：20÷（9+11+1-1） =20÷20 =1（米） 答：相邻两名同学的间距是 1 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】用张亮前面的人数加上后面的人数，再加上张亮本人就是这列纵队的总人 数。间隔数=总人数-1，用总人数减去 1 求出间隔数，用这列纵队的总长度除以间隔数即可求 出相邻两名同学的间距。 18.【答案】 解：12×4-4=44（盆） 12×12=144（盆） 答：最外层共摆了 44 盆花；这个花坛一共摆了 144 盆花。 【考点】方阵问题，植树问题 【解析】【分析】最外层四个顶点处的 4 盆花是重复计数的，因此用每边摆的盆数乘 4，再 减去 4 即可求出最外层共摆的盆数。这个实心方阵每行12 盆，共 12 行，用每行的盆数乘行 数即可求出总盆数。 19.【答案】 解：（95-1）×5 =94×5 =470（米） 答：这段公路全长 470 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】两端都种，间隔数=棵数-1，用棵数减去 1 求出间隔数，用间隔数乘两棵树 之间的距离即可求出公路全长。 20.【答案】 解：（20-2）÷（5+1） =18÷6 =3（米） 答：每根短木条长 3 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】锯 5 次共锯成（5+1）段。用总长度减去先锯掉的长度求出剩下的长度，用 剩下的长度除以锯成的段数即可求出每根短木条的长度。 21.【答案】 （1）解：如图： 列式：20÷5+1=5（棵） 答：一共需要种 5 棵树。 （2）解：如图： 列式：（20÷5+1）×2 =5×2 =10（棵） 答：一共需要种 10 棵树。 【考点】植树问题 【解析】【分析】（1）两端都植树，那么棵数+1=间隔数，用道路总长度除以 5 求出间隔数， 再加上 1 就是每边植树棵数； （2）用每边植树棵数乘 2 就是两边都种时需要的棵数。 22.【答案】 解：（49-1）×2÷（23+1） =48×2÷24 =96÷24 =4（米） 答：相邻两面彩旗之间的距离应该改成 4 米。 【考点】植树问题 【解析】【分析】两端都插，彩旗面数比间隔数多 1，用彩旗面数减去 1 求出间隔数，用间 隔数乘 2 求出道路总长度。两端都不插，彩旗面数比间隔数少 1，用彩旗面数加上 1 求出间 隔数，用道路总长度除以间隔数求出相邻两面彩旗之间的距离即可。 23.【答案】 解：50÷2=25（岁） 答：小红姐姐今年 25 岁。 【考点】植树问题 【解析】【分析】因为蛋糕是圆形的，所以小红姐姐今年的岁数=蛋糕的周长÷相邻两根蜡烛 之间的距离，据此代入数据作答即可。