小学数学五年级上册重要知识点整理

小学数学五年级上册重要知识点整理

五年级数学上册重要知识点整理 小数乘法 ‎1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。‎ 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。‎ 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ ‎2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。‎ 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。‎ ‎1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。‎ 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。‎ ‎3、规律：‎ 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；‎ 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。‎ ‎4、求近似数的方法一般有三种：‎ ‎（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法 ‎5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。‎ ‎6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。‎ ‎7、运算定律和性质：‎ 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)‎ 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)‎ a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)‎ 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c ‎【(a-b)×c=a×c-b×c】‎ 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)‎ 小数除法 ‎8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。‎ 4‎ ‎9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。‎ ‎10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。‎ 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。‎ ‎11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。‎ ‎12、除法中的变化规律：‎ ‎①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。‎ ‎②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。‎ ‎③被除数不变，除数缩小，商扩大。‎ ‎13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。‎ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。‎ ‎14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。‎ 观察物体 ‎15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。‎ 简易方程 ‎16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。‎ ‎17、a×a可以写作a•a或a² ，a²读作a的平方。2a表示a+a ‎18、方程：含有未知数的等式称为方程。‎ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。‎ 求方程的解的过程叫做解方程。‎ ‎19、解方程原理：天平平衡。‎ 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。‎ ‎20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 4‎ 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 ‎21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。‎ ‎22、方程的检验过程：‎ 方程左边=……‎ 方程的解是一个数；‎ ‎=……解方程是一个计算过程。‎ ‎=方程右边 所以，X=…是方程的解。‎ 多边形的面积 ‎23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2‎ ‎【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】‎ 字母公式：C=(a+b)×2‎ 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4‎ 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式：S=ah 三角形的面积=底×高÷2‎ ‎【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】‎ 字母公式：S=ah÷2‎ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2‎ 字母公式：S=（a+b）h÷2‎ ‎【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】‎ ‎24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 ‎25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形；‎ 4‎ 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，‎ 长方形的长相当于平行四边形的底；‎ 平行四边形的底相当于三角形的底；‎ 长方形的宽相当于平行四边形的高；‎ 平行四边形的高相当于三角形的高；‎ 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。‎ 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2‎ ‎26、梯形面积公式推导：旋转 ‎27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。‎ 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；‎ 平行四边形的高相当于梯形的高；‎ 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，‎ 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2‎ ‎28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；‎ 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。‎ ‎29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。‎ ‎30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。‎ 统计与可能性 ‎31、平均数=总数量÷总份数 ‎32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。‎ 数学广角 ‎33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。‎ ‎34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）‎ ‎0 5 4 0 0 1‎ 前3位表示邮区 前4位表示县（市）‎ 最后2位表示投递局 ‎35、身份证号码：18位 ‎1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9‎ 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。‎ 4‎