新北师大版小学数学五年级数学上册(总复习)+图形与几何

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小数除法、倍数与因数、分数的意义 数与代数（总复习） 一、小数除法 84÷24= 1、计算 328.4÷8= （2）圈一圈，算一算 （1）用竖式计算 3.5÷0.5= 3.50.57 5.2÷3.05=（ ）÷305 4.08÷1.2=（ ）÷（ ） 3.4÷0.2=（ ）÷（ ） （3）在括号里填上合适的数 （4）用竖式计算 4.68÷1.3 23.8÷0.17 1.83÷0.6 520 40.8 12 34 2 （5）估一估，算一算。 4.2÷6= 4.2÷0.6= 4.2÷0.06= 3×15= 3×1.5= 3×0.15= 0.7 7 70 45 4.5 0.45 两个数相除， 除数大于1，商小于被除数， 除数小于1，商大于被除数。 被除数不变， 除数缩小到原来的 ，商扩大10倍， 除数扩大10倍，商缩小到原来的 10 1 10 1 两个数相乘 一个乘数大于1，积大于另一个乘数 一个乘数小于1，积小于另一个乘数。 一个乘数不变，另一个乘数缩小到 原来的 ，积就缩小到原来的 一个乘数不变，另一个乘数扩大10 倍，积就扩大10倍。 10 1 10 1 2、求积近似值 （1）将下列小数保留两位小数。 3.4047 34.3952 4.666…… 4.105105…… (2)计算下列各题，并将结果保留一位小数。 2.56×4.67 25÷1.5 6÷11 (3)估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。 10÷1.1 9÷0.98 15÷1.9 60.1÷9.9 5 6 7 8 9 10 11 12 10÷1.1 9÷0.98 15÷1.960.1÷5.9 ＜10 ＞ 9 ≈ 7.5 ＞6 3.40 34.40 4.67 4.11 3、小数四则混合运算 先说一说下面各题的运算顺序，再进行计算。 5.04×（4.32÷1.2） （5.6-2.8）÷1.4 16.8÷7÷0.12 4.8 ×0.78+0.78 ×5.2 0.9 ×1.5+0.15 4.2÷0.2+4.2÷0.4 小数四则混合运算的顺序与整数相同， 整数的运算律同样适用于小数。 4、应用 （1）小丽给出差在外的妈妈打长途电话，打了15分钟，共 花了10.5元，平均每分钟付费多少元？ （2）谁打电话的时间长？ 小明 小军每分钟：0.4元 通话费：6元 每分钟：7.5元 通话费：60元 10.5÷15=0.7（元） 答：平均每分钟付费0.7元 6÷0.4=15(分) 60÷7.5=8（分） 15＞8 答：小明打电话的时间长。 （3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？ （4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月 需要付水费多少元？ （5）一只钢笔5.6元，王老师带100元，够买几支钢笔？ （6）笑笑去香港旅行，用5000人民币能兑换多少港元？回来时，笑笑还 剩600港元，能换回多少人民币？（1港元兑换人民币0.81元） 2.75×6.5=17.875 ≈17.88（元） 答：应付17.88元。 56.4×2.5÷6 =141÷6 =23.5（元） 答：平均每个月要付水费23.5元。 100÷5.6≈17.86（支） 答：购买17支钢笔。 5000÷0.81≈6172.84（元） 600×0.81=486（元） 答：5000人民币能兑换6172.84港元，600港元能换回486元。 二、倍数与因数 1）、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 5×7=35 48÷6=8 2）、100以内，9的倍数有（ ），9的因数有（ ）。 一个数最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ） 一个数的因数的个数是（ ），一个数有（ ）个倍数 3）、将下列数填在合适的圈内。 25、 35、 42、 10、 21、 75、 84 5的倍数 7的倍数 1、什么是倍数、因数 9、18、27、36、45、54、 63、72、81、90、99 1 、3、9 它本身 它本身 有限的 无数 25 35 4210 21 75 84 2、（2、3、5）的倍数特征 （1）一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最大是（ ）最小 是（ ） （2）一个三位数数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数十位上的数是最小 的合数，这个数最大是（ ），最小是（ ） （3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是 （ ），最小是（ ） （4）N是一个非0自然数，偶数是（ ）奇数是（ ） （5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（ ）（ ）（ ） （6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ ）（ ）（ ） （7）有三个连续的奇数，中间数是a，剩下两个数分别是（ ）（ ） 96 12 840 240 75 15 2n 2n-1 2n+1 36 35 37 26 24 28 a-2 a+2 3、质数合数 （1）什么是质数，什么是合数？ （2）在1、2、4、11、24、55、71、93、91中，质数有（ ）， 合数有（ ）。 （3）两个质数之和是16，这两个质数的积是55，这两个数是（ ）和（ ） （4）有两个质数，相加得18，相减得8，这两个数是（ ）和（ ） （5）20以内的质数有（ ）合数有（ ） 2、11、71 4、24、55、93、91 5 11 5 13 2、3、5、7、11、 13、17、19 4、6、8、9、10、 12、14、15、16、 18、 4、应用 （1）一堆糖果，2个2个的分，5个5个的分，6个6个的分都刚好分完， 这堆糖果至少有多少个？ （2）把60瓶饮料装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每 种装法需要几个盒子？（盒子数不能为1） （3）65个面包，下面哪种包装能正好装完？ A、3个一袋 B、2个一袋 C、5个一袋 （4）要将80个鸡蛋装在盒子里，每个盒子装得同样多，且每个盒子至 少装5个鸡蛋，有几种装法？每盒分别装多少个？ 6的倍数有：6、12、18、24、30、36……. 答：30既是6的倍数，也是2和5的倍数，这堆糖果至少有30个。 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60、 答：由于盒子数不能为1，所以有11种装法，分别需要2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 个盒子 80的因数有：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80 答：有6种装法，每盒分别装5个、8个、10个、16个、20个、40个 三、分数的再认识 1、分数的意义 （1）图出下列图形的 4 1 把一个整体，平均分成若干份，其中的1分 或几分可以用分数表示。 （2）小明拿了一堆苹果的 是 这堆苹果有（ ）个 （3）淘气和笑笑都吃了自己糖果的 ，他们吃的一样多吗？ （4）（ ）个 是 ，10个 是（ ） 6 1 4 3 8 5 8 1 18 35 20 不能确定 5 1 10 10 2、真分数、假分数 （1）以9为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。 （2）以7为分子，分别写出3个真分数和3个假分数。 （3）若 （a、b是不为0的自然数）是假分数，则b（ ）a, 若是真分数，则b（ ）a （4）用分数表示阴影部分。 （ ） ( ) 真分数小于1，假分数大于或等于1 a b 大于或 等于 小于 4 22 8 63 （5）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化为假分数。 4 25 2 24 5 31 16 33 3、分数与除法的关系 分数可以表示除法算式的商，如：a ÷ b= （b≠0） b a 6÷5= 7÷9= 4÷3= = = = 8 7 4 13 15 8 （2）15块饼，平均分给6个人，每人分到（ ）块，每人分到的占15块饼的（ ） （3）把10米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米 （4）养殖场有20只羊，35只鸡和42只鸭，羊的只数是鸡的（ ）；鸡的只数 是鸭的（ ），鸭的只数是羊的（ ） （1）用分数表示除法算式的商，将分数用除法算式表示。 5 6 9 7 3 4 7÷8 8÷15 13÷4 15÷6 6 15 6 1 3 1 3 10 10÷3 4、分数的基本性质 分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。 （1）把 和 都化成分母为24，而分数大小不变的分数。 （2）如果 的分子增加6，分母应（ ） （3）一个分数与 相等，已知这个分数的分母比分子大25， 这个分数是（ ） （4）一个分数化成最简分数后是 ，这个分数的分子与分母 的和是40，这个分数是（ ） 8 3 6 5 5 3 7 2 5 3 5、找最大公因数，约分；找最小公倍数，通分。 两个数或几个数共同的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。 两个数或几个数共同的倍数叫公倍数，最小的一个就叫最小公倍数。 把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数大小不变，这个过程叫约分。 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 6和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 7和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 把分母不同的分数化成分母相同的分数，且分数大小不变，这个过程叫通分。 利用了分 数的基本 性质。 6 72 6 12 1 63 分数大小的比较 分母相同比分子，分子大的那个数大； 分子相同比分母，分母小的那个数大。 与1比 与 比 2 1 先通分再比较分子分母都不同 6、应用 1、一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这 本书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。 2、小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的 、 、 ，分别是2个、4个、 3个，他们分别有多少颗糖？ 3、张伯伯用一块土地的 种玉米， 种小豆，那种农作物占的土地多？ 4、有12米长和18米长的钢管各一根，现在要将他们截成同样长的小段，有 几种截法，分别是多长？ 5、有一个客厅，长36分米，宽24分米，要给这间客厅铺上地砖，要选边长 多少分米的地砖才能铺得既整齐又节约？ 4 1 5 1 6 1 3 1 8 3 总复习 图形与几何 北师大版五年级数学上册 1 2 3 4 5 小组交流： 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 是怎样推导出来的？ 长底 高 宽 S=a×bS=a×h 平行四边形面积公式的推导过程: 底 高 三角形面积公式的推导过程： 因为：S=ah 所以：S=ah÷2 （上底+下底） 高 梯形面积公式的推导过程： 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2 一、计算下面三块蔬菜地的面积： 茄子 黄瓜 西红柿 200×150=30000(cm2) (1.8+2.2)×2÷2=4(m2) 20×30÷2=300(dm2) S = a 2S = ab a=s÷b b=s÷a aa b 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a a h a b h a h S = ah a=S÷h h=S÷a 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 图形 底 高 面积 平行四 边形 4米 ① 12平 方米 三角形 ② 8分米 24平方 分米 梯形 上底4厘米 下底6厘米 ③ 25平方 厘米 3米 6分米 5厘米 填空 一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（ ）平方厘米。20 一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ ） 平方厘米。 8 1.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定 选择 一个平行四边形通过 （　　）才能拼成一个 长方形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转 ① 把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（　　）才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转 ② 把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（　　）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转 ② ①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 求直角三角形的面积 5 4 3 ∟2 .4 哪些算式正确？（ ）①④ 底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ）。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米 ② 两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ ）。 A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等 B 计算右面三角形面积正确的 列式是（ ）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 B. 3 × 2.4 ÷ 2 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 E. 5 × 2.4 ÷ 2 3米 4米 5米 2.4米 A E 用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ ） A. S1＞S2 B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定 S1 S2 C 一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（ ）倍。 A. 3 B 6 C 9 A 原来的面积 1×2÷2=1 现在的面积 3×2÷2=3 3倍 1 2 3 2 考考你 面积 （ ） 周长 （ ） A 变大 B 不变 C变小 把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积变小了。 （2） 面积 （ ） 周长 （ ） A 变大 B 不变 C变小 比一比 面积 （ ） 大 周长 （ ）大 A B 5厘米 5厘米 求三角形的面积 甲 乙 两个平行四边形的面积都是50平方厘米 A、 S甲> S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 < S乙 下图两个平行四边形面积相等。 （ ） 判断： √ 下图三个三角形面积相等。 （ ）√ 三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ ）× 正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。 两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ ） 3 5 4 3 5 4 ∟ × 两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （ ） 3 5 4 3 5 4 √ 两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ ）× 平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ） 底 底 × 面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） 3 5 4 3 5 4 ∟ × 面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（ ） ∟ 3 3 4 4 × 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 1000000 面积单位的进率 ①520公顷=（ ）平方千米 ②0.27平方千米=（ ）公顷 5.2 27 ③1.8公顷=（ ）平方千米 ④1.5公顷=（ ）平方米 ⑤1.15平方米 =（ ）平方分米 =（ ）平方厘米 0.018 15000 115 11500 解决问题 （1） 一个平行四边形的面积是300平方厘米， 它的底是20厘米,你能求出这个平行四边形的高吗？ （2） 有甲、乙两个面积相等的平行四边形，乙平行四边形 的底是10分米，高是底的一半。甲的高是2分米，它的底是多 少分米？ （3）一块底边长24米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖， 每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？ （4）一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均 每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？ （5） 一个三角形的面积是200平方厘米， 它的底是40厘米,你能求出这个三角形的高吗？ （6） 有甲、乙两个面积相等的三角形，乙三角形的 底是10分米，高是底的一半。甲三角形的高是5分米， 它的底是多少分米？ 有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 有一块梯形白薯地，上底10 米，下底15米，高30米，如 果平均15平方分米栽一棵白 薯，平均每棵收白薯2千克。 这块地共收白薯多少千克？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 0.3 0.2 单位：米 1.2 米 1.8米 2.如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高 是10厘米，那么三角形的高 是多少？ 24 6 10 单位：米 4 2 6 10 6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元) 24 6 10 4 2 6 10 (2＋4)×6÷2=18 (m2) 10×2÷2＝10(m2) 18+10=28 (m2) 单位：米 28×6=168 (元) 24 6 10 4 2 6 10 4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2) 单位：米 28×6=168 (元) 24 6 8 4 2 6 8 (6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2) 单位：米 28×6=168 (元) 24 6 10 单位：米 4 2 6 10 4×10＝40 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2) 28×6=168 (元) 计算每组图形的面积，你发现了什 么？ 等底等高的平行四边形的面积相 等 等底等高的三角形的面积相 等 等底等高的梯形 的面积相等 等底等高的…… 总复习 《统计与概率》 北师大版五年级数学上册 统计与可能性 一、1）抛一枚硬币，有（ ）可能， 分别是（ ）和（ ）。出 现正面的可能性是（ ）。 2）某人抛硬币连续5次都正面朝上， 那么第6次抛硬币正面朝上的可能性 （ ），如果抛60次，正面朝上 可能是（ ）次，反面朝上是（ ） 次。 两种 正面朝上 反面朝上 二分之一 二分之一 30 30 3）如果抛两枚硬币，两枚朝上 的面相同的甲胜，朝上的面不相 同的乙胜，公平吗？ 公平，一共有4种可能：正正、 正反、反正、反反。甲胜的可能 性是二分之一，乙胜的可能性 是二分之一。 红 黑 蓝 绿 1）指针停在红色区域 的可能性是 （ ）。 2）指针转动120次， 大约停在绿区有（ ） 次。 四分之一 30 3）自己做一个转盘，使指针停在红 区可能性是七分之四，红色是黄色的 二倍，蓝色可能性是黄的一半。 二、 三、1）用“石头、剪子、布”做游戏，一共有（ ） 结果。胜的可能性 是（ ），输的可能性是 （ ），平局的可能性是 （ ） 9种 三分之一 三分之一 三分之一 2）三人玩跳皮筋，用“手心、手背”来决 定谁先跳，公平吗？ 公平，一共有8种可能。心心背，心背心，心背 背，心心心； 背心背，背背心，背心心、背背 背。甲乙丙胜占四分之一，平局占四分之一。 到某早餐店吃早餐，有包子，油条、烧饼三种早 点供选择。最少吃一种，最多吃两种，有（ ） 种不同的选择方法。 四、 2 3 4 任取两张组成一个两位数，单数的可能性是 （ ），双数的可能性是（ ）。三分之一 三分之二 2 3 7 8 任取两张，如果它们的积是2的倍数甲胜， 如果它们的积是3倍，则乙胜，这公平吗？ 2、3 2、7 2、8 3、7 3、8 7、8 在这6种可能性里，2的倍数可能性是六分之五，3的 倍数可能性是六分之三。所以不公平。乙一定会输吗？ 五、1）20名同学（男12人，女8人）击鼓传花，花落 在每个人的可能性是（ ）。花落在 男生的可能性是（ ），花落在女生 的可能性是（ ）。 二十分之一 五分之三 五分之二 2）一副扑克牌，去掉大王、小王。任取 一张，红色的可能性是（ ）， Ａ的可能性是（　　　 ）。 四分之一 十三分之一 ３）书包里装了３本故事书、５本作文 书。一次一定能拿一本作文书，至少要 拿（ ）本书。4 王老师在黑板上写了一个四位数，这 个数是由0，5，3，2这四个数字组成 的，请问这个四位数是5的倍数的可能 性是多少？ 千位上是5，百位上是3的有：5320　5302 千位上是5，百位上是2的有：5230　　5203 千位上是5，百位上是0的有：5032　　5023 千位上是3，百位上是5的有：3520　　3502 千位上是3，百位上是2的有：3250　　3205 千位上是3，百位上是0的有：3052　　3025 千位上是2，百位上是5的有：2530　　2503 千位上是2，百位上是3的有：2350　　2305 千位上是2，百位上是0的有：2053　　2035 18 10 2 3 4 5 6 7 8 两人摸牌游戏，你能帮他们设 计一个公平的游戏规则吗？ 一、请你当小法官，辨别是非。 1.掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上的次数大约是50 次。 （ ） 2. 红色 黄 色 蓝色 三人做游戏，每人选一种颜色，指针停在谁的 颜色上谁 就玩。这种办法公平吗？ （ ） 3. 盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等的。（ ） 1.盒子中有红、白、 黄、绿四种颜色的球各 一个，只取一次，拿出 红色球的可能性是多少？ 白色呢？ 2.商场促销，将奖品 放置于1到10号的罐里， 幸运顾客有一次猜奖机会， 一位顾客猜中得奖的可能 性是多少？ 计算中位数前首先将该组数据按照大小顺序排列， 再求中位数 当一组数据是双数个时，中间两数的平均数 就是该组数据的中位数 中位数的优点:不受偏大或偏小数据的影响，有时用中位数 代表全体数据的一般水平更合适。 姓名 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 成绩/S 36.8 25.8 24.7 24.6 24.1 （2）如果把2号同学的成绩改为“36.8”，那么这组数 据 的平均数是否发生变化？是多少？中位数呢？（3）如果把7号同学的成绩改为“26.7”，平均数和中 位数是否发生变化？为什么？ 小结：一组数据中，每个数据的变化都会引起平 均数的变化，平均数与每一个数据的多少有关， 而中位数与其所在的一组数据的排列位置有关。 36.834.7 23.226.734.7 (1) 求出这组数据的平均数和中位数 掷沙包比赛的成绩： 每年的8月23日是社会公益日，同学们参加公益劳动， 拾捡白色垃圾的情况如下表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 垃圾重量 /kg 3 4 12 14 17 19 (1) 求出这组数据的平均数和中位数 （2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、 6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7， （1）每人任意出一张，有多少种可 能？ （2）每人出一张，和为单数妈妈胜， 和为双数妹妹胜，这公平吗？为什 么？ （3）你能设计一个公平的游戏规则 吗？ 六、1）中位数的优点是 （ ） 有时用它表示一组数据的（ ）更 合适。 一般水平 不受偏大或偏小的数据的影响 2）98 100 97 95 95 62 20 求这组数据的平均数是（ ），中 位数是（ ）。 为什么平均数比中位数小？ 这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。 81 95 3.盒子中有红色球 8个，蓝色球10个，取 一次，取出红色球的 可能性大还是蓝色球？ 总复习 图形与几何 1.轴对称和平移 2.多边形的面积 3.组合图形的面积 1.什么是轴对称图形？ 2.如何得到一个轴对称图形？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 轴对称图形有：① ② ⑤ ⑦ ⑧④ ③ 图形 对称轴 条数 1 2 4 1 2 3 1 以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。 ⑴小房子先向 平移了 格， 再向 平移了 格。 ⑵梯形先向 平移了 格， 再向 平移了 格。 ⑶说一说，这两幅图还可以怎 样平移到现在的位置？ 右 4 下 3 右 9 上 4 我们是怎样推导出面积公式的？ 请尝试整理。 S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a a h a b h a h S = ah a=S÷h h=S÷a 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 寻找合适的条件，求出图形的面积。 （单位：cm） 30 20 28 324 6 7 8 10 8 6 10 8 5 12 S梯=(a+b)h÷2 =(4+8) ×6÷2 =36(cm )2 S三=ah÷2 =30×20÷2 =300(cm )2 S三=ah÷2 =8×6÷2 =24(cm )2 S平=ah =12×5 =60(cm )2 把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后： 面积变小，周长不变。 把一个活动的平行四边形框架,拉成一个长方形后： 面积变小，周长不变。 活学活用 靠墙边围成一块菜园，围菜园的篱笆长36m，这块 菜园的面积是多少？ 墙 10m 菜园 会算吗？ 8 12 25 你敢接受挑战吗？ 求下列图形的面积。(单位：cm) 25×8÷2 25×12+ =100+300 =400(cm2) 20 10 16 你敢接受挑战吗？ 你能用几种方法计算下列图形的面积。(单位：cm) 12 (10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2 + =156+60 =216(cm2) 小 结 方法： “分割法”与“添补法” 关键：根据所给的条件，选择合适的 方法，形成几个基本图形。 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 1000000 面积单位的进率 ①520公顷=（ ）平方千米 ②0.27平方千米=（ ）公顷 5.2 27 ③1.8公顷=（ ）平方千米 ④1.5公顷=（ ）平方米 ⑤1.15平方米 =（ ）平方分米 =（ ）平方厘米 0.018 15000 115 11500 . . 2×4=8（cm2） 4×1÷2 =2（cm2） （1+3）×4÷2 =8（cm2） 4×2×2 =16（cm2） 你能想出几种方法计算下面图形中阴影部分的 面积？ 大正方形边长5㎝, 小正方形边长4㎝，求阴 影部分面积 5㎝ 4㎝