人教数学五下因数和倍数

人教数学五下因数和倍数

倍数与因数教学目标: 1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数; 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 3、在探索中, 培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点:理解因数和倍数的含义. 教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 教具学具准备: 1、 学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。 2、 教师准备多媒体课件。 教学过程: 一、创设情境,明确相互依存的关系。 师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。 师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么? 生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。 师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。 二、动手操作,感受并认识因数和倍数 (一)、新课引入: 1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一 个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法. 2、进行交流: 师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听? 师:还有其它摆法吗? 还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的? 学生交流几种不同的摆法。随着学生交流出示乘法算式。 ‎ 师：请同学们仔细听好！因为4×3=12，所以12是4的倍数，12是3的倍数。‎ 师：谁来把老师的话重复一遍？（2名生）同座位互相说（师在生说的过程中板书：12是4的倍数，12是3的倍数）‎ 师：4是12的因数，3是12的因数。（师板书） 师：请一生重复。‎ 师：谁能完整的把这句话说一遍？‎ ‎3、师：请同学们看这道乘法算式（6×2=12）。你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ ‎ ‎（请一名生说说就可以了）‎ 师：这道算式呢（12×1=12）引导生重点说，齐说。‎ 重点引导：12是12的倍数；12是12的因数。‎ 师：请同学们仔细观察， 12的因数有哪些？（同座位相互讨论一下）‎ 师板书：12的因数有1，2，3，4，6，12。（根据学生回答师一对一对板书）‎ 师引导并小结：1×12=12，2×6=12，3×4=12，这些都是12的因数。‎ ‎4、师：请一生任意说出一道乘法算式，请一生说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（2——3名）‎ 活动：同座位之间互相说一说。（一人出乘法算式，一人说倍数因数关系）‎ ‎5、师出示。‎ 辨析：5×6=30，30是倍数，5是因数。‎ ‎（引导学生讨论、交流）‎ 师小结：倍数和因数都是指两个数之间的关系，我们在说的时候，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。‎ 课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗? 师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。‎ 师：这就是我们今天学习的内容 板书课题：倍数和因数 师：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。‎ 二、探索求一个数倍数的方法。‎ ‎1、教学如何找3的倍数。‎ 师：请同学们看屏幕。‎ 屏幕出示：你能找到多少个3的倍数？‎ 师：小组之间互相讨论、交流。比一比哪一组找出3的倍数的个数最多？时间1分钟，开始！‎ 师：你能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？‎ 生回答师出示：‎ ‎3的倍数有：3，6，9，12，15，18‎ 师：你能把3的倍数说完吗？（生：不能） 师：3的倍数有多少个？（生：无数个）‎ 师：我们用“……”表示。‎ 师完整出示：‎ ‎3的倍数有：3，6，9，12，15，18……‎ 师：谁来说一说，你是怎样找出3的倍数的？（引导生讨论）‎ ‎（可能性：①生能够完整说出来；‎ ‎②如果生不能回答，师可引导：‎ 师：（指屏幕边讲边指）3是3的倍数，3乘1等于3；6是3的倍数，3乘几得6（生回答：2），用3乘2得到了3的倍数是6。依次引导：3乘3得9……。这些都是3的倍数。‎ 师：你是怎样找到3的倍数的？）‎ 师小结：找3的倍数时，用3依次去乘1，2，3，4，5……，得出的结果就是3的倍数。‎ ‎2、试一试。‎ 师：会找了吗？出示“2的倍数有，5的倍数有”。引导生先说怎么找2的倍数的。‎ 请同学们试一试，根据学生回答屏幕出示：‎ ‎（2的倍数有2，4，6，8，10，12…… ‎ ‎（5的倍数有5，10，15，20，25，30……）‎ ‎3、归纳一个数的倍数的特点。‎ 师：同学们回答的非常好！‎ 师：观察上面几个例子，你有什么发现？（小组之间交流、讨论）‎ 师：屏幕出示，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。（引导生齐读）‎ 巩固练习（屏幕出示）：‎ ‎24的最小倍数是（ ）；一个数的最小倍数是15，这个数是（ ）。‎ 师：（鼓励学生）‎ 三、探索求一个数的因数的方法。‎ ‎1、找36的因数。‎ 屏幕出示： 1 ×（ ）=36 生说想法 36 ÷ 1 = 36‎ ‎2 ×（ ）=36 36 ÷ 2 = 18‎ ‎3 ×（ ）=36 36 ÷ 3 = 12‎ ‎（ ） ×（ ）=36 36 ÷ 4 = 9‎ ‎（ ） ×（ ）=36 36 ÷ 6 = 6‎ 师： 36的因数有哪些？（引导生回答）‎ 师出示：36的因数有 （引导生按一定顺序写出）‎ 生填空：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36‎ 师：谁来说一说我们是怎么找36的因数的？（师引导）‎ 师引导生回答：两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。注意：按照一定的大小顺序一对一对的找，如果两个因数相同，只写一个。‎ ‎2、试一试（屏幕出示）‎ 师：请同学们直接写出。‎ 屏幕出示：‎ ‎15的因数有1，3，5，15‎ ‎16的因数有1，2，4，8，16‎ ‎3、归纳一个数的因数的特点。‎ 师：观察上面几个例子，你有什么发现？‎ 师：（屏幕出示）一个数因数的个数是有限的；一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。‎ 巩固练习（屏幕出示）‎ 一个数最大的因数是15，这个数是（ ）。‎ 五、练习。‎ A、判断下面的说法对吗?说出理由。 1、17的最小倍数是34 （ ） 2、一个数最大因数是25，这个数就是25 （ ） 3、8是8的因数，8是8的倍数 （ ）‎ ‎ 4、因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数 （ ） ５、8是16的因数,8又是4的倍数（ ） ６、9的所有因数是1,９ （ ） ７、一个数的倍数肯定比这个数的因数大（ ） ８、1没有因数　　　　　　（ ）‎ B、说一说下面数中谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（小组之间互相说）‎ ‎1 2 3 4 8 12‎ 引申：1是任何不是0的自然数的因数，任何不是0的自然数都是1的倍数。‎ 四、全课总结。‎ 师：同学们，今天我们学习了什么？（倍数和因数） 五、拓展探究：‎ ‎　 生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。为什么圆的一周有360度。‎ 教学反思：我在教学小学数学因数和倍数时，我发现倍数和因数这一内容与原来人教版教材比有了很大的变化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些下的改动，让学生用24张小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算式就不仅限于乘法，有个别学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在我班也有个别学生在学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．‎ 由于这节的概念较多，因此有不少是由老师直接告知的，但这并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得4和24、6和24‎ 之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：24是4的倍数，那反过来4和24是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到24是4的倍数，反过来4就是24的因数，接下来就是6和24的关系，同学们都争者要回答。 ‎ 如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：‎ ‎① 用什么方法找36的因数。‎ ‎② 如何找不重复也不遗漏。‎ 通过在小组交流的过程中，学生与学生之间对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这比老师给予有效得多。学生就这样轻松、愉快的学习了因数、倍数的有关知识。‎