五年级下册数学教案 4 体积与容积 沪教版 (3)

五年级下册数学教案 4 体积与容积 沪教版 (3)

体积和容积 教学设计说明： 《体积与容积》是五年级下册第 64 页至 65 页的内容。体积与容积的学习是 在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进 行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间 观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生建立容积和容积单位观念，知道 容积单位和体积单位的关系，并能区分物体的体积与容积。 本节课是一节概念课，主要让学生区分体积与容积的概念，概念课就要讲清 概念的内涵和外延，体积的内涵就是物体所占空间的大小就是物体的体积，容积 的内涵就是容器所能容纳物体的体积就是容器的容积；它们的外延就是所有的物 体都有体积，而只有容器才有容积。 教学设计过程： 一、教学内容 沪教版小学数学五年级上册第四单元第 64、65 页 二、教学目标 1、认识容积与容积单位升（L）、毫升（mL），知道它们之间的进率，知道容积和 体积的关系。 2、认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，并能进行换算。 3、经历观察、比较、实验、归纳等活动，建立容积的量感，发展空间观念。 4、感知数学是有趣的和有用的，感知数学的生活价值。 三、教学重点 认识容积与容积单位升（L）、毫升（mL），知道它们之间的进率，知道容积和体 积的关系。 四、教学难点 认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，并能进行换算。 五：教学过程 一、复习引入 师：回忆一下，关于体积，我们都学习了哪些知识？ 师小结：我们知道了什么是体积，体积常用单位、它们之间的进率以及体积计算 方法。这是我们以前学习的内容，今天就让我们一起来认识新朋友。 二、探究新知 （一）认识容器 1、分一分 师：老师想把这里的物品分成两类，你打算怎样分？ 生：按体积、按形状、按能否放东西 师：同学们很会思考，按照不同的标准都分成了两类，真棒！今天这节课我们就 选~~的方法，按能否盛放东西分成这样的两类。我们把这类可以用来盛放东西的 物体称之为容器。 2、举例：生活中的容器 师：生活中你还见过哪些容器？ 3、出示魔方： 师：它是容器吗？为什么？ 4、师小结：这说明只有物体里面是空的，能盛放物体的才能称为容器。 （二）感知容积 1、感知、理解容积 师：这个瓶子里装满了水，这些水的体积就是瓶子的什么？（慢一些）（过渡语、 评价） 师：你能试着和同桌说说酒瓶的容积吗？ 酒瓶里装满了酒，酒的体积就是（酒瓶的容积）。 师：油桶的容积呢？说给自己听一听 （油桶里装满了油，油的体积就是）油桶的容积。 师：那什么是容积？你是怎样理解的？ 小结：只有容器才有容积，像水桶、酒瓶等容器所能容纳物体的体积，叫做容器 的容积。 2、辨别容积 师：现在同学们请看，现在水的体积是瓶子的容积吗？为什么？（生：不是， 因为~~) 师：看来容积指容器最多能容纳的物体的体积。瓶子里只有装满了水，水的 体积才是容器的容积。 师：你能试着再说说粉笔盒、杯子的容积吗？ 3、整理归纳：我们今天认识了新朋友，容积。像水桶、酒瓶等容器所能容纳的 物体的体积，通常叫做容器的容积。（板书、板贴）齐读。 （三）区分物体的体积和容积 1、出示长方体纸盒 师：刚才呀我们知道了什么是容器的容积，那你能指一指、说一说如何区分这个 盒字的体积和容积吗？ （师辅助，学生回答后进行追问）大的、小的（里面、外面）是什么意思？（评 价） 师：纸盒占空间的大小是纸盒的体积，这里指的就是红色部分，是外部的，纸盒 所能容纳的物体的体积，是纸盒的容积。蓝色部分，内部的。 2、明确体积和容积的异同 师：那老师有疑问了，体积和容积有什么相同点和不同点呢？小组讨论一下 师：谁来说说它们的相同点和不同点？ （注意引导）体积求的是物体占空间的大小(外部)，容积求的是容器所能容纳空 间的大小。(内部)。体积要从外面量出长宽高，容积要从内侧量长宽高。 （举例子，水瓶、魔方它有体积吗，有容积吗？）有体积的不一定有容积，有容 积的一定有体积。 小结：相同点：都指的是物体的体积。 不同点：意义不同、测量方法不同。 （四）建立单位之间的联系 （一）自学数学书 （1）师：对于今天认识的新朋友容积，你还想知道什么？ 生：单位是什么？进率是多少？体积单位和容积单位之间关系是什么？如何计 算？ 师：同学们有这么多想知道的，老师也想问一问，既然体积和容积之间有关系， 那么它们单位之间有关系吗？请你带着这些问题自学课本 P64 页例 2。 （二）学生交流 师：通过自学，你知道了什么？ （教师注意引导：什么时候用体积单位？什么时候用容积单位？） 生：计量容积一般可用体积单位。但计量液体的体积时，往往用容积单位升和毫 升。1 升=1 立方分米,1 毫升=1 立方厘米 。 教师小结：PPT （三）合作探究：证明 1 升=1 立方分米,1 毫升=1 立方厘米。 1、探究 1 升=1 立方分米 （1）定方案 师：1 升=1 立方分米,1 毫升=1 立方厘米是这样吗，要进行验证。那你有什么办 法证明 1 升=1 立方分米？ 生：把 1 升的水倒入 1 立方分米的容器，正好倒满，说明 1 升=1 立方分米。 （2）做实验、得结论 师：老师这边正好有一些实验器材，最大刻度为 1 升的量杯，容积为 1 立方分米 的透明正方体，备用水和杯子。谁愿意到前面来一边说一边做实验？ 生边说边做实验（注意评价） 师：刚刚他是如何实验的？你能像这样说一说吗？ 生：首先用量杯取 1 升水，然后将它慢慢倒入容积为 1 立方分米的正方体中，正 好倒满了，我的结论是 1 升=1 立方分米。 师：实验做的好，说的也非常完整，掌声送给他。 2、小组合作探究：证明 1 毫升=1 立方厘米 师：通过实验，我们已经证明了 1 升=1 立方分米（板书），那如果不实验，你有 什么办法证明 1 毫升=1 立方厘米？接下来请同学们小组合作探究，请~~读合作 要求。 （1）想：如果不做实验，你能推导出 1 毫升=1 立方厘米吗？ （2）说：小组讨论，说说你们的方法。 （3）记：把推理的过程记录下来。 （4）得：得到的结论是（ ）。 师：谁愿意来分享你们小组的推理过程？ 生：可以通过 1 升=1000 毫升，1 立方分米=1000 立方厘米，知道 1000 立方厘米 =1000 毫升即 1 毫升=1 立方厘米。 师：听懂的小朋友举，同学们真聪明，通过实验和推理，证明了体积单位与容积 单位之间的关系，我们一起读一读。 环节小结：回顾一下我们刚学的知识，同学们通过自学知道了容积的单位、进率、 容积与体积单位间的关系，又通过实验和推理进行了验证，得出了这个结论。学 习了这些新本领，让我们一起来巩固一下吧！ 四、巩固练习 师：学习了新本领，我们一起来巩固一下吧。 1、用立方厘米或立方分米表示下列容器的容积。 200mL 10mL 18.9L 5L （ ）cm3 （ ）cm3 （ ）dm3 （ ）dm3 我发现：计量容积一般可用（ ），计量液体的体积时，往往用（ ）。 师：小结：计量容积一般可用体积单位。但计量液体的体积时，往往用容积单位 升和毫升 2、单位换算 3.59 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 2563 毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 8.3L=（ ）cm3 4600mL=（ ）dm3 3、选择适当的单位。 一瓶墨水 60（ ）。 一只热水瓶的容积 2.5 （ ）。 一个集装箱的容积 54（ ）。 一盒粉笔的体积是 400 （ ）。 A. 立方米 B.立方分米 C.立方厘米 D.升 E.毫升 五、全课小结,拓展延伸 1、今天你学到了什么？ 2、你还想知道什么？ 3、延伸：冰箱的有效容积怎么算？ 六、板书设计 体积 和 容积 概念：物体所占空间的大小叫 容器所能容纳物体的体积 做物体的体积。 叫做容器的容积。 立方米、立方厘米、立方分米 升、毫升 1m3 =1000dm3 1dm3 =1000cm3 1 升=1000 毫升 单位之间关系： 1 升=1 立方分米，1 毫升=1 立方厘米 计算： 体积和容积 班级： 姓名： 小组合作探究：1 毫升=1 立方厘米吗？ 体积和容积 班级： 姓名： 一、用立方厘米或立方分米表示下列容器的容积。 200mL 10mL 18.9L 5L 我们的推理方法是： （ ）cm3 （ ）cm3 （ ）dm3 （ ）dm3 我发现：计量容积一般可用（ ），计量液体的体积时，往往用（ ）。 二、单位换算 3.59 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 2563 毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 8.3L=（ ）cm3 4600mL=（ ）dm3