五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (3)

五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (3)

‎ 打电话 教学目标:‎ ‎1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。‎ ‎2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。‎ ‎3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用。培养学生归纳推理的能力。‎ 教学重点：让学生探讨最优化的方案。‎ 教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。‎ 教学过程︰‎ 一、课题导入 师：同学们，假期约朋友出去玩，你会通过什么方式联系他呢？‎ ‎（打电话、通信、发邮件、微信、短信……）‎ 师：随着通信技术的不断进步，我们彼此联系的方式也多了起来。平时生活中，有时会遇到一些突发事件，需要通知相关人员并得到反馈，你会选择什么方式通知相关人员？为什么？（打电话）‎ 师：是的，打电话比较直接。今天我们就一起来学习“打电话”。（板书课题）‎ 二、创设情境。‎ 师：上个星期天，学校有一些事情要老师通知学生到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7个学生到学校参与活动。通知一个学生大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”‎ 三、探究方案。‎ ‎1、整理信息。‎ 师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？‎ A、每人通知7个学生到校。B、通知一个学生要1分钟。C、完成通知的时间越少越好。‎ ‎2、开放探究 师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法吗？同桌合作讨论帮我出出主意，看看怎样省时？‎ ‎（同桌合作，讨论如何省时）‎ 师：我一个一个的去通知这7个学生，怎么样？（这样太费时间了，需要7分钟）‎ 师：谁给我好的建议？你觉得他的方法怎么样？‎ 师：有你们真好，帮我想办法出主意。听你们这么一说啊，我好像明白了，但又不确定到底怎么做，怎么办？（可以画图，比较直观）‎ 师：这是个不错的建议。接下来就请同学们先自己在纸上画图，表示出你的建议方案。（学生自己独立设计）‎ 师：现在拿着你的设计，小组合作，充分利用叙述、图示、颜色等方式设计一个打电话的方案，并算一算用了几分钟。‎ ‎（学生小组合作设计打电话方案）‎ ‎3、对比分析 A、展示部分方案 师：同学们真了不起，都是不错的设计师，这是第 组的设计方案。‎ 师：请这个方案的设计师们派代表上前来解释一下。符号分别代表什么？‎ 师：这个方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？（板书：同时打）‎ 师：哪里还可以节省时间？怎样修改？‎ 师：我们不仅要同时打，而且要尽可能的都不闲着。（板书：不空闲）‎ 刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。‎ ‎4、整理归纳。‎ 师：接下来，我们就把这个打电话最省事的方案再来梳理一遍，同时完成表格中的填数。‎ ‎ （一个一个的贴圆片，并让学生上来贴圆片，边贴边完成表格）‎ 师：想一想，如果要通知8个学生，需要几分钟？（4分钟）‎ 师：要通知9个学生呢？（还是4分钟）通知10个学生呢？（还是4分钟）‎ ‎4分钟最多可以通知到多少个学生？（15个学生）‎ 师：按照这种打电话的方式，4分钟可以至少可以通知到8人，最多可以通知到15人。这个时间，对应的人数是在最少和最多之间的。1分钟，可以通知1人，2分钟，最少和最多各可以通知多少人？3分钟呢？4分钟？‎ 师：不画图，你还能接着往下填吗？‎ 照这样，5分钟最多可以通知到几个学生？（全班一起填表格，发现规律，总结规律）‎ 师：你有什么发现？‎ 师：第n分钟呢？‎ 三、应用规律练习。‎ 师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？‎ ‎（还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，确定谁通知谁）‎ 练习：一个合唱团共有50人，假期有个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花多长时间就能通知到每个人？‎ 四、总结全课。‎ ‎1、回顾优化过程，感悟优化思想。‎ 师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。从而实现了方案的优化……‎ ‎2、引导学生反思自己的收获与体验。‎ 师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？‎ 五、数学欣赏。‎ 师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。‎ 课件播放：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。‎ 师:还有谁知道成倍增长的事情，给大家讲讲。（讲成倍增长的故事：米粒的故事）‎ 第n分钟 新通知到的 学生人数 通知到的学生和 老师的总人数 通知到的 学生总人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎16‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎16‎ ‎32‎ ‎31‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ n ‎2的n-1次 ‎2的n次 ‎2的n次-1‎