五年级上册数学教案-5 小数乘、除法的复习 丨苏教版

五年级上册数学教案-5 小数乘、除法的复习 丨苏教版

小数乘、除法的复习（1）‎ 教学目标：‎ ‎1.使学生回顾整理小数乘、除法的内容和方法，进一步掌握小数乘、除法的计算方法；能求积和商的近似值，能练习实际合理应用求近似值的方法；掌握小数乘、除法中的计算规律，会用小数乘、除法解决简单的实际问题。‎ ‎2.渗透转化思想，知道小数乘除法的关键是确定小数点的位置，提高运算能力。‎ ‎3.使学生主动整理、归纳知识和方法，体会数学的内在联系，产生学习数学的兴趣。‎ 教学重点：小数乘、除法的计算 教学难点：学生主动整理、归纳知识和方法 教学准备： 多媒体课件、板书 教学过程：‎ 一、直接导入 ‎ 同学们，前面我们学习了小数的乘、除法和四则混合运算，今天这一节课，我们一起来复习整理小数的乘法和除法。‎ 二、复习乘法 我们先来复习小数乘法，请大家回忆一下，关于小数乘法，我们都学了些什么？（学生自由回顾）‎ ‎（一）算法 ‎1.同学们刚才说了很多，其中最重要的都说到了小数乘法的计算方法（板书算法）。那么，在学习计算方法的时候，我们是先学了小数乘整数，再学了小数乘小数的。谁来回忆一下，小数乘整数是怎样计算的？（学生回答）‎ ‎2.练习 ‎3.58×12（重点抓怎样对齐，积的小数位数怎样确定。）‎ ‎0.16×320（重点抓为什么不是末尾对齐，积为什么只有一位小数。）‎ ‎5.4×100 ‎ 问：为什么不需要列竖式？‎ 说明：小数乘整数中有一类比较特殊的，就是一个数乘10、100、1000…的规律。谁来回忆一下一个数乘10、100、1000…的规律？‎ ‎3.那么小数乘小数又是怎样计算的呢？（学生回顾）‎ 4‎ ‎4.练习 ‎0.51×1.2（重点：乘数一共有几位小数，积就有几位小数。）‎ ‎0.39×0.05（重点：积的小数位数不够时，要在前面添0补足。）‎ ‎5.求同：不管是小数乘整数，还是小数乘小数，我们都是按整数乘法的方法计算，再看乘数一共有几位小数，就在积里面从右往左点上几位小数。‎ ‎6.用上面的方法，我们求出的都是积的精确值，有时我们还会根据要求，来求积的近似值。（板书：积的近似值）谁来说说我们怎样求积的近似值？（学生回忆）0.51×1.2(保留一位小数)‎ ‎0.39×0.05（精确到千分位）‎ ‎7.估算。也有一些情况，我们可以用估算的方法求出近似值来解决问题。‎ ‎（1）两个数的积是56.7，这两个数是（ ）‎ ‎ A.3.15×1.8 B.31.5×1.8 C.315×1.8‎ 问：选择什么？为什么？（用估计的方法，选项A的积大约是6，B大约是60，C大约是600，所选择B。）为什么积是一位小数，乘数却一共有两位小数？（积末尾有0被化简了）你是怎么看出来的？（末位检查法）‎ ‎（2）2.两个数的积是5.928，这两个数是（ ）‎ ‎ A.4.56×1.3 B.4.56×0.8 C.4.56×1.2‎ 问：选择什么？为什么？（先用末位检查法淘汰选项C）A和B末位都乘得8，为什么不选B呢？（有规律）‎ ‎（二）规律 ‎1.谁能完整地来回忆一下小数乘法中的这条规律？（板书）‎ ‎2.练习。这条规律可以帮助我们不计算，直接判断积的大小。‎ ‎6.3×0.4（ ）6.3 4.16×0.9（ ）4.16‎ ‎6.3×1（ ）6.3 4.16×0.9（ ）0.9‎ ‎6.3×1.7（ ）6.3 6.3×1.7（ ）0.63×17‎ 第一组重在直接运用规律说理由，第二组通过比较发现易错点（要关注和谁比）。‎ 最后一题你是怎么比较的？为什么是填“=”号？（都是先算63×17，再点上2位小数）‎ ‎（三）简单运用 我们学了小数的乘法，当然要在实际问题中应用。‎ ‎1.每千克苹果5元，每千克葡萄的价格是苹果的1.6倍，每千克葡萄多少元？‎ 4‎ 学生解答：5×1.6=8（元）‎ 师：为什么用乘法？求一个数的几倍是多少用乘法计算。‎ ‎2.妈妈和小明开车从家出发去超市购物，平均每小时行驶58千米，0.2小时到达超市，小明家离超市有多远？‎ 学生解答：58×0.2=11.6（千米）‎ 数量关系：路程=速度×时间（板书）‎ 像这样的乘法数量关系你还知道哪些？‎ 总价=单价×数量 工作总量=工作效率×工作时间（板书）‎ ‎3.小结：这些数量关系不但在整数乘法中成立，当数量变成小数时，它们的乘法关系仍然成立，所以可以直接运用。‎ 三、复习除法 过渡：同学们，现在黑板上的这一张图就是关于“小数乘法”的思维导图，用它来整理知识非常的清晰。你能用一张思维导图来整理一下“小数除法”的有关知识吗？和同桌互相讨论一下。‎ ‎1.我们先来看一下算法的部分吧，谁来说一说？‎ 我们先学了小数除以整数，再学了小数除以小数，小数除以整数中也有一类特殊的，就是一个数除以10、100、1000……，除此以外还学习了商的近似值。‎ ‎（1）25.8÷12= 4.812÷1.2=‎ 请大家计算一下前两题，边做边回忆，商的小数点是怎么确定的？除数是小数的除法我们是怎么计算的？‎ ‎（2）14÷3≈‎ 师：说一说，求商的近似值和求积的近似值有什么不一样的地方？‎ 学生独立完成，先交流结果，再说一说这一题的商末尾会连续不断出现6，这样的小数叫什么？循环小数还可以怎么写？‎ ‎2.刚才，我们复习了乘法中的计算规律，除法中有类似的计算规律吗？谁来回忆一下。‎ 一个数除以比1大的数，商小于被除数。‎ 一个数除以1，商等于它本身。‎ 一个数除以比1小的数，商大于被除数。‎ ‎（1）不计算，直接填＞、＜或=‎ ‎6.3÷0.4（ ）6.3 4.16÷0.9（ ）4.16‎ 4‎ ‎6.3÷1.7（ ）6.3 4.16×0.9（ ）4.16‎ ‎（2）6.3×4（ ）6.3÷0.25 ‎ 这又是什么规律，符合这个规律的数还有哪些？‎ 这些计算规律不但能帮助我们把握计算结果的大小，有时运用这些规律还能使计算简便。‎ ‎3.解决实际问题。‎ ‎（1）一辆卡车0.7小时行驶了56千米，平均每小时行驶多少千米？‎ 怎样列式？为什么用除法？‎ 速度=路程÷时间，如果求时间呢？时间=路程÷速度 ‎（2）妈妈去超市买了0.3千克面粉，一共用去2.34元，平均每千克面粉多少元？‎ 怎样列式？为什么也用除法？‎ 单价=总价÷数量，如果求数量呢？数量=总价÷单价 ‎（3）一辆拖拉机0.25小时耕地0.5公顷，这辆拖拉机每小时耕地多少公顷？‎ 怎样列式？为什么还是除法？‎ 工作效率=工作总量÷工作时间，入伙求工作时间呢？工作时间=工作总量÷工作效率 ‎（4）除了这些数量关系，也有别的情况，比如：‎ 一种奶油蛋糕做一个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做多少个这种蛋糕？‎ 幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个包装盒？‎ 学生独立完成，为什么用除法？为什么保留整数？‎ 第一题50÷7.5除到小数点后面第一位是6.6，为什么结果是6个？（去尾法）‎ 第二题50÷8除到小数点后面第一位是6.2，为什么结果是7呢？（进一法）‎ 小结：一般情况下，求近似值都是用四舍五入的方法，有些实际问题中，我们会用到进一法和去尾法。‎ 四、全课小结 今天，我们一起整理复习了小数乘、除法，运用思维导图来整理复习，可以全面地整理相关的知识，而且能反映知识之间的关系，便于比较。‎ 4‎