五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制） (2)

五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制） (2)

鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点与难点：1．重点：理解并掌握用假设法和画图法解决“鸡兔同笼”问题。 2．难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学准备及手段：多媒体课件课型：新授课教学流程一、猜谜激趣，导入新课分析鸡、兔的头、脚数量，并解决问题：1、现在把鸡和兔放在同一个笼里，数它们的头共有2个，数它们的脚共有6只。想一想：有（）只鸡？有（）只兔？2、鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8只。想一想：有（）只鸡？有（）只兔？二、探究交流，尝试解决问题。 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示情境图） 3/3 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。         ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（一）、尝试画图法 用圆圈表示动物，每个圆圈下面画两条腿，共16条，还少10条，是兔子的，从左往右每个圆圈下面加2条，所以兔子5只，鸡3只。（二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔3/3 的只数。）   8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。  2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、练习巩固，反思提升。 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？四、总结：本节课你有什么收获？3/3