- 2022-04-06 发布 |
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文档介绍
五年级下册数学教案-1 环形面积 |青岛版(五四学制)
科目数学年级五主备教师第一单元第4课时课题环形面积 【教学内容】五年级下册第14页“环形的面积”。【教学目标】1、认识环形的特征,掌握环形的面积的计算方法,合理地进行计算。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。【教学重点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。【教学难点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。【学具准备】圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。【教学过程】:一、专项训练。1.要求圆的面积,必须知道什么?还可以知道什么?(圆的周长)用字母表示圆的面积公式。2.计算下面各圆的面积。r=10厘米;d=6厘米;c=12.56厘米。二、预习展示。(一)检查预习。通过预习,你知道了什么?板书:1、什么是环形;2、与什么有关;3、环形的面积计算方法。预习汇报:1.什么是环形?生:先画出一个圆,用同一个圆心再画出另外一个圆。得到两个大、小不同的圆。在两个圆的中间涂上红色,像这样的一个环形,在数学上我们叫做“环形”。(板书课题:环形)2.出示图片,感受身边的数学,看看生活当中的环形。批注 【设计意图】通过观看图片,看看生活当中的环形。让学生知道在生活中经常用到环形,同时也让学生知道生活中处处有数学,感受身边的数学,体现了数学源于生活的基本理念。3.举例说说,生活中哪里见到过圆环或横截面是环形的物体?4.出示两个大小不同的环形,请你们猜一猜哪个环形的面积最大?它的面积和什么有关?(二)探究环形的特征。1.学生上台利用学具做出一个圆环,并展示交流:(请三个不同做法的学生上台演示)【设计意图】给学生提供动手操作与交流的空间,通过不同制作方法的展示,让学生初步感知圆环的特点。2.这些同学利用不同方法来制作环形。对他们的制作方法有什么想说的?3.这些制作圆环的方法各有所长。其实借助圆规画出的圆环更加科学规范。4.师:哪一副图和你想象中的类似? 5.师:其它几个图形为什么不是圆环?6.怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间?(三人小组讨论,汇报,总结归纳。)7.什么是环形?(引导学生总结归纳。)生:环形就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。环形里面的小圆叫做内圆,外面的大圆叫做外圆。8.利用圆规画出一个环形,并标出它们各自的半径。(学生动手画环形,同桌交流展示。)(三)环形的计算方法。1.回顾环形的制作过程,讨论:你认为怎样计算环形的面积?分为那几步?需要哪些条件?生:求环形的面积,外圆的面积—内圆面积。【设计意图】学生通过回顾环形的制作过程,从而得出求环形的面积就是用外圆的面积减去内圆的面积。2.学生讨论交流,汇报归纳:外圆的面积:要知道外圆的直径或半径。内圆的面积:要知道内圆的直径或半径。求环形的面积:外圆的面积—内圆的面积【设计意图】用已有的旧知识转化为新知识。由求圆的面积的知识转化为求环形的面积的知识。(四)公式运用。1.光盘的银色部分是个环形,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?学生独立解决,汇报交流。方法一:3.14×6²-3.14×2² =3.14×36-3.14×4=113.04-12.56=100.48(平方厘米)答:它的面积是100.48平方厘米。方法二:如果内圆的半径用r表示,外圆的半径用R表示,用S表示环形的面积,用字母表示出环形面积的计算公式是S=πR²-πr²三、全课小结。这节课我们研究了什么?你有什么收获?在研究环形的面积时我们用了什么思想?怎样求环形的面积?四、综合练习。1.判断题。(对的打“√”错的打“×”)。(1)在一个大圆内减去一个小圆,剩下的部分就是环形。()(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米,计算这个环形的面积列式为:3.14×4²-3.14×2²()(3)一个环形,内圆的直径是5厘米,外圆的直径是6厘米,计算这个环形的面积列式:3.14×(6÷2)²-3.14×(5÷2)²()(4)环形有无数条对称轴。()2.选择题。(1)一个环形,内圆半径是4cm,外圆半径是5cm,计算这个环形面积的算式()A、B、C、(2)圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了()平方厘米。A.9B.45C.45π3.解决问题。(1)一个环形的外圆半径是8分米,内圆半径5分米,求环形的面积。 (2)一个环形环岛的直径是40m,中间是一个直径为20m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? (3)在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米? (4)环形的外圆周长是 18.84厘米,内圆直径是 4厘米,求环形的面积。 (5)将一根长 100米的绳子,绕一棵大树20圈少48厘米,这棵大树横截面面积是多少平方厘米?(6)一个水缸,从里面量,缸口直径是 50厘米,缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖,使它正好盖住缸口的外沿,这个缸盖的面积是多少平方厘米?如果在缸盖的边沿贴上一圈金属(不计接头),这个金属条长多少厘米?(7)一根铁丝长 37.68米,在一根圆形木棒上正好绕200圈,木棒横截面的半径是多少厘米?板书设计:环形的面积环形的面积=外圆的面积—内圆的面积字母表示环形的计算公式:S=πR²-πr²查看更多