四年级下册数学教案-9 探索乐园｜冀教版

四年级下册数学教案-9 探索乐园｜冀教版

探索乐园教学目标 知识与技能： 发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、多形内角和之间的数学规律 过程与方法： 通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的数学规律并建立模型的过程。 情感态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。重点难点：  重点:经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。     难点:字母表达式的总结。教学设计 一、创设问题情境，激发探究兴趣 。出示四个多边形,让学生数数各有几条边,介绍四边形、五边形、六边形、七边形都是多边形。师：回答的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的，这些图形统称多边形。师：在我们的生活中有很多事物是由图形组成的。现在我们来观察图片，（出示课件）找找有哪些图形？生回答 探索乐园师：同学们回答的真棒，找到了这么多图形。一个图形看上去很简单，其实它不仅可以组成美丽的图案，而且还藏着许多的奥秘。同学们，你们想不想知道这些图形中的奥秘呢？（生回答）让我们一起走进探索乐园，共同探索多边形中隐含的规律吧。（板书课题）【设计意图】通过从生活中的实物图切入，让学生找出自己认识的图形，设计问题情境，激发学生的好奇心和探索的欲望。二、动手切割图形，自主探究规律    1.探索多边形的分割方法 ，并初步发现规律 师：（展示课件）请同学们仔细观察，说说四边形、五边形是怎样分割成三角形的？【设计意图：学生先观察分割的特点,然后交流分割的方法，强调从一个相同的顶点出发，向不相邻的顶点依次画虚线。培养学生的观察能力，独立思考能力，为下面进行正确的切割做铺垫。】提出教材中的问题，“照样子画出虚线并填表”,学生独立完成，教师巡视,关注学困生,及时给予指导。之后交流学生画线段的条数以及填表的结果。师:观察表格中的数据,你发现了什么?给学生充分的时间让学生独立思考 ，全班交流,鼓励学生用自己的语言表达发现的规律。请大家根据刚才发现的规律完成问题(2)中的表格。     学生自主完成表格,之后交流重点检查用字母表示的关系是否正确。    师:他们给出的字母表达式对吗?根据发现的规律解决问题：提出问题(3)，学生自己解答，说说是怎样算的。【设计意图：规律的表达是探索规律活动中的重要环节，通过规律个数学化表达对规律作进一步的抽象与概括，同时通过交流，也能把发现的规律与别人分享，提升合作交流能力。】  探索乐园2.探究完善猜想，合作获得规律 师:同学们，你们还记得三角形的内角和是多少度吗？回想一下我们是采用了什么方法探究三角形的内角和的？生回答。大家都知道三角形的内角和是180°，那么知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？学生回答。那么猜想一下：任意四边形的内角和是多少? (学生猜想：任意四边形的内角和是360°)        师:我们可以采用什么方法来验证猜想呢？学生回答可以用撕拼法和测量法。师适时引导：你们还有其他的方法吗？让学生充分发表自己的意见，达成共识：可以把四边形分割成两个三角形来计算。学生计算四边形的内角和并交流结果。   师：我们知道了四边形的内角和是360°。那么五边形、六边形、七边形……n边形呢？小组合作完成(2)题的填表要求。之后交流。    教师巡视指导,检查各组用字母表示的关系式是否正确,并引导学生理解多边形的内角和公式:(n-2)×180°     （鼓励学生自己用把四边形分割成三角形方法,找出求多边形内角和的公式）  探索乐园【设计意图：利用已学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中，引导学生将四边形内角和三角形的内角和很自然地联系起来，使学生更有效地学习新知识。在这一过程中渗透着分割转化的思想方法，在合作中获得探索规律解决问题的成功体验，培养了学生的归纳概括和推理能力。】三、运用规律，反馈提升 咱们学校准备建造一个各边为5米的正八边形花坛，请你算算这个花坛每个内角是多少度？【设计意图：与探究多边形的内角和的过程相呼应，以及多边形内角和公式的灵活运用，让每个学生都能获得必需的数学知识。】四、回顾反思，交流收获 请学生自己说说学了本课有什么收获或体会？生回答。师小结：这节课我们通过观察、猜想、验证、小组合作，最终得出多边形内角和的计算公式。今后遇到较复杂的问题，我们可以把它转化成简单的问题去解决，这样就容易多了。【设计意图：回顾探索规律的活动，可以进一步清晰地认识所发现的规律，丰富个体的数学知识；也可以积累开展数学活动地方法与经验；更能促进对学生思维能力的提升，增强学生对数学学习的积极情感。鼓励学生积极发言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的信心，再一次发展学生的评价能力和语言表达能力。】五、板书设计 探索多边形中隐含的规律画出线段的条数=多边形的边数-3=n-3 三角形的个数=多边形的边数-2=n-2   多边形内角和=180°(n-2)