四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (5)

四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (5)

课名 ‎《认识垂线》‎ 二、教学目标 ‎1、使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。‎ ‎2、使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。‎ ‎3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。‎ 三、学习者分析 ‎1、本节课是建立在学生已经认识直线、射线、线段，掌握角的测量方法的基础上进行学习的，大部分同学都能将之前所学的内容应用到本节课的学习中，个别同学可能由于知识点间隔时间较长，部分知识有所遗忘，教学时需要适当提示，帮助学生回忆。2、引导学生画点到直线的线段时，大部分同学都会从实际经验出发，画出与直线垂直的线段，此环节需要巧妙出示不同的画法以促进后面内容的学习。‎ ‎3、垂线的应用举例，很多同学都能想到测量跳远成绩，但是对于跳远比赛的测量方法不够了解，需要教师介绍仔细。‎ 四、教学重难点分析及解决措施 教学重点：建立垂线的概念，理解点到直线距离的含义。‎ 教学难点：理解从直线外一点到已知直线有且只有一条垂线段，它的长度最短。‎ 解决措施：‎ 教学过程中利用交互式电子白板，给予教学内容多方位的展示，引发学生的积极参与，更多地促进学生与学生之间，教师与学生之间的互动与协作。具体措施如下：1、用生活情景图引起学生注意和观察，激发学生的学习兴趣。‎ 2、 利用白板上的 淡入、拖动功能让学生经历将实物抽象成图形的过程，帮助学生积累大量的感性材料，逐步形成概念。‎ 2、 通过自制的flash动画形象地展现两条直线互相垂直的位置关系，使学生体会“互相”一词的含义，帮助学生理解互相垂直的概念，引导学生正确描述直线间的关系。4、在探索交流的过程中，引发学生猜想，指导学生应用白板中的学习工具测量验证猜想，教会学生自主探索的方法，给予学生充分思考，探索交流的时间。‎ 5、 应用授课宝上传学生的设计方案，展示不同的方案并进行对比，引导学生观察并说明自己的发现，再通过授课宝呈现学生的反馈，提高课堂教学效果。‎ ‎ 电子白板技术的应用有效地提高学生知识运用水平，学生的自主操作加强了课堂教学的视觉效果，让他们更加积极的进行学习。‎ 五、教学设计 教学环节 起止时间（’”- ’”）‎ 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 ‎ 一、导入环节 ‎（0’12”-1’14”）‎ 出示学生熟悉的、就喜欢的场景图，让学生在 观察中初步感知平面内直线的位置关系，自然而然的进入探究新知的环节。‎ 1、 出示图片，看到图片里的光线你有什么感受？（五彩斑斓）‎ ‎2、引导提问：这些光线是怎样排列的？（交叉）‎ 谈话：在数学中我们用“相 交”来形容他们的位置。板书：相交 观察 描述 ‎【出示图片】‎ 引入情境，直观感受平面内直线的位置关系 ‎（1’15”-22’11”）‎ 1、 出示生活情景图，谈话：老师还带来了一些图片，你们看看都有什么？‎ 提问：你能从图中找到相交的直线吗？请你和同桌先互相指一指。‎ 指名学生指。‎ 2、 谈话：老师也找到了相交的直线，为了观察方便，把他们从图上请下来。‎ ‎（1）‎ 学生互指相交的直线。‎ ‎【出示5幅情境图】‎ ‎【点击图片淡入相交直线】‎ ‎【拖动 二、探索交流，解决问题 ‎（一）‎ 认识垂线 1、 培养学生的观察能力及语言表达能力。‎ 2、 通过探索培养学生独立思考，自主探索的能力。‎ 3、 培养学生的类推能力。‎ ‎4、通过评价使学生及时了解自己的表现，从而激发学习兴趣。‎ 现在他们在同一个平面内，你能找到它们相同的地方和不同的地方吗？先独立思考，再和你的小组成员交流想法。师巡视指导 提问：你们找到哪些相同的地方？‎ 引导：都是几条直线相交？两条直线相交会形成什么？（一个交点 四个角）‎ 提问：不同的地方呢？（角）‎ 引导：角有什么不同？‎ 提问：也就是说同学们发现这几组直线都是两条直线相交，两条直线相交形成四个角，有的角大一些，有的角小一些，你们觉得哪个最特别？（最后一组形成直角 ）‎ 小结：像这样两条直线相交形成的是直角，我们就说这两条直线互相垂直。‎ ‎（2）那互相垂直到底是什么意思呢？‎ 请同学们看一下我们的学习任务单。带着这样的学习任务，请同学们把数学书翻到89页，找到黄色方框下的文字，1分钟请你仔细阅读这段文字，并尝试独立回答上面的问题。‎ ‎（a）在什么情况下两条直线互相垂直？‎ 引导：首先要怎么样？其次呢？【手势提醒】请三人说，再同桌互相说。‎ flash动画展示互相垂直的直线，加深学生对垂线的认识。‎ ‎（b）那么当两条直线相交形成直角时我们要做出什么标记？（直角符号）你们能标记出它的垂足吗？谁愿意上来指一指？‎ ‎（c 学生独立思考，小组讨论几组相交直线的异同。‎ 学生猜想，指名验证 学生阅读文字，独立思考，尝试回答问题。‎ 学生在书上标记直角符号和垂足。‎ 相交直线，将其从实物中剥离】‎ 应用白板淡入、拖动功能，从实物中抽象出图形，帮助学生建模。‎ ‎【出示学习任务单】‎ ‎【动画展示】‎ ‎）当两条直线相交形成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。这个时候我们可以说直线a是直线b的垂线，还可以怎么说？‎ ‎（d）小结：直线a与直线b互相垂直，所以直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线，它们都是对方的垂线。同学们这就是我们今天认识的垂线。揭示课题。‎ ‎3、你们在生活中哪些地方见到过互相垂直的现象？‎ 引导：你能指一指吗？哪一条线段和哪一条线段互相垂直？你们看清楚了吗？谁能帮他把这句话说完整？‎ 4、 提问：老师这里有几组直线，哪些是互相垂直的？请你先在学习材料上观察操作，再进行判断。你是怎么判断的？‎ 验证猜想。‎ 追问：为什么第二组的两条直线不是互相垂直？‎ 提问：这四组直线的交点都叫 做垂足吗？‎ 学生独立思考，反馈判断结果。‎ 白板中插入自制flash文件，通过分步展示，使学生进一步感知直线的位置关 系。‎ ‎【出示隐藏的自制工具】‎ 应用白板中的学习工具测量验证猜想。‎ ‎（22’12”-40’13”）‎ ‎（二）‎ ‎1、过渡：看来同学们已经掌握了垂线的概念，你能帮陈老师解决一个问题吗？‎ ‎2、谈话：这是陈老师的家，离公路隔着一段距离，你能帮陈老师设计一条从家直达公路的小道吗？为了方便操作，我们把家看成一个点，把公路看成一条直线，请你先在学习材料上画一画。用授课宝展示学生的设计方案。为什么你们都是这样设计的呢？有什么想法吗？（离公路最近）‎ 学生动手设计小路 学生设计不同的小路 ‎【学生设计展示】‎ 认识点到直线的距离 ‎1、通过情景使 学生在生活实际中应用所学 知识。‎ ‎2、培养学生合 作意识及操作能力。‎ ‎3、通过活动让 学生感受成功的喜悦。‎ ‎（1）提问：经过这一点到达这条直线除了可以画出这样的线段以外，还能画出不同的线段吗？请你再设计一条不同的小路。‎ 追问：能设计出多少条直直的小路？（无数条）‎ ‎（2）你们选择了这条线段，也说明了自己的想法（最短），那你们猜一猜这条线段和这个直线是什么关系呢？（小路和公路互相垂直或线段和直线互相垂直）‎ 引导：怎么验证你的想法？指名学生验证。‎ 提问：验证完了，你有什么想说的吗？‎ ‎（3）从这一点到这条直线，这条线段与已知直线互相垂直的。那么是不是这条线段的长度就是所有线段当中最短的呢？请你测量刚才设计的两条小路，标出它们的数据。比较一下哪条线段的长度最短。‎ 讲授：从这一点到这条直线它的垂线段的长度，我们把它叫做点到直线的距离。‎ ‎（4）小结：通过测量我们发现，经过这一点到已知直线可以画无数条线段，其中有一条线段是与已知直线互相垂直的，这条线段的长度是所有线段当中最短的，这条线段的长度就叫做点到直线的距离。‎ ‎（5）经过这一点到已知直线能画出第二条与已知直线垂直的线段吗？你们操作后的结论是什么？（只有一条线段与已知直线垂直）‎ ‎3、谈话：同学们设计的长度最短的小路就是家到公路的距离，解决了这个问题你还能想到生活中哪些地方应用同样的知识吗？（测量跳远成绩）‎ 学生猜测线段与直线的关系，并动手验证。‎ 学生测量线段的长度，比较各线段的长短，验证猜想。‎ 学生尝试再画垂线段。‎ 小组讨论：为什么用垂线来测量跳远成绩。‎ 应用授课宝长传学生的设计方案，展示异同，说明猜想，验证结果。‎ 1、 1、 通过学习你们有什么收获 三、课堂总结结，畅谈收获 ‎（40’14”-41’24”）‎ 培养学生用总结性的语言，描述所学知识。‎ 1、 引导学生正确评价自我，提 高学生的元认知能力。‎ 吗？‎ ‎2、你会给自己几颗星呢？‎ 回顾所学内容，自我评价。‎ 出示自我评价表