九年级上册数学周周测第二十二章 二次函数周周测7（整章） 人教版

九年级上册数学周周测第二十二章 二次函数周周测7（整章） 人教版

第二十二章二次函数周周测7‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.抛物线的解析式为y＝(x－3)2＋4，则抛物线的顶点坐标是(　　)‎ A．(－3,4) B．(3,4)‎ C．(3，－4) D．(4,3)‎ ‎2.二次函数的最小值是（ ）‎ ‎ A.2 B.1 C.-1 D.-2‎ ‎3.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ） ‎ A. B. ‎ C. D. ‎4.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）‎ A.1 B.1 C.-1 D.-1‎ ‎5. 在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（ ）‎ ‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ ‎6. 抛物线轴交点的纵坐标为（　　）‎ A.-3 B.-4 C.-5　　 Ｄ.-1‎ ‎7. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　)‎ A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h ‎8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）‎ A． ． C． D． ‎9. 将二次函数化为的形式，结果为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：① ②③④ ‎ 其中正确的结论是( )‎ ‎ A.②④‎ O x B.①③ ‎ x=1‎ C.②③‎ D.①④ ‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11. 抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的交点有______个．‎ ‎12. 将二次函数化为的形式，则 ．‎ ‎13. 一个正方形的面积是81，当边长增加a时，正方形的面积为S，则S关于a的函数关系式为__________．‎ ‎14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . ‎ ‎15. 如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________. ‎ ‎16. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 B O C x ‎ 的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则 ac的值是 .‎ ‎17. 把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(　　)‎ A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x)‎ C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2‎ ‎18. 如图所示，已知二次函数的图象经过 ‎（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式 = . ‎ ‎ ‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19.（7分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.‎ ‎20. （8分）已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。‎ ‎21.（10分）已知函数y=ax2 与直线y=2x―3的图像交于点（1，b）.‎ ‎ (1)求a,b的值 ‎(2)求抛物线的开口方向、对称轴 ‎22. （9分）已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。‎ ‎23.（10分）已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．‎ ‎(1)求此抛物线的函数解析式；‎ ‎(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；‎ ‎(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标 ‎24.（10分）如图，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.‎ ‎(1)求△AOC的面积；‎ ‎(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．‎ ‎25.（12分）如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点Ｆ是ＣＤ上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．‎ 设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ F E D C B A ‎（１）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；‎ ‎（２）当△AEF的面积S=时，求CF的长度