2018年湖北省黄石市中考数学试卷含答案

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2018年湖北省黄石市中考数学试卷含答案

机密★启用前 黄石市2018年中考数学试卷 姓名:_______________ 准考证号:__________________‎ 注意事项:‎ ‎1、本试卷分试题卷和答题卡两部分;考试时间为120分钟,满分120分.‎ ‎2、考生在答题前阅读答题卡中的“注意事项”,然后按要求答题。‎ ‎3、所有答案均须做在答题卡相应区域,做在其它区域无效。‎ ‎★祝考试顺利★‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)‎ ‎1、下列各数是无理数的是 ‎ A.1 B. C. D. ‎ ‎2、太阳半径约696000千米,则690000用科学记数法可表示为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、下列计算中,结果是的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、如图,该几何体的俯视图是 ‎ A. B.C. D. ‎ ‎6、如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移 ‎ ‎ 2个单位,点P的对应点P'的坐标是 ‎ A.(-1,6) B.(-9,6) C.(-1,2) D.(-9,2)‎ ‎7、如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,‎ ‎ ∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=‎ ‎ A.75° B.80° C.85° D.90°‎ ‎8、如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,‎ ‎ 则的长为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点,当时,的取值范围是 A. 或 B. 或 ‎ C. 或 D. 或 ‎10、如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M ‎ 重合,点B、C(M)、N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的 ‎ 速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为,‎ ‎ 则与的大致图象是 ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ 二、填空题(本大题给共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎ 11、分解因式:=_________________‎ ‎ 12、在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=8,CB=6,则△ABC内切圆的周长为___________‎ ‎ 13、分式方程的解为________________‎ ‎14、如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、‎ ‎ 45°,如果无人机距地面高度CD为米,点A、D、E在同一 ‎ 水平直线上,则A、B两点间的距离是____________米.(结果保留根号)‎ ‎15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2,3,4,5的4个小球,这4个小球的材质、大小和 ‎ 形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于9的概率为______‎ ‎16、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得3分,负者得-1分,平 ‎ ‎ 局两人都得0分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.‎ ‎ 小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、……‎ ‎ 小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机……(说明:随机指2石头、剪子、布中任意一个)‎ 例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表 局数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 小光实际策略 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王实际策略 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 小光得分 ‎3‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎-1‎ 小王得分 ‎-1‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎ 已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为-6分,则小王总得分为________分.‎ 三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)‎ ‎17、(本小题7分)计算:‎ ‎18、(本小题7分)先化简,再求值:.其中.‎ ‎19、(本小题7分)解不等式组,并求出不等式组的整数解之和.‎ ‎20、(本小题8分)已知关于的方程有两个不相等的实数根、‎ ‎(1)求实数的取值范围;‎ ‎(2)若=2,求实数的值.‎ ‎21、(本小题8分)如图,已知A、B、C、D、E是⊙O上五点,⊙O的直径,∠BCD=120°,A为的中点,延长BA到点P,使BA=AP,连接PE ‎(1)求线段BD的长 ‎(2)求证:直线PE是⊙O的切线.‎ ‎22、(本小题8分)随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如下图所示:‎ 请依据统计结果回答下列问题:‎ ‎(1)本次调查中,一共调查了_________位好友.‎ ‎(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.‎ ‎①请补全条形图;‎ ‎②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为__________度.‎ ‎③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?‎ ‎23、(本小题8分)某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近 ‎ 县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.‎ ‎ 已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.‎ ‎ 已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用分 ‎ 别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为吨.‎ ‎ (1)请填写下表 A(吨)‎ C(吨)‎ 合计(吨)‎ C ‎240‎ D ‎260‎ 总计(吨)‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎ (2)设C、D两市的总运费为元,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范 围;‎ ‎ (3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少元 (>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求 的取值范围.‎ ‎24、(本小题9分)在△ABC中,E、F分别为线段AB、AC上的点(不与A、B、C重合).‎ ‎ (1)如图1,若EF∥BC,求证:‎ ‎ (2)如图2,若EF不与BC平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;‎ ‎ (3)如图3,若EF上一点G恰为△ABC的重心,,求的值.‎ ‎ ‎ ‎ (第24题图1) (第24题图2) (第24题图3)‎ ‎25、(本小题10分)已知抛物线过点(3,1),D为抛物线的顶点.‎ ‎ (1)求抛物线的解析式; ‎ ‎ (2)若点B、C均在抛物线上,其中点B(0,),且∠BDC=90°,求点C的坐标;‎ ‎ (3)如图,直线与抛物线交于P、Q两点.‎ ‎ ①求证:∠PDQ=90°;‎ ‎ ②求△PDQ面积的最小值. ‎
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