- 2021-11-12 发布 |
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文档介绍
北师大版九年级数学(下册)第二章二次函数
北师大版九年级数学(下册) 第二章 二次函数 2.5二次函数与一元二次方程 课时练习 1.一次函数与一元一次方程的关系: (1)一元一次方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)可以看成是一次函数 的值为0时的一种特例; (2)从“数”的角度看,一元一次方程的解,就是某个一次函数的值为 时,相应的 的值; (3)从“形”的角度看,一元一次方程的解,就是直线y=ax+b与 轴交点的 . 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时,交点的 就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的 . 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴是否有交点,可由 来判断.当 时,图象与x轴有两个交点;当 时,图象与x轴有一个交点;当 时,图象与x轴无交点. 4.若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是( ) A.a>0 B.a> C.a>- D.a>-且a≠0 5.方程x2-3x+2k=0的两根分别是1和2,那么抛物线y=x2-3x+2k和x轴的交点坐标是 . 6.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(-1,0),则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为 . 7.飞机着陆后滑行的速度v(m/s)与滑行的时间t(s)之间的函数关系式是v=-t2+60,飞机着陆后滑 行 s才能停下来. 8.求下列抛物线和x轴的交点坐标. (1)y=-3x2+2x+1; (2)y=(x+4)2-5. 9.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是( ) A.2和-3 B.-2和3 C.2和3 D.-2和-3 10.若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c= .(只要求写出一个) 11.已知二次函数y=x2-3x-4的图象如图2-5-1所示,利用图象回答: 图2-5-1 (1)方程x2-3x-4=0的解是什么? (2)x取什么值时,函数值大于0? (3)x取什么值时,函数值小于0? 12.一男生掷铅球,铅球出手后运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是y=-x2++,求该男生能将铅球掷多少米? 13.如图2-5-2所示,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1. 图2-5-2 (1)常数m= ,点A的坐标为 ; (2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围. 参考答案 1.(1)y=ax+b (2)0 自变量 (3)x 横坐标 2.横坐标 根 3.b2-4ac的值 b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 4.D 5.(1,0),(2,0) 6.x1=-1,x2=3 7.40 8.(1)解:令y=0得,交点坐标为:(1,0),. (2)解:令y=0得,交点坐标为:(-4+,0),(-4-,0). 9.A 10.5(答案不唯一) 11.解:(1)方程x2-3x-4=0的解是x1=-1,x2=4. (2)当x<-1或x>4时,函数值大于0. (3)当-1查看更多