- 2021-11-11 发布 |
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文档介绍
2019年广东省中考数学模拟试卷(二)无答案
2019年广东省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.7相反数是( ) A. 7 B. -7 C. D. - 2.在学习《图形变化的简单应用》这一节时,老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点,它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.已知是关于x一元二次方程的一个根,则k的值为 A. 3 B. C. 2 D. 5.如图所示的几何体的左视图是( ) A B. C. D. 6.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示: 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( ) A. 24.5,24.5 B. 24.5,24 C. 24,24 D. 23.5,24 8.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( ) A. (﹣2,1) B. (﹣8,4) C. (﹣8,4)或(8,﹣4) D. (﹣2,1)或(2,﹣1) 9.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 10.如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论: ①四边形AECF为平行四边形; ②∠PBA=∠APQ; ③△FPC为等腰三角形; ④△APB≌△EPC; 其中正确结论的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11.分解因式:2a2﹣2=_____. 12.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度,所得直线的函数解析式为_____. 13.若m+=3,则m2+=_____. 14.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2 cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_________cm2. 15.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 . 16.如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、PC中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为_____. 三、计算题(本大题共2小题,共12.0分) 17.计算: 18.先化简,再求值:,其中a=-1. 四、解答题(本大题共7小题,共54.0分) 19.尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠ C=90°,AB=a. 20.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上. (1)计算古树BH的高; (2)计算教学楼CG的高.(参考数据:≈14,≈1.7) 21.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”; (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率. 22.已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证:AB=AF; (2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论. 23.如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=的图象于点P. (1)求反比例函数y=的表达式; (2)求点B的坐标; (3)求△OAP的面积. 24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O. (1)求证:AB是⊙O的切线. (2)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=,求的值. (3)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长. 25.如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x 轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2 +bx+c的对称轴是且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B. (1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式. (2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标. (3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 查看更多