2012年青海省西宁市中考数学试题(含答案)

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2012年青海省西宁市中考数学试题(含答案)

‎2012年青海省西宁市中考数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.-2的相反数是【 】‎ A.2 B. C.- D.-2‎ ‎2.2012年5月28日,我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台,根据奥维咨询(AVC)数据测算,节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元.那么1.030保留两个有效数字的近似数是【 】‎ A.1 B.10 C.1.0 D.1.03‎ ‎3.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为【 】‎ ‎4.下列分解因式正确的是【 】‎ A.3x2-6x=x(3x-6) B.-a2+b2=(b+a)(b-a)‎ C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) D.4x2-2xy+y2=(2x-y)2‎ ‎5.用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是【 】‎ A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都不是 ‎6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是【 】‎ A.两个外切的圆 B.两个内切的圆 C.两个相交的圆 D.两个外离的圆 ‎7.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是【 】‎ A.45º B.120º C.60º D.90º ‎8.折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论【 】‎ A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半 C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 ‎9.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1,1)、(2,-1).下列关于这个二次函数的叙述正确的是【 】‎ A.当x=0时,y的值大于1 B.当x=3时,y的值小于0‎ C.当x=1时,y的值大于1 D.y的最大值小于0‎ ‎10.如图,将矩形沿图中虚线(其中x>y)剪成四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形.若y=2,则x的值等于【 】‎ A.3 B.2-1 C.1+ D.1+ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)‎ ‎11.计算:a2b-2a2b= .‎ ‎12.分式方程=的解是 .‎ ‎13.某饮料瓶上这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .‎ ‎14.请你写出一个图象过点(0,2),且y随x增大而减小的一次函数的解析式 .‎ ‎15.一条弧所对的圆心角为135º,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为 cm.‎ ‎16.如图,反比例函数y=的图象与经过原点的直线交于点A、B,已知点A的坐标为(-2,1),则点B的坐标是 .‎ ‎17.如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为 m.‎ ‎18.72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示,若抓到糖果数的中位数为a,众数为b,则a+b的值为 .‎ 抓到糖果数(颗)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11[来源:学科网ZXXK]‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 次数(人)‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎8‎ ‎13‎ ‎7‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎19.5张不透明的卡片,除正面有不同的图形外,其它均相同.把5张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,从中随机抽取1张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 .‎ ‎20.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=16,E为AD的中点,点P在x轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标为(-5,0)和(5,0).请你写出其余所有符合这个条件的P点的坐标 .[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分70分)‎ ‎21.(7分)计算:.‎ ‎22.(7分)先化简÷,再从-1、0、2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.‎ ‎23.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB,BC=1.‎ ‎(1)如果∠BCD=30º,求AC;[来源:学.科.网]‎ ‎(2)如果tan∠BCD=,求CD.‎ ‎[来源:学。科。网]‎ ‎24.(8分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.‎ ‎(1)证明:四边形AECF是矩形;‎ ‎(2)若AB=8,求菱形的面积.‎ ‎25.(8分)西宁市教育局自实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类:A—特别好、B—好、C—一般、D—较差,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:‎ ‎(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学;‎ ‎(2)将上面的条形统计图补充完整;‎ ‎(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.‎ ‎26.(10分)如图1,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D.‎ ‎(1)求证:△ACD∽△ABC;‎ ‎(2)如图2,将直线CD向下平移与⊙O相交于点C、G,但其它条件不变.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.‎ ‎27.(10分)2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会,征求了消费者、经营者和有关方面的意见,对青海省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证.阶梯电价方案规定:若每月用电量为130度以下,收费标准为0.38元/度;若每月用电量为131度~230度,收费标准由两部分组成:①其中130度,按0.38元/度收费,②超出130度的部分按0.42元/度收费.现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示:‎ 青海省居民电费专用发票 计费期限:一个月 用电量(度)‎ 单价(元/度)‎ 阶梯一:130‎ ‎0.38‎ 阶梯二:131~230(超出部分)‎ ‎0.42‎ 本月实付金额:78.8(元)‎ ‎(大写)柒拾捌元捌角 第 二 联 根据以上提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)如果月用电量用x(度)来表示,实付金额用y(元)来表示,请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式;‎ ‎(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量;‎ ‎(3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度,则实付金额分别为多少元?‎ ‎28.(12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,已知A(0,4)、C(5,0).作∠AOC的平分线交AB于点D,连接CD,过点D作DE⊥CD交OA于点E.‎ ‎(1)求点D的坐标;‎ ‎(2)求证:△ADE≌△BCD;‎ ‎(3)抛物线y=x2-x+4经过点A、C,连接AC.探索:若点P是x轴下方抛物线上一动点,过点P作平行于y轴的直线交AC于点M.是否存在点P,使线段MP的长度有最大值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎
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