反比例函数学案

反比例函数学案

‎6.1反比例函数　导学案 ‎ 学习目标：‎ ‎1．理解反比例函数的概念，会求比例系数。‎ ‎2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.‎ 学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。‎ 难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。‎ 学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：‎ ‎　　　　　　长方形的面积＝长宽，　‎ 学习过程：‎ 一、自主学习 ‎ ‎1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）‎ ‎2、明确概念：‎ 反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成 ‎ 的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。‎ ‎*说明：（1）反比例函数有时也写成或　的形式。‎ ‎（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.‎ 二、合作学习，共同探索 ‎1、订正自主学习内容。‎ ‎2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。‎ 三、全班交流，知识应用 ‎1、下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？‎ ‎①；②；③；④；⑤；⑥；⑦‎ 解：上述关系式中是的反比例函数的有： ；‎ 它们的比例系数分别是 　　　　　　　 。‎ ‎2、已知是的反比例函数，且当=2时， =9.‎ ‎（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3时，求的值。‎ ‎3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。‎ 四、课堂小结。‎ 这节课我们主要学习了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，‎ 你的收获是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。‎ 2‎ 五、当堂检测 必做题：‎ ‎1．下列函数中，与x成反比例函数关系的是（ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在下列关系式中：①　②　③　④　⑤　⑥　‎ ‎⑦　⑧其中是的反比例函数的有： ；它们的比例系数分别是 　　　　　　 。‎ ‎3．若为反比例函数关系式，则= _________。‎ ‎4.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数（天）与每日铺轨量（千米/天）之间的关系式是　　　　　　　　　， （填“是”或 “不是”）的反比例函数。‎ ‎5.已知是的反比例函数，且当=3时， =8，求：‎ ‎（1）与的函数关系式；（2）当时，的值；（3）当时，的值。‎ ‎6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？‎ 选做题：‎ ‎1.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_________．（不考虑的取值范围）‎ ‎2．已知-3与+2 成反比例，且=2时， =7,求：‎ ‎（1）与的函数关系式。　　　（2）求=5时，的值。‎ 2‎