浙江省嘉兴市2017年中考数学试题

浙江省嘉兴市2017年中考数学试题

‎2017年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学试题卷 第Ⅰ卷（共30分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的绝对值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ）‎ A．， B．， C．， D．， ‎ ‎4.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）‎ A．中 B．考 C．顺 D．利 ‎ ‎5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）‎ A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 ‎ B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 ‎ D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 ‎ ‎6.若二元一次方程组的解为则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）‎ A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 ‎ ‎8.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有 个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（ ）‎ A．① B．② C．③ D．④ ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.分解因式： ．‎ ‎12.若分式的值为0，则的值为 ．‎ ‎13.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．‎ ‎14.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 ．‎ ‎15.如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算 ，……按此规律，写出 （用含的代数式表示）．‎ ‎16.一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，此时线段的长是 ．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长共为 ．（结果保留根号）‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（1）计算：；‎ ‎（2）化简：．‎ ‎18.小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．‎ ‎19.如图，已知，．‎ ‎（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）；‎ ‎（2）连接，，求的度数．‎ ‎20.如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点，．‎ ‎（1）求这两个函数的表达式；‎ ‎（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，说明理由．‎ ‎21.小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．‎ 根据统计表，回答问题：‎ ‎（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？‎ ‎（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；‎ ‎（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．‎ ‎22.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．‎ ‎（1）此时小强头部点与地面相距多少？‎ ‎（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？‎ ‎（，，，结果精确到）‎ ‎23.如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连结．‎ ‎（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；‎ ‎（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.‎ ‎（3）如图3，延长交于点，若，且．‎ ‎①求的度数；‎ ‎②当，时，求的长．‎ ‎24.如图，某日的钱塘江观潮信息如表：‎ 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．‎ ‎（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；‎ ‎（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？‎ ‎（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．‎