2020-2021学年沪科版九年级数学上册期中、期末考试模拟题及答案（各一套）
沪科版九年级数学上册期中考试模拟题
（时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、若则下列式子正确的是( )．
A． B． C． D．
2．若，则下列各式不成立的是（ ）．
A． B． C． D．
3、抛物线y＝－3x2+2x－l的图象与坐标轴的交点个数是 ( )
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
4、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
A . B． C． D．
5、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A、y=（x﹣4）2+4 B、y=（x﹣1）2+4
C、y=（x+2）2+6 D、y=（x﹣4）2+6
6、函数y =ax＋1与y =ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
7、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐 24
标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13j
8、如图，直线// // ，两条直线AC和DF与 ，，
分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（ ）．O
第7题图 第8题图 第12题图 第13题图P
9、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ）D
A、＝－3 B、＝－2 C、＝－1 D、＝11
10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速 4
度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从e
B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设f
P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函C
数图象是（ ） t
C． ．4
A B C DR
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）5
11、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿
12、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=_____________．
13、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝________.
14、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)的图象大致如图所示，下列说法：①2a+b=0; ②当-1≤x≤3时，y<0; ③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1
65时，
W随x的增大而减小，
∴时，．
因此，当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元………………………………………………………………………………………………4分
沪科版九年级数学上册期末考试模拟题
（时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2=0，则△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形
C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形
3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1
4．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（ ）
A．a•sinα B．a•cosα C．a•tanα D．
5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ）
A． B． C． D．
6．把抛物线y=（x+1）2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2
7．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（ ）
A．y= B．y=（x﹣2）2﹣2
C．y=（x+2）2﹣2 D．y=（x﹣2）2+2
8．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（ ）
A．b1＞b2 B．b1=b2 C．b1＜b2 D．大小不确定
9．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）
A．100m B．120m C．50m D．100m
10．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则k的值为（ ）
A． B． C．4 D．6
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1= ．
12．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ．
13．（5分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是 ．
14．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是 ．
三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）求值： cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°
16．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．
四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）
18．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
20．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）∠ABC的余弦值．
六、简答题（本题满分12分）
21．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
七、（本题满分12分）
22．（12分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．
（1）求AB长；
（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；
（3）t为何值时，△APM为直角三角形？
参考答案
1．D；2．B；3．D；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．C；
11．；12．y=﹣；13．x＜﹣1或x＞5；14．①②③⑤；
