数学冀教版九年级上册课件27-1反比例函数

数学冀教版九年级上册课件27-1反比例函数

27.1反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数. 2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式. (重点、难点) 问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些 特点？ 问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请 直接写出函数关系式． (１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单 位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化 而变化．　 tv 1463 （2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形 草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m） 的变化而变化． x y xy 1000 问题1 观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空. 反比例函数的定义 上面的函数关系式，都具有______的形式，其中＿＿ 是常数． 分式 分子 tv 1463 xy 1000 如果两个变量 x ，y 之间的函数关系可以表示成＿＿＿ （k≠0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函 数的自变量 x _____为零. 归纳 ky x  不 问题2 指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如 果是请指出k的值． 2xy 12  x y 1 1 2 y x  13  xy 2 1 xy  xy 3 是，k=3 不是 不是，y=2x是，k= 2 是，k=3 不是 反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0） （1） （2） （3） 归纳 ;ky x  1;y kx  .xy k 确定反比例函数的关系式 问题1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6. （1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=4时y的值．  0 kx ky 62 k xy 12 4 12y 解：（1）设 ，因为当x=2时y=6， 所以有 ，解得k=12,因此 . （2）当x=4， = 3. 问题2 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司 机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视 野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度） 是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并 计算当车速为100km/h时视野的度数. 解：设 （k ≠ 0），由v=50，f=80得k=4000，所 以 .当v=100km/h时，f=40度. v kf  vf 4000 用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值 即可，k ≠ 0. 归纳 1.下列函数关系中，是反比例函数的是（ ） A .圆的面积S与半径r的函数关系 B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系 C.人的年龄与身高关系 D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系 B 2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43. （1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=6时y的值． 解：（1）设 ，将（5,43） 代入关系式得k=215， 所以 ； （2）当x=6时，y的值为 ． ky x  215y x  215 6y  1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k≠0）的 函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 . 2.反比例函数的特征： （1）自变量x位于分母，且次数为1； （2）常量k≠0； （3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数； （4）函数值y的取值范围是非零实数. 0x  ky x  3.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数． 反比例函数有时也写成 （k为常数，k 0 ) 的形式. 1y kx xy k 或  4. 用待定系数法求反比例函数关系式，只需x,y的一对值即 可，要注意k ≠ 0.