苏教版数学九年级上册教案1-2一元二次方程的解法（2）

苏教版数学九年级上册教案1-2一元二次方程的解法（2）

- 1 - 1.2 一元二次方程的解法（2） 教学目标 【知识与能力】 会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，体会配方法是一种重要的数学方法. 【过程与方法】 经历探究将一般一元二次方程化成（ )0()2  nnmx 形式的过程，理解配方法的意义， 体会转化的思想，向学生渗透知识来源于生活.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的 解法-----配方法. 【情感态度价值观】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 教学重难点 【教学重点】 掌握用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程. 【教学难点】 把一元二次方程转化为的（x＋h）2= k（k≥0）形式. 课前准备 无 教学过程 1.填空 1、请写出完全平方公式。 （a＋b）2 = （a-b）2 = 2、用直接开平方法解下例方程： （1） 5)3( 2 x （2） 134)5( 2 x 2、将下列各进行配方： （5） 2x +b x＋_____＝（x＋___）2 3. 两个方程之间有什么联系？ 提示：能否将方程 0462  xx 转化为（ nmx  2) 的形式呢？ 定义： 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次 ?0462  xx想一想如何解方程 ___)( ___)( ___)( ___)( 22 22 22 22 ____2 1)4( _____5)3( _____8)2( _____2)1(         yy yy xx xx y y x x ?5962  xx想一想如何解方程 - 2 - 方程的方法叫做配方法. 目的：把左边转化成（。。。）2=k 的形式，右边的 k 是一个非负数。 例 1：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 注意：配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 小结：用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 1 用配方法解下列方程： (1) x2＋12x =－9 (2) －x2＋4x－3=0 知识梳理与小结 课堂反馈练习（一）（看谁准确率高） 1、填空： （1）  xx 62 （ ）＝（ ） 2 （2） 2x －8x＋（ ）＝（ ） 2 （3） 2x ＋x＋（ ）＝（ ） 2 （4）4 2x －6x＋（ ）＝4（ ） 2 2、用配方法解方程： （1） 2x ＋2x＝5； （2） 2x －4x＋3＝0； （3） 2x ＋8x－2＝0；（4） 2 7 6x x   课堂反馈练习（二）(看谁又快又准) 1、解下列方程： （1） 2x +2x-3=0； （2） 2x +10x+20=0； （3） 2x -6x=4； （4） 2x -x=1； 02422  xx 程用配方法解一元二次方 - 3 - （5） 2x -7x+12=0； （6） 2x +6x-16=0 本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，配方时一定要注意等式两边都加一次项系数 一半的平方，尤其要注意负号。