探索三角形相似的条件教案(2)

探索三角形相似的条件教案(2)

‎4.4探索三角形相似的条件（二）‎ ‎●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用．‎ ‎●教学重点： 判定定理2和3‎ ‎●教学难点： 判定定理的应用 ‎●教学过程：‎ 一、 复习：‎ ‎ 1.判定三角形相似目前有哪些方法？‎ ‎2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法．‎ 二、 新授 ‎（一）导入新课 三角形全等的判定中AAS 和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）‎ ‎（二） 做一做 ‎1. （1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？‎ ‎（2）改变k值的大小，再试一试.‎ 定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．‎ ‎2. 画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.‎ ‎（1）设法比较∠A与∠A′的大小；‎ ‎（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.‎ 改变k值的大小，再试一试.‎ 定理3：三边:成比例的两个三角形相似．‎ ‎（三）例题学习 例1：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.‎ ‎ ‎ 解：∵AE=1.5， AC=2，‎ ‎∴=，‎ 3‎ ‎∵=，‎ ‎∴=.‎ 又∵∠EAD=∠CAB，‎ ‎∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).‎ ‎∴==.‎ ‎∵BC=3，‎ ‎∴DE= BC=×3=.‎ 例2：如图，在△ABC和△ADE中，== ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.‎ 解：∵== ，‎ ‎∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).‎ ‎∴∠BAC=∠DAE，‎ ‎∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC，‎ 即∠BAD=∠CAE.‎ ‎∵∠BAD=20°，‎ ‎∴∠CAE=20°.‎ 三：巩固练习 ‎ ‎ 四、小结 本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件．‎ 五、作业：‎ ‎ ‎ 板书设计：‎ 3‎ 教学后记：‎ 3‎