圆与圆的位置关系1

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文档介绍

圆与圆的位置关系1

‎27.2.3 圆与圆的位置关系 ‎ 教学内容 ‎ 1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交等概念．‎ ‎ 2．设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系．‎ ‎ 外离d>r1+r2‎ ‎ 外切d=r1+r2‎ ‎ 相交│r1-r2│r ‎ 二、探索新知 ‎ 请每位同学完成下面一段话的操作几何，四人一组讨论你能得到什么结论．‎ ‎ （1）在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？‎ ‎ （2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2；‎ ‎ 外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；‎ ‎ 相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1r1+r2‎ 外切d=r1+r2‎ ‎ 相交r2-r11+3，外离．‎ ‎（2）设B（x，0）x≠-2，则AB=，⊙B半径为│x+2│，‎ ‎①设⊙B与⊙A外切，则=│x+2│+1，‎ 当x>-2时，=x+3，平方化简得：x=0符题意，∴B（0，0），‎ 当x<-2时，=-x-1，化简得x=4>-2（舍），‎ ‎②设⊙B与⊙A内切，则=│x+2│-1，‎ 当x>-2时，=x+1，得x=4>-2，∴B（4，0），‎ 当x<-2时，=-x-3，得x=0，‎ ‎∵0>-2，∴应舍去．‎ 综上所述：B（0，0）或B（4，0）‎ - 6 -‎
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