九年级下册数学同步练习27-1 图形的相似 人教版

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第二十七章 相似 ‎27.1 图形的相似 基础题 ‎1．下列各组图形相似的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎2．将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是(　　)‎ ‎ ‎ ‎3．将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是(　　)‎ ‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能 ‎4．下列各线段的长度成比例的是(　　)‎ ‎ A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm ‎ B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm ‎ C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm ‎ D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm ‎5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎6．(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是(　　)‎ ‎ A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 ‎ C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 ‎7．在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为______m.‎ ‎8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是________．‎ ‎9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小．‎ 中档题 ‎10．下列说法：‎ ‎①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；‎ ‎②比例尺不同的中国地图是相似形；[来源:学#科#网]‎ ‎③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；‎ ‎④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；‎ ‎⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的．‎ 其中正确的说法有(　　)‎ ‎ A．2个 B．3个 ‎ C．4个 D．5个 ‎11．(重庆中考)如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是(　　)‎ ‎ A．1 B．2 ‎ ‎ C．3 D．4‎ ‎12．某机器零件在图纸上的长度是21 mm，它的实际长度是630 mm，则图纸的比例尺是(　　)‎ ‎ A．1∶20 B．1∶30 ‎ ‎ C．1∶40 D．1∶50‎ ‎13．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　　)‎ ‎ A．2DE＝3MN ‎ B．3DE＝2MN ‎ C．3∠A＝2∠F ‎ D．2∠A＝3∠F ‎14．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　)‎ ‎ ‎ ‎15．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝________，m＝________．‎ ‎16．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．‎ ‎17．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：‎ ‎(1)每块地砖的长与宽分别为多少？‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论．‎ 综合题 ‎18．如图：矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.‎ ‎(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；‎ ‎(2)如图2，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 参考答案 1． B　2.A　3.A　4.D　　5.A　6.D　 7.9 8.1∶3　‎ 9. ‎∵两个四边形相似，‎ ‎∴＝＝，即＝＝.‎ ‎∴x＝24，y＝28.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∵∠B＝∠B′＝73°，‎ ‎∴∠α＝360°－∠A－∠D－∠B＝83°.　‎ 10. D　11.B　12.B　13.B　14.B　15.125°　12　 16.图略．[来源:学科网ZXXK]‎ 17. ‎(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，‎ 由题图可知4b＝60，即b＝15.‎ 因为a＋b＝60，所以a＝60－b＝45，‎ 所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似．‎ 理由：因为所铺成矩形地面的长为2a＝2×45＝90(cm)，宽为60 cm，‎ 所以＝＝，而＝＝，≠，‎ 即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例．‎ 所以它们不相似．　‎ 18. ‎(1)不相似，AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，而≠，故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似．‎ (2) 矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则＝或＝.则：＝，或＝，‎ 解得x＝1.5或9，故当x＝1.5或9时，矩形ABCD与A′B′C′D′相似．‎