2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23图形的变换与坐标

2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23图形的变换与坐标

‎23.6.2‎‎ 图形的变换与坐标 ‎【学习目标】‎ ‎1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。‎ ‎2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。‎ ‎【学习重难点】‎ 探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎ 1、点A（x-3,y+5）在x轴上，则x的取值是 ，y= 。点A在Y轴上时，x= ，y的取值是 。‎ ‎2、点A、点B关于Y轴对称、则这两点的横坐标 ，纵坐标 。 ‎ ‎3、点A（x-6,y+5）、点B（5，-6）关于原点对称，则x= ，y= 。‎ ‎4、点A（x-3,-y+5）在二象限，则x的取值是 ，y的取值是 。‎ ‎5、△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。‎ ‎6、你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BC为对称轴的三角形。‎ 二、学习新知 自主学习：‎ ‎1、 请同学们看问题： 如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，把三角形向右边移动3个单位。‎ ‎（1）、A（1,2）、B（2，0），则对应点的坐标是 。‎ ‎2．把三角形向左平移4个单位。‎ ‎（1）、A（1,2）、B（2，0），则对应点的坐标是 。‎ ‎3、图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？‎ 4‎ ‎△AOB的三个顶点的坐标是 。‎ 平移之后的△A′O′B′对应的顶点是 。‎ 变化是：沿x轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标 ，而横坐标 。 ‎ ‎4、△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B对应顶点的坐标有什么变化呢?‎ 回忆：关于x轴对称的对称点的横坐标 ，纵坐标 。 关于y轴对称的对称点的纵坐标 ，横坐标 。‎ ‎ 解题：因为关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其 不变，点 A与对称点A′关于x轴对称，它们的 相同，纵坐标 ，这就得出点A的坐标是 。‎ 实例分析：‎ 例1、图24．6．4中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？‎ 4‎ 例2．△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B对应顶点的坐标有什么变化呢?‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位），并写出变换后△ABC各顶点的坐标.‎ ‎（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称.‎ ‎2、如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.‎ 4‎ ‎【中考连线】‎ 如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 ．‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、 变换后的图形如图.变换后△ABC各顶点的坐标分别为：（1）A（7，1），B（6，3），C（2，2）；（2）A（－1，－1），B（－2，－3），C（－6，－2）.‎ ‎2、作图（略） 点的坐标为（-5，-4）‎ 中考连线 ‎7‎ 4‎