湖北省2021年中考数学模拟试题含答案(四)

湖北省2021年中考数学模拟试题含答案(四)

2021 年湖北初中学业水平考试模拟卷(四) (考试时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1．下列各数中比|－3|大的是 ( C ) A．－4 B．3 C．4 D．0 2．(2020·天津)据 2020 年 6 月 24 日《天津日报》报道，6 月 23 日下 午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的 全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题 峰会的总人数最高约为 58 600 000 人．将 58 600 000 用科学记数法表 示为 ( B ) A．0.586×108 B．5.86×107 C．58.6×106 D．586×105 3．(2020·青海)下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n－5mn2＝－2mn ②2a3b·(－2a2b)＝－4a6b ③(a3)2＝a5 ④(－a3)÷(－a)＝a2. 其中运算正确的个数为 ( D ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．(2020·牡丹江)如图是由 5 个立方块搭成的几何体的俯视图，小正 方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视 图是 ( A ) A B C D 5．(2020·南充)八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次 射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误 的是 ( D ) A．该组成绩的众数是 6 环 B．该组成绩的中位数是 6 环 C．该组成绩的平均数是 6 环 D．该组成绩数据的方差是 10 6．(2020·泰州)如图，半径为 10 的扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，C 为 AB 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D，E，若∠CDE 为 36°，则图中阴影部分的面积为 ( A ) A．10π B．9π C．8π D．6π 第 6 题图 第 7 题图 7．(2020·济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直 线 y＝x＋5 和直线 y＝ax＋b 相交于点 P，根据图象可知，方程 x＋5 ＝ax＋b 的解是 ( A ) A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15 8．(2019·天水)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处， 那么 sin ∠EFC 的值为 ( C ) A．3 4 B．3 5 C．4 5 D．1 2 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9．(2020·临沂)如图，数轴上点 A 对应的数是3 2 ，将点 A 沿数轴向 左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是__－1 2 __． 10．(2020·常德)分解因式： xy2－4x＝__x(y＋2)(y－2)__． 11．(2020·湘西州)如图，直线 AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°， 则∠EAC＝__36__°. 第 11 题图 第 14 题图 12．(2020·抚顺)若关于 x 的一元二次方程 x2＋2x－k＝0 无实数根， 则 k 的取值范围是__k<－1__． 13．(2020·聊城)某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆 的“科技”“文学”“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一 类书籍的概率是__1 3 __． 14．(2020·温州)如图，在离铁塔 150 米的 A 处，用测倾仪测得塔顶 的仰角为α，测倾仪高 AD 为 1.5 米，则铁塔的高 BC 为 __(1.5＋150tan_α)__米． 15．按一定规律排成的一列数依次为：1 2 ，2 3 ，3 10 ，2 15 ，5 26 ，6 35 ，…， 按此规律排下去，这列数中的第 10 个数是__ 10 99 __． 16．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，P 是边 BC 上一动点(不 含 B，C 两点)，将△ABP 沿直线 AP 翻折，点 B 落在点 E 处，在 CD 上有一点 M，使得将△CMP 沿直线 MP 翻折后，点 C 落在直线 PE 上的点 F 处，直线 PE 交 CD 于点 N，连接 MA，NA.则以下结论中， ①△CMP∽△BPA；②四边形 AMCB 的面积最大值为 10；③当 P 为 BC 的中点时，AE 为线段 NP 的中垂线；④线段 AM 的最小值为 2 5 ； ⑤ 当 △ABP≌△ADN 时 ， BP ＝ 4 2 － 4. 其 中 正 确 的 结 论 有 __①②⑤__．(填序号) 三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17．(8 分)(2020·遂宁)(1)计算： 8 －2sin 30°－|1－ 2 |＋ 1 2 －2 －(π－2 020)0. 解：原式＝2 2 －2×1 2 －( 2 －1)＋4－1 ＝2 2 －1－ 2 ＋1＋4－1 ＝ 2 ＋3. (2)解不等式组： －（－x＋1）<2，① 3x＋2>8.② 解：解不等式①得 x<3， 解不等式②得 x>2. ∴不等式组的解集为 2

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