2021年中考数学一轮单元复习09一元一次不等式(组)

2021年中考数学一轮单元复习09一元一次不等式(组)

一元一次不等式(组)‎ 一 ‎、选择题 语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　 　)‎ A．+x≤5    B．+x≥5     C．≤5    D．+x=5‎ 如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(　　)‎ A．a+c＞b  B．a+c＞b﹣c C．ac﹣1＞bc﹣1  D．a(c﹣1)＜b(c﹣1)‎ 若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m的取值范围是( )‎ A.m＞ B.m＜3 C.m＞3 D.＜m＜3‎ 下列说法正确的是（ ）．‎ A.x=1是不等式2x＜1的解 B.x=3是不等式-x＜1的解集 C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集 D.x＞-1是不等式-x＜1的解集 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A.  B.  ‎ C.  D.‎ 如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（ ）‎ ‎ A.x≥﹣1 B.x＜2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x＜2‎ 关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为(　　)‎ A．﹣5＜a＜﹣3    B．﹣5≤a＜﹣3  C．﹣5＜a≤﹣3   D．﹣5≤a≤﹣3‎ 若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是(　　)‎ A.x＜1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1‎ 不等式组的非负整数解的个数是(　　 )‎ A．3        B．4        C．5       D．6‎ 某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( )‎ ‎ A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米 5‎ 一 ‎、填空题 x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为　　　　　　.‎ 不等式组的解集是　   　．‎ 不等式2x﹣1＜﹣3的解集是　   　.‎ 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集 .‎ 当x________时，代数式的值是非负数.‎ 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．‎ 二 ‎、计算题 解不等式：3x﹣5＜2(2+3x).‎ 解不等式：＞2(x+1)﹣.‎ 解不等式组.‎ 解不等式组：‎ 5‎ 一 ‎、解答题 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．‎ ‎(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？‎ ‎(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．‎ 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：‎ ‎ ‎ ‎（说明：①每户产生的污水量等于该户用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费）‎ 已知小王家2017年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．‎ ‎（1）求a，b的值；‎ ‎（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的家庭月收入为9 200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？‎ ‎ ‎ 5‎ 参考答案 答案为：A.‎ 答案为：D. ‎ 答案为：D.‎ D 答案为：C.‎ D.‎ 答案为：C.‎ 答案为：C 答案为：B.‎ D 答案为：2x﹣5＜0.‎ 答案为：x＞2．‎ 答案为：x＜﹣1.‎ 答案为：x＜2．‎ 答案为：≤5; ‎ 答案为：14；‎ 解：移项得：3x﹣6x＜4+5，合并同类项，系数化1得：x＞﹣3.‎ 解：去分母，得：2(2﹣x)＞12(x+1)﹣3(7x﹣2)，‎ 去括号，得：4﹣2x＞12x+12﹣21x+6，移项，得：﹣2x﹣12x+21x＞12+6﹣4，‎ 合并同类项，得：7x＞14，系数化为1，得：x＞2.‎ 答案为：x≥1.‎ 答案为：‎ 解：‎ ‎(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，‎ ‎，解得，，‎ 答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；‎ ‎(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200﹣a)只，费用为w元，‎ w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400，‎ ‎∵a≤3(200﹣a)，‎ 5‎ ‎∴a≤150，‎ ‎∴当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200﹣a=50，‎ 答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．‎ 解：‎ 5‎