人教版九年级数学下册 26反比例函数

人教版九年级数学下册 26反比例函数

人教版九年级数学下册 26.1.1 反比例函数 同步练习卷 一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1．下列函数中，属于反比例函数的是( ) A．y＝－2x B．y＝kx－1 C．y＝ 5 x2 D．y＝－6 x 2．反比例函数 y＝ 2 3x 中，k 的值是( ) A.2 B.2 3 C.3 2 D.3 3．如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则 y 与 x 的函数关系式为( ) A．y＝10 x B．y＝5 x C．y＝20 x D．y＝ x 20 4．已知水池的容量为 50 立方米，每小时灌水量为 n(立方米)，注满水所需时间为 t(小时)，那么 t 与 n 之间的函数关系式是( ) A．t＝50n B．t＝50－n C.t＝50 n D．t＝50＋n 5．已知 y＝2x2m 是反比例函数，则 m 的值是( ) A．m＝1 2 B．m＝－1 2 C．m≠0 D．一切实数 6. 下列两个变量成反比例函数关系的是( ) ①三角形底边为定值，它的面积 S 与这条边上的高 h； ②三角形面积为定值，它的底边 a 与这条边上的高 h； ③面积为定值的矩形的长与宽； ④圆的周长与它的半径． A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 7．已知一个函数中 x，y 的值满足下表(x 为自变量)：则这个函数的解析式为( ) x －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 y 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5 A.y＝6 x B.y＝－6 x C.y＝－x 6 D.y＝x 6 8．在 xy＋2＝0 中，y 是 x 的( ) A．一次函数 B．反比例函数 C．正比例函数 D．既不是正比例函数，也不是反比例函数 9．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原 路匀速返回时，汽车的平均速度 v(千米/小时)与所需时间 t(小时)的函数关系式是( ) A．v＝320t B．v＝320 t C．v＝20t D．v＝20 t 10．近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则 y 与 x 的函数关系式为( ) A．y＝400 x B．y＝ 1 100x C．y＝100 x D．y＝ 1 400x 二．填空题（共 8 小题，3*8=24） 11．下列函数：①y＝x－2；②y＝ 1 2x ；③y＝ 1 x2 ；④y＝x－1；⑤y＝－x 2 ；⑥y＝ 2 x＋1 ，其中 y 是 x 的反比例函数的有____________. 12. 小明要把一篇 24 000 字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间 t(分)与录入文字的速度 v(字/ 分)的函数关系可以表示为__________ 13．已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x＝－3 时，y＝－1，则 y 关于 x 的函数解析式为________. 14．已知 y 与 x 成反比例，当 x＝3 时，y＝4，那么当 y＝－3 时，x 的值为___________. 15．已知圆锥的体积 V＝1 3 Sh(其中 S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高)，若圆锥的体积不变，当 h 为 10 cm 时，底面积为 30 cm2，则 h 关于 S 的函数解析式为______________． 16．若 y＝(m＋2)xm2－5 是反比例函数，则 m 的值为________. 17．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原 路匀速返回时，汽车的平均速度 v(千米/小时)与所需时间 t(小时)的函数关系式是____________. 18．将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s(单位：千米)与平均耗油量 a(单位：升/千米)之间是 反比例函数关系 s＝k a (k 是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升 的速度行驶，可行驶 700 千米．则该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式是 ______________ 三．解答题（共 7 小题， 46 分） 19．(6 分) 已知反比例函数 y＝－ 3 2x. (1)写出此函数的 k 值及自变量的取值范围； (2)当 x＝－10 时，求 y 的值； (3)当 y＝6 时，求 x 的值. 20．(6 分) 已知 y 与 x 成反比例，且当 x＝－3 时，y＝2. (1)写出 y 关于 x 的函数解析式； (2)当 x＝9 时，求 y 的值． 21．(6 分) 已知 y＝(m2＋2m)xm2＋m－1. (1)当 m 为何值时，y 是 x 的正比例函数？ (2)当 m 为何值时，y 是 x 的反比例函数？ 22．(6 分) 已知函数 y＝y1＋y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝4；当 x＝2 时，y＝5. (1)求 y 关于 x 的函数解析式； (2)当 x＝4 时，求 y 的值. 23．(6 分) 已知反比例函数 y＝k x ，当 x 的值由 4 增加到 6 时，y 的值减少 3. (1)求 k 的值； (2)当 x 的值由－3 增加到－2 时，y 的值怎样变化？ 24．(8 分) 小贝说：“在如图所示的矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，P 是 BC 边上一动点，过点 D 作 DE⊥AP 于点 E.设 AP＝x，DE＝y，则 y 是 x 的反比例函数.”你认为是这样吗？请给出证明. 25．(8 分) 超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时间为 t(小时)，平均速 度为 v(千米/小时)，汽车行驶速度不超过 100 千米/小时．根据经验，v，t 的一组对应值如下表： (1)根据表中的数据，求出平均速度 v(千米/小时)关于行驶时间 t(小时)的函数解析式； (2)汽车上午 7：30 从超越公司出发，能否在上午 10：00 之前到达新时代市场？请说明理由． 参考答案 1-5DBCCB 6-10CBBBC 11. ②④ 12. t＝24 000 v 13. y＝3 x 14. －4 15. h＝300 S 16. 2 17. v＝320 t 18. s＝70 a 19. 解：(1)此函数的 k 值为－3 2 ，自变量的取值范围是 x≠0. (2)当 x＝－10 时，y＝ 3 20. (3)当 y＝6 时，则有－ 3 2x ＝6，解得 x＝－1 4. 20. 解：(1)设 y 关于 x 的函数解析式为 y＝k x ，∵当 x＝－3 时，y＝2，∴2＝ k －3 ，解得 k＝－6，∴ y 关于 x 的函数解析式为 y＝－6 x .(2)当 x＝9 时，y＝－2 3 . 21. 解：(1)由题意得 m2＋m－1＝1， m2＋2m≠0， 解得 m＝1 或 m＝－2， m≠0 且 m≠－2. ∴m＝1. 即当 m＝1 时，y 是 x 的正比 例函数。 (2)由题意得 m2＋m－1＝－1， m2＋2m≠0， 解得 m＝0 或 m＝－1， m≠0 且 m≠－2， ∴m＝－1. 即当 m＝－1 时，y 是 x 的反比例 函数. 22. 解：(1)设 y1 关于 x 的函数解析式为 y1＝k1x，y2 关于 x 的函数解析式为 y2＝k2 x ，则 y＝k1x＋k2 x . 依题意，得 4＝k1＋k2， 5＝2k1＋k2 2 ，解得 k1＝2， k2＝2. ∴y＝2x＋2 x. (2)当 x＝4 时，y＝81 2. 23. 解：(1)由题意，得k 4 －k 6 ＝3，∴k＝36.(2)当 x＝－3 时，y＝ 36 －3 ＝－12，当 x＝－2 时，y＝ 36 －2 ＝－18，－12－(－18)＝6，故 y 的值减少 6. 24. 解：是这样.证明如下：连接 DP. ∵S △ APD＝S 矩形 ABCD－S △ ABP－S △ DCP＝6×8－1 2AB·(BP＋PC)＝48－ 1 2×6×8＝24，且 S △ APD＝1 2xy，∴xy＝48，即 y＝48 x (6≤x≤10). ∴y 是 x 的反比例函数. 25. 解：(1)根据表格中数据，可知 v＝k t ，∵v＝75 时，t＝4，∴k＝75×4＝300，∴v＝300 t .经检验， 其他数据满足该函数解析式． (2)不能．理由：∵10－7.5＝2.5，当 t＝2.5 时，v＝300 2.5 ＝120＞100，∴汽车上午 7：30 从超越公司 出发，不能在上午 10：00 之前到达新时代市场．