2021年中考数学必考知识点《方程与不等式》专项训练（含解析）

2021年中考数学必考知识点《方程与不等式》专项训练（含解析）

方程与不等式一、选择题1.下列方程中是一元二次方程的是( )．A. 2x+1=0                         B. x2+3x+5=0                         C. y2+x=1                         D. +x2+1=02.方程x(x+2)=0的解是(   )A. x=0                               B. x=2                               C. x=0或x=2                               D. x=0或x=-23.是关于的一元二次方程的解，则（  ）A.                                       B.                                       C.                                       D. 4.为了让宜兴市的山更绿、水更清，2016年市委、市政府提出了确保到2018年实现全市绿化覆盖率达到43%的目标，已知2016年绿化覆盖率为40%，设从2016年起绿化覆盖率的年平均增长率为，则可列方程(  )A. ％           B.            C.            D. ％5.将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（   ）A. 3，-6                                 B. 3，6                                 C. 3，1                                 D. 6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（  ）A.                 B.                 C.                 D. 7.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的两个根，则x1+x2的值为(   )A. -4                                          B. 4                                          C. -5                                          D. 58.已知四个实数，，，，若，，则（   ）A.                         B.                         C.                         D. 9.不等式的解为（  ）A.                                     B.                                     C.                                     D. 10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）A.                                          B. C.                                          D.  11.把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人.（  ）A. 本，人                    B. 本，人                    C. 本，人                    D. 本，人二、填空题12.已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是________。13.若方程的两个根为x1，x2，则的值为________．14.某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________.15.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为________.16.若关于的方程无解．则=________.17.分解因式：________；分式方程的解为________.18.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号minh{a，b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}=1.按照这个规定，方程minh{x，－x}=的解为________.19.不等式组的最小整数解是________.20.若，是关于、的二元一次方程的解，则________.21.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[-2.2]=-3，若[]=5，则x的取值范围是________．三、解答题22.解方程：+1＝.23.  （1）解方程：x2-2x-2=0．（2）解不等式组：24.解方程组：25.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.26.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。27.端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？ 28.如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3.如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？29.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远. 参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.A11.C二、填空题12.-313.614.25%15.且16.317.；18.19.﹣220.21.11≤x<14三、解答题22.解：方程两边同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，则x2+x﹣6＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，x＝﹣3是分式方程的解.23.（1）解：x2-2x-2=0，x2-2x+1-3=0，(x-1)2=3,∴x-1=，或x-1=-,∴x=1+,或x=1-；（2）解：3x-2≥0，得x≥，2x-6<2,则x<4,∴≤x<4,24.解：原方程可变形为：，①+②得：6y=6，解得：y=1， 将y=1代入②得：x=3，∴原方程组的解为：.25.解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：26.解：∵，，，     又∵，∴，      ∴a=1,b=-1,c=-3,∴方程为，解得，27.解：设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是元/个，依题意，得：，解得：，经检验,是原方程的解，且正确．答：这种粽子的标价是8元/个28.解：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm.依题意，得（20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30.解之，得=1，=19，当x=19时，2x=38＞20，不符题意，舍去.所以x=1，所以2x=2，3x=3.答：横彩条的宽为2cm，竖彩条的宽为3cm.29.解：设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得： 解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解.所以2.5×8×80＝1600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m。