2020年苏科版七年级上册第六章《平面图形的认识（一）》（基础题）单元测试（一）（有答案）

2020年苏科版七年级上册第六章《平面图形的认识（一）》（基础题）单元测试（一）（有答案）

2020七上第六章《平面图形的认识（一）》（基础题）单元测试（一）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列图形中，∠1与∠2成对顶角的是(    )2.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(    )A.E点B.F点C.G点D.H点3.如图，AD是△ABC的角平分线，则(    )A.∠1=12∠BACB.∠1=12∠ABCC.∠1=∠BACD.∠1=∠ABC4.如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是(    )第15页，共15页 A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线1.已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是(   )A.8cmB.2cm或4cmC.2cmD.2cm或8cm2.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是(    )A.50°B.60°C.80°D.70°3.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段PQ为(    )A.2cmB.4cmC.6cmD.12cm4.如图，AB⊥CD于O，EF经过点O，∠1=37°，则∠EOD的度数为(    )A.27∘B.53∘C.73∘D.63∘二、填空题（本大题共8小题，共24分）5.1度=________分，1分=________秒．第15页，共15页 1.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是_     _.2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=50∘，则∠BOD=________．3.如图所示的是一把剪刀，其中∠1=50°，则∠2的度数是_______．4.如图，点C是线段AB上一点，则AB=AC+________，BC=AB−________．5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOC=60°，则∠BOD度数是____．6.如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1=________°．7.如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，∠DOF=∠AOE=90°，图中与∠1相等的角有______(请写出所有答案)．三、解答题（本大题共8小题，共102分）第15页，共15页 1.如图，从A到B有3条路线．(1)路程最近的是________号路线(填序号)．(2)还有更近的路线吗?若有，请把它画出来．2.如图，A，B，C，D表示4个农场，现要建一个粮库，使它到4个农场的距离之和最小，你认为粮库应建在何处?标出粮库的位置，并说明理由．3.如图，点B是线段AC上一点，且AC=6，BC=2．第15页，共15页 (1)求线段AB的长；(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．1.如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，∠AOC=60°，∠COE=40°，求∠BOD的度数．2.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70∘，∠AOC=50∘，请求出∠AOB与∠DOE的度数，并判断它们是否互补．第15页，共15页 1.如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．【探索】(1)如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．(2)如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．第15页，共15页 1.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF=38°，求∠DOF的度数．2.如图，∠AOB=90∘，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30∘，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。第15页，共15页 第15页，共15页 答案和解析1.C解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．2.C解：为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，OG最短．3.A解：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=12∠BAC，4.A解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是：两点之间线段最短．5.D解：∵点A、B、C都是直线l上的点， ∴有两种情况： ①当B在AC之间时，AC=AB+BC， 而AB=5cm，BC=3cm， ∴AC=AB+BC=8cm； ②当C在AB之间时， 此时第15页，共15页 AC=AB−BC， 而AB=5cm，BC=3cm， ∴AC=AB−BC=2cm. 点A与点C之间的距离是8cm或2cm. 6.C解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=50°，∴∠COB=100°，∴∠BOD=180°−100°=80°．7.C解：∵点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段AC=8cm，线段BC=4cm，∴CP=4cm，CQ=2cm，∴PQ=4+2=6cm．8.B解：∵∠1=37°，∴∠AOE=∠1=37°，又∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∴∠EOD=∠AOD−∠AOE=90°−37°=53°，9.60，60解：角度是量度角的单位，符号为“°”．第15页，共15页 一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)．角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′．角度制就是运用60进制的例子．10.2解：∵两点确定一条直线，∴在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，11.40°解：∵OE⊥AB，∠COE=50°，∴∠AOC=90°−∠COE=40°；∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°．12.50°解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1(对顶角相等)，又∵∠1=50°，∴∠2=50°(等量代换)．13.BC；AC解：点C是线段AB上一点，则AB=AC+BC，C=AB−AC．14.30°第15页，共15页 解：∵OE⊥AB于点O，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=60°，∴∠AOC=∠BOD=30°．15.75解：如图，∵∠2=135°−60°=75°，∴∠1=∠2=75°，16.∠COD，∠EOF解：∵射线OD平分∠COA，∴∠COD=∠1．∵∠DOF=∠AOE=90°，∴∠DOE+∠EOF=90°，∠DOE+∠1=90°，∴∠EOF=∠1．∴图中与∠1相等的角有∠COD，∠EOF．17.解：(1)根据观察③号最近，故答案为 ③ ；(2)有，根据两点之间线段最短，直接连接AB距离最短，第15页，共15页 做法：连结AB18.解：连结AC和BD，AC和BD相交于点O，则点O即是粮库的位置．∴OA+OC+OB+OD=AC+BD理由是两点之间线段最短。19.(1)解：∵AC=6，BC=2∴AB=AC−BC=6−2=4(2)解：∵O是AC的中点∴OC=12AC∵AC=6∴OC=12×6=3∵BC=2∴OB=OC−BC=3−2=120.解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，∠AOC=60°，∠COE=40°，∴∠BOC=12∠AOC=30°，∠COD=12∠COE=20°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30°+20°=50°．21.解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=12∠BOC=35°，同理∠COE=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°第15页，共15页 ，∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．故∠AOB与∠DOE互补．22.解：C为所求(1)如图O为所求(2)如图O为所求23.解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=38°，∴∠BOE=90°−38°=52°，第15页，共15页 ∴∠AOE=180°−∠BOE=180°−52°=128°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=12∠AOE=12×128°=64°，∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC=64°，∴∠DOF=∠BOD−∠BOF=64°−38°=26°24.解：(1)∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=60°，∠CON=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=45°；(2)∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=12α+15°，∠CON=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=12α.第15页，共15页